Усеченная матричная тригонометрическая проблема моментов: операторный подход

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2011
• 1. Verfasser: Загороднюк, С.М.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2011
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166233
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Усеченная матричная тригонометрическая проблема моментов: операторный подход / С.М. Загороднюк // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 6. — С. 786–797. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Вивчається зрiзана матрична тригонометрична проблема моментiв. Отримано параметризацiю всiх розв’язкiв цiєї проблеми (одночасно у невиродженому та виродженому випадках) за допомогою операторного пiдходу. Ця параметризацiя встановлює взаємно однозначну вiдповiднiсть мiж деяким класом аналiтичних функцiй та всiма розв’язками задачi. При цьому використано важливi результати М. Є. Чумакiна про узагальненi резольвенти iзометричних операторiв. We study the truncated matrix trigonometric moment problem. We obtain parametrization of all solutions of this moment problem (in both nondegenerate and degenerate cases) via an operator approach. This parametri-zation establishes a one-to-one correspondence between a certain class of analytic functions and all solutions of the problem. We use important results on generalized resolvents of isometric operators, obtained by M. E. Chumakin.