Критерии устойчивости и локализация спектра матрицы в терминах функций следа

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Author: Мазко, А.Г.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166230
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Критерии устойчивости и локализация спектра матрицы в терминах функций следа / А.Г. Мазко // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1367–1378. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Запропоновано нові нєо6хідні та достатні умови асимптотичної стійкості та локалiзацiї власних значень лінійних автономних систем із використанням функцій сліду матриць. Застосування цих методів зводиться до розв'язання двох скалярних нерівностей відносно симетричної додатно означеної матриці. Як наслідок, для лінійних систем керування наведено методику побудови множини стабілізуючих зворотних зв'язків по вимірюваному виходу. New necessary and sufficient conditions for the asymptotic stability and localization of the spectra of linear autonomous systems are proposed by using the matrix trace functions. The application of these conditions is reduced to the solution of two scalar inequalities for a symmetric positive-definite matrix. As a corollary, for linear control systems, we present a procedure aimed at the construction of the set of stabilizing measurable output feedbacks.