Интегральные представления обобщенных осесимметричных потенциалов в односвязной области

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2009
• Main Authors: Грищук, С.В., Плакса, С.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2009
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166213
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Интегральные представления обобщенных осесимметричных потенциалов в односвязной области / С.В. Грищук, С.А. Плакса // Український математичний журнал. — 2009. — Т. 61, № 2. — С. 160-177. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Встановлено інтегральні зображення узагальнених осесиметричних потенцiалiв через аналітичні функції комплексної змінної, задані в довільній однозв'язній обмеженій області що є симетричною відносно дійсної осі. Доведено, що ці інтегральні зображення задають взаємно однозначну відповідність між аналітичними функціями комплексної змінної, що набувають дійсних значень на дійсній осі, та узагальненими осесиметричними потенціалами певних класів. We obtain integral representations of generalized axially symmetric potentials via analytic functions of a complex variable that are defined in an arbitrary simply connected bounded domain symmetric with respect to the real axis. We prove that these integral representations establish a one-to-one correspondence between analytic functions of a complex variable that take real values on the real axis and generalized axially symmetric potentials of certain classes.