Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients
We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenv...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166240 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862722751056314368 |
|---|---|
| author | He-Jun Sun |
| author_facet | He-Jun Sun |
| citation_txt | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenvalues. Moreover, we also obtain estimates for some special cases of this problem. In particular, our results generalize the Wang -Xia inequality (J. Funct. Anal. - 2007. - 245) for the clamped plate problem to a fourth-order elliptic operator with variable coefficients.
Дослiджено задачу Дiрiхле про зваженi власнi значення для елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами в обмеженiй областi iз Rⁿ. Встановлено точну нерiвнiсть для її власних значень, з якої випливає оцiнка для верхньої межi (k+1)-го власного значення через першi k власних значень. Також отримано оцiнки для цiєї задачi у деяких окремих випадках. Зокрема, нашi результати узагальнюють нерiвнiсть Ванга – Ксi (J. Funct. Anal. – 2007. – 245) для затиснутої пластини на випадок елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:37:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166240 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:37:29Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | He-Jun Sun 2020-02-18T15:23:40Z 2020-02-18T15:23:40Z 2011 Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients / He-Jun Sun // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 7. — С. 999–1008. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166240 517.9 We investigate the Dirichlet weighted eigenvalue problem for a fourth-order elliptic operator with variable coefficients in a bounded domain in Rⁿ. We establish a sharp inequality for its eigenvalues. It yields an estimate for the upper bound of the (k+1)-th eigenvalue in terms of the first k eigenvalues. Moreover, we also obtain estimates for some special cases of this problem. In particular, our results generalize the Wang -Xia inequality (J. Funct. Anal. - 2007. - 245) for the clamped plate problem to a fourth-order elliptic operator with variable coefficients. Дослiджено задачу Дiрiхле про зваженi власнi значення для елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами в обмеженiй областi iз Rⁿ. Встановлено точну нерiвнiсть для її власних значень, з якої випливає оцiнка для верхньої межi (k+1)-го власного значення через першi k власних значень. Також отримано оцiнки для цiєї задачi у деяких окремих випадках. Зокрема, нашi результати узагальнюють нерiвнiсть Ванга – Ксi (J. Funct. Anal. – 2007. – 245) для затиснутої пластини на випадок елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11001130) and the NUST Research Funding (Grant No. 2010ZYTS064). en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients Оцiнки зважених власних значень елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами Article published earlier |
| spellingShingle | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients He-Jun Sun Статті |
| title | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients |
| title_alt | Оцiнки зважених власних значень елiптичного оператора четвертого порядку iз змiнними коефiцiєнтами |
| title_full | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients |
| title_fullStr | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients |
| title_full_unstemmed | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients |
| title_short | Estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients |
| title_sort | estimates for weighted eigenvalues of fourth-order elliptic operator with variable coefficients |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166240 |
| work_keys_str_mv | AT hejunsun estimatesforweightedeigenvaluesoffourthorderellipticoperatorwithvariablecoefficients AT hejunsun ocinkizvaženihvlasnihznačenʹeliptičnogooperatoračetvertogoporâdkuizzminnimikoeficiêntami |