Дискретная модель несимметричной теории упругости

Дискретная модель несимметричной теории упругости

Розглядається дискретна сiтка, утворена великою кiлькiстю нескiнченно тонких однорiдних стрижнiв, орiєнтованих уздовж заданого вектора та з’єднаних мiж собою пружинами у кожнiй своїй точцi. Вивчається асимптотична поведiнка малих коливань такої дискретної системи, коли вiдстанi мiж найближчими стриж...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2011
Main Author: Бережной, М.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 2011
Subjects:
Статті
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166245
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Дискретная модель несимметричной теории упругости / М.А. Бережной // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 6. — С. 764–785. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166245
record_format dspace
spelling Бережной, М.А.
2020-02-18T15:34:40Z
2020-02-18T15:34:40Z
2011
Дискретная модель несимметричной теории упругости / М.А. Бережной // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 6. — С. 764–785. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166245
517.9
Розглядається дискретна сiтка, утворена великою кiлькiстю нескiнченно тонких однорiдних стрижнiв, орiєнтованих уздовж заданого вектора та з’єднаних мiж собою пружинами у кожнiй своїй точцi. Вивчається асимптотична поведiнка малих коливань такої дискретної системи, коли вiдстанi мiж найближчими стрижнями прямують до нуля. Для загальних неперiодичних розташувань стрижнiв виведено рiвняння, що описують усереднену модель системи. Показано, що усередненi рiвняння вiдповiдають несиметричнiй динамiцi пружного середовища. А саме, тензор напруг у середовищi лiнiйно залежить не лише вiд тензора деформацiй, але i вiд тензора обертань.
We consider a discrete network of a large number of pin-type homogeneous rods oriented along a given vector and connected by elastic springs at each point. The asymptotic behavior of small oscillations of the discrete system is studied in the case where the distances between the nearest rods tend to zero. For generic non-periodic arrays of rods, we deduce equations describing the homogenized model of the system. It is shown that the homogenized equations correspond to a nonstandard dynamics of an elastic medium. Namely, the homogenized stress tensor in the medium depends linearly not only on the strain tensor but also on the rotation tensor.
Выполнена при частичной поддержке фонда DAAD.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Дискретная модель несимметричной теории упругости
Discrete model of the nonsymmetric theory of elasticity
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Дискретная модель несимметричной теории упругости
spellingShingle Дискретная модель несимметричной теории упругости
Бережной, М.А.
Статті
title_short Дискретная модель несимметричной теории упругости
title_full Дискретная модель несимметричной теории упругости
title_fullStr Дискретная модель несимметричной теории упругости
title_full_unstemmed Дискретная модель несимметричной теории упругости
title_sort дискретная модель несимметричной теории упругости
author Бережной, М.А.
author_facet Бережной, М.А.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2011
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Discrete model of the nonsymmetric theory of elasticity
description Розглядається дискретна сiтка, утворена великою кiлькiстю нескiнченно тонких однорiдних стрижнiв, орiєнтованих уздовж заданого вектора та з’єднаних мiж собою пружинами у кожнiй своїй точцi. Вивчається асимптотична поведiнка малих коливань такої дискретної системи, коли вiдстанi мiж найближчими стрижнями прямують до нуля. Для загальних неперiодичних розташувань стрижнiв виведено рiвняння, що описують усереднену модель системи. Показано, що усередненi рiвняння вiдповiдають несиметричнiй динамiцi пружного середовища. А саме, тензор напруг у середовищi лiнiйно залежить не лише вiд тензора деформацiй, але i вiд тензора обертань. We consider a discrete network of a large number of pin-type homogeneous rods oriented along a given vector and connected by elastic springs at each point. The asymptotic behavior of small oscillations of the discrete system is studied in the case where the distances between the nearest rods tend to zero. For generic non-periodic arrays of rods, we deduce equations describing the homogenized model of the system. It is shown that the homogenized equations correspond to a nonstandard dynamics of an elastic medium. Namely, the homogenized stress tensor in the medium depends linearly not only on the strain tensor but also on the rotation tensor.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166245
fulltext
citation_txt Дискретная модель несимметричной теории упругости / М.А. Бережной // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 6. — С. 764–785. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT berežnoima diskretnaâmodelʹnesimmetričnoiteoriiuprugosti
AT berežnoima discretemodelofthenonsymmetrictheoryofelasticity
first_indexed 2025-11-24T15:05:08Z
last_indexed 2025-11-24T15:05:08Z
_version_ 1850847422776868864

Similar Items