Оцінювання станів динамічної системи, яка описується лінійним рівнянням з невідомими параметрами

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2009
• 1. Verfasser: Жук, С.М.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2009
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166214
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Оцінювання станів динамічної системи, яка описується лінійним рівнянням з невідомими параметрами / С.М. Жук // Український математичний журнал. — 2009. — Т. 61, № 2. — С. 178-194. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Изучается проблема оценивания состояния динамической системы, описываемой линейным операторным уравнением с неизвестными параметрами в гильбертовом пространстве. Для случая квадратичных ограничений на неизвестные параметры предложены формулы для априорных среднеквадратических и апостериорных линейных минимаксных оценок. Сформулирован критерий конечности минимаксной ошибки. Применение основных результатов проиллюстрировано на примере системы линейных алгебро-дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. We investigate the state estimation problem for a dynamical system described by a linear operator equation with unknown parameters in a Hilbert space. In the case of quadratic restrictions on the unknown parameters, we propose formulas for a priori mean-square minimax estimators and a posteriori linear minimax estimators. A criterion for the finiteness of the minimax error is formulated. As an example, the main results are applied to a system of linear algebraic-differential equations with constant coefficients.