Малые колебания вязкой несжимаемой жидкости с большим числом мелких взаимодействующих частиц при их поверхностном распределении

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2009
• Автор: Бережной, М.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2009
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166225
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Малые колебания вязкой несжимаемой жидкости с большим числом мелких взаимодействующих частиц при их поверхностном распределении / М.А. Бережной // Український математичний журнал. — 2009. — Т. 61, № 3. — С. 302-321. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Вивчається асимптотична поведінка розв'язків задачі що описує малi рухи в'язкої нестисливої рідини, яка заповнює об'єм Ω, з великою кількістю змулених у ній дрібних твердих взаємодіючих частинок, що концентруються у малому околі деякої гладкої поверхні Γ ⊂ Ω. Доведено, що при певних умовах границя цих розв'язків задовольняє вихідні рівняння в області Ω\Γ та деякі усереднені крайові умови типу умов спряження на Γ. We study the asymptotic behavior of solutions of the problem that describes small motions of a viscous incompressible fluid filling a domain Ω with a large number of suspended small solid interacting particles concentrated in a small neighborhood of a certain smooth surface Γ ⊂ Ω. We prove that, under certain conditions, the limit of these solutions satisfies the original equations in the domain Ω\Γ and some averaged boundary conditions (conjugation conditions) on Γ.