Quantitative convergence theorems for a class of Bernstein–Durrmeyer operators preserving linear functions

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2010
• Hauptverfasser: Gonska, H., Peltenia, R.
• Format: Artikel
• Sprache: Englisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2010
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166181
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Quantitative convergence theorems for a class of Bernstein–Durrmeyer operators preserving linear functions / H. Gonska, R.Peltenia // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 7. — С. 913–922. — Бібліогр.: 8 назв. — англ.

We supplement recent results on a class of Bernstein–Durrmeyer operators preserving linear functions. This is done by discussing two limiting cases and proving quantitative Voronovskaya-type assertions involving the first-order and second-order moduli of smoothness. The results generalize and improve earlier statements for Bernstein and genuine Bernstein–Durrmeyer operators. Отримані нещодавно результати щодо одного класу операторів Бернштейна-Дуррмейєра, які зберігають лінійні функції, доповнено шляхом вивчення двох граничних випадків та доведення кількісних тверджень типу Вороновської, що містять модулі гладкості першого та другого порядків. Результати узагальнюють та покращують попередні твердження для операторів Бернпггейна та справжніх операторів Бернштейна - Дуррмейєра.