Дискретная модель несимметричной теории упругости
Розглядається дискретна сiтка, утворена великою кiлькiстю нескiнченно тонких однорiдних стрижнiв, орiєнтованих уздовж заданого вектора та з’єднаних мiж собою пружинами у кожнiй своїй точцi. Вивчається асимптотична поведiнка малих коливань такої дискретної системи, коли вiдстанi мiж найближчими стриж...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166245 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Дискретная модель несимметричной теории упругости / М.А. Бережной // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 6. — С. 764–785. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862538921469018112 |
|---|---|
| author | Бережной, М.А. |
| author_facet | Бережной, М.А. |
| citation_txt | Дискретная модель несимметричной теории упругости / М.А. Бережной // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 6. — С. 764–785. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядається дискретна сiтка, утворена великою кiлькiстю нескiнченно тонких однорiдних стрижнiв, орiєнтованих уздовж заданого вектора та з’єднаних мiж собою пружинами у кожнiй своїй точцi. Вивчається асимптотична поведiнка малих коливань такої дискретної системи, коли вiдстанi мiж найближчими стрижнями прямують до нуля. Для загальних неперiодичних розташувань стрижнiв виведено рiвняння, що описують усереднену модель системи. Показано, що усередненi рiвняння вiдповiдають несиметричнiй динамiцi пружного середовища. А саме, тензор напруг у середовищi лiнiйно залежить не лише вiд тензора деформацiй, але i вiд тензора обертань.
We consider a discrete network of a large number of pin-type homogeneous rods oriented along a given vector and connected by elastic springs at each point. The asymptotic behavior of small oscillations of the discrete system is studied in the case where the distances between the nearest rods tend to zero. For generic non-periodic arrays of rods, we deduce equations describing the homogenized model of the system. It is shown that the homogenized equations correspond to a nonstandard dynamics of an elastic medium. Namely, the homogenized stress tensor in the medium depends linearly not only on the strain tensor but also on the rotation tensor.
|
| first_indexed | 2025-11-24T15:05:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166245 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T15:05:08Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бережной, М.А. 2020-02-18T15:34:40Z 2020-02-18T15:34:40Z 2011 Дискретная модель несимметричной теории упругости / М.А. Бережной // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 6. — С. 764–785. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166245 517.9 Розглядається дискретна сiтка, утворена великою кiлькiстю нескiнченно тонких однорiдних стрижнiв, орiєнтованих уздовж заданого вектора та з’єднаних мiж собою пружинами у кожнiй своїй точцi. Вивчається асимптотична поведiнка малих коливань такої дискретної системи, коли вiдстанi мiж найближчими стрижнями прямують до нуля. Для загальних неперiодичних розташувань стрижнiв виведено рiвняння, що описують усереднену модель системи. Показано, що усередненi рiвняння вiдповiдають несиметричнiй динамiцi пружного середовища. А саме, тензор напруг у середовищi лiнiйно залежить не лише вiд тензора деформацiй, але i вiд тензора обертань. We consider a discrete network of a large number of pin-type homogeneous rods oriented along a given vector and connected by elastic springs at each point. The asymptotic behavior of small oscillations of the discrete system is studied in the case where the distances between the nearest rods tend to zero. For generic non-periodic arrays of rods, we deduce equations describing the homogenized model of the system. It is shown that the homogenized equations correspond to a nonstandard dynamics of an elastic medium. Namely, the homogenized stress tensor in the medium depends linearly not only on the strain tensor but also on the rotation tensor. Выполнена при частичной поддержке фонда DAAD. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Дискретная модель несимметричной теории упругости Discrete model of the nonsymmetric theory of elasticity Article published earlier |
| spellingShingle | Дискретная модель несимметричной теории упругости Бережной, М.А. Статті |
| title | Дискретная модель несимметричной теории упругости |
| title_alt | Discrete model of the nonsymmetric theory of elasticity |
| title_full | Дискретная модель несимметричной теории упругости |
| title_fullStr | Дискретная модель несимметричной теории упругости |
| title_full_unstemmed | Дискретная модель несимметричной теории упругости |
| title_short | Дискретная модель несимметричной теории упругости |
| title_sort | дискретная модель несимметричной теории упругости |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166245 |
| work_keys_str_mv | AT berežnoima diskretnaâmodelʹnesimmetričnoiteoriiuprugosti AT berežnoima discretemodelofthenonsymmetrictheoryofelasticity |