Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients

Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients

We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenv...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2011
1. Verfasser: He-Jun Sun
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2011
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166240
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166240
record_format dspace
spelling He-Jun Sun
2020-02-18T15:23:40Z
2020-02-18T15:23:40Z
2011
Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166240
517.9
We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenvalues. Moreover, we also obtain estimates for some special cases of this problem. In particular, our results generalize the Wang -Xia inequality (J. Funct. Anal. - 2007. - 245) for the clamped plate problem to a fourth-order elliptic operator with variable coefficients.
Дослiджено задачу Дiрiхле про зваженi власнi значення для елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами в обмеженiй областi iз Rⁿ. Встановлено точну нерiвнiсть для її власних значень, з якої випливає оцiнка для верхньої межi (k+1)-го власного значення через першi k власних значень. Також отримано оцiнки для цiєї задачi у деяких окремих випадках. Зокрема, нашi результати узагальнюють нерiвнiсть Ванга – Ксi (J. Funct. Anal. – 2007. – 245) для затиснутої пластини на випадок елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами
This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11001130) and the NUST Research Funding (Grant No. 2010ZYTS064).
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
Оцiнки зважених власних значень елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
spellingShingle Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
He-Jun Sun
Статті
title_short Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_full Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_fullStr Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_full_unstemmed Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
title_sort estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
author He-Jun Sun
author_facet He-Jun Sun
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2011
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Оцiнки зважених власних значень елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами
description We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenvalues. Moreover, we also obtain estimates for some special cases of this problem. In particular, our results generalize the Wang -Xia inequality (J. Funct. Anal. - 2007. - 245) for the clamped plate problem to a fourth-order elliptic operator with variable coefficients. Дослiджено задачу Дiрiхле про зваженi власнi значення для елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами в обмеженiй областi iз Rⁿ. Встановлено точну нерiвнiсть для її власних значень, з якої випливає оцiнка для верхньої межi (k+1)-го власного значення через першi k власних значень. Також отримано оцiнки для цiєї задачi у деяких окремих випадках. Зокрема, нашi результати узагальнюють нерiвнiсть Ванга – Ксi (J. Funct. Anal. – 2007. – 245) для затиснутої пластини на випадок елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166240
citation_txt Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT hejunsun estimatesforweightedeigenvaluesoffourthorderellipticoperatorwithvariablecoefficients
AT hejunsun ocinkizvaženihvlasnihznačenʹeliptičnogooperatoračetvertogoporâdkuizzminnimikoeficiêntami
first_indexed 2025-12-07T18:37:29Z
last_indexed 2025-12-07T18:37:29Z
_version_ 1850875733224718336

Ähnliche Einträge