Задача без початкових умов для лінійних та майже лінійних вироджених операторних диференціальних рівнянь

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2009
• 1. Verfasser: Дмитришин, Ю.Б
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2009
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166210
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Задача без початкових умов для лінійних та майже лінійних вироджених операторних диференціальних рівнянь / Ю.Б. Дмитришин // Український математичний журнал. — 2009. — Т. 61, № 3. — С. 322-332. — Бібліогр.: 21 назв. — укр.

Изучается задача без начальных условий для вырожденных линейных и почти линейных операторных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах. Доказана единственность решения этой задачи в классах ограниченных функций и функций с экспоненциальным поведением при t → –∞. Кроме того, установлены достаточные условия на исходные данные, при которых существует решение указанной задачи в классе функций с экспоненциальным поведением на бесконечности. We study the problem without initial conditions for linear and almost linear degenerate operator differential equations in Banach spaces. The uniqueness of a solution of this problem is proved in the classes of bounded functions and functions with exponential behavior as t → –∞. We also establish sufficient conditions for initial data under which there exists a solution of the considered problem in the class of functions with exponential behavior at infinity.