Об отображении проективного пространства в сферу

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2010
• Автор: Зелинский, Ю.Б.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2010
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166182
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об отображении проективного пространства в сферу / Ю.Б. Зелинский // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 7. — С. 937–944. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Отримано точну оцінку мінімальної кратності неперервного скінченнократного відображення проективного простору в сферу для всіх розмірностей. Для скіпченнократних відображень проективного простору в евклідів знайдено точну оцінку такої кратності при n=2,3. Для n≥4 доведено, що ця оцінка не перевищує 4. Сформульовано ряд відкритих питань. We obtain an exact estimate for the minimum multiplicity of a continuous finite-to-one mapping of a projective space into a sphere for all dimensions. For finite-to-one mappings of a projective space into a Euclidean space, we obtain an exact estimate for this multiplicity for n = 2, 3. For n ≥ 4, we prove that this estimate does not exceed 4. Several open questions are formulated.