Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений
Доведено, що відкрите дискретне Q-відображення f:D→Rn має неперервне продовження в ізольовану межову точку, якщо функція Q(x) має скінченне середнє коливання, або логарифмічні сингулярності порядку не вище, ніж n - 1 у цій точці. Більш того, продовжене відображення також є відкритим, дискретним і Q-...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166204 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений / Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2009. — Т. 61, № 1. — С. 116-126. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862588733389275136 |
|---|---|
| author | Севостьянов, Е.А. |
| author_facet | Севостьянов, Е.А. |
| citation_txt | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений / Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2009. — Т. 61, № 1. — С. 116-126. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що відкрите дискретне Q-відображення f:D→Rn має неперервне продовження в ізольовану межову точку, якщо функція Q(x) має скінченне середнє коливання, або логарифмічні сингулярності порядку не вище, ніж n - 1 у цій точці. Більш того, продовжене відображення також є відкритим, дискретним і Q-відображенням. Як наслідок, отримано аналог добре відомої теореми Сохоцького - Вейєрштрасса щодо Q-відображень. Зокрема, доведено, що в околі суттєвої особливої точки відкрите дискретне Q-відображення набуває будь-якого значення нескінченно багато разів, крім, можливо, деякої множини, що має ємність нуль.
We prove that an open discrete Q-mapping f:D→Rn has a continuous extension to an isolated boundary point if the function Q(x) has finite mean oscillation or logarithmic singularities of order at most n – 1 at this point. Moreover, the extended mapping is open and discrete and is a Q-mapping. As a corollary, we obtain an analog of the well-known Sokhotskii–Weierstrass theorem on Q-mappings. In particular, we prove that an open discrete Q-mapping takes any value infinitely many times in the neighborhood of an essential singularity, except, possibly, for a certain set of capacity zero.
|
| first_indexed | 2025-11-27T01:43:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166204 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-27T01:43:17Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Севостьянов, Е.А. 2020-02-18T07:21:58Z 2020-02-18T07:21:58Z 2009 Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений / Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2009. — Т. 61, № 1. — С. 116-126. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166204 517.5 Доведено, що відкрите дискретне Q-відображення f:D→Rn має неперервне продовження в ізольовану межову точку, якщо функція Q(x) має скінченне середнє коливання, або логарифмічні сингулярності порядку не вище, ніж n - 1 у цій точці. Більш того, продовжене відображення також є відкритим, дискретним і Q-відображенням. Як наслідок, отримано аналог добре відомої теореми Сохоцького - Вейєрштрасса щодо Q-відображень. Зокрема, доведено, що в околі суттєвої особливої точки відкрите дискретне Q-відображення набуває будь-якого значення нескінченно багато разів, крім, можливо, деякої множини, що має ємність нуль. We prove that an open discrete Q-mapping f:D→Rn has a continuous extension to an isolated boundary point if the function Q(x) has finite mean oscillation or logarithmic singularities of order at most n – 1 at this point. Moreover, the extended mapping is open and discrete and is a Q-mapping. As a corollary, we obtain an analog of the well-known Sokhotskii–Weierstrass theorem on Q-mappings. In particular, we prove that an open discrete Q-mapping takes any value infinitely many times in the neighborhood of an essential singularity, except, possibly, for a certain set of capacity zero. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений Removal of singularities and analogs of the Sokhotskii–Weierstrass theorem for Q-mappings Article published earlier |
| spellingShingle | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений Севостьянов, Е.А. Статті |
| title | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений |
| title_alt | Removal of singularities and analogs of the Sokhotskii–Weierstrass theorem for Q-mappings |
| title_full | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений |
| title_fullStr | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений |
| title_full_unstemmed | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений |
| title_short | Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений |
| title_sort | устранение особенностей и аналоги теоремы сохоцкого - вейерштрасса для q-отображений |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166204 |
| work_keys_str_mv | AT sevostʹânovea ustranenieosobennosteiianalogiteoremysohockogoveierštrassadlâqotobraženii AT sevostʹânovea removalofsingularitiesandanalogsofthesokhotskiiweierstrasstheoremforqmappings |