Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды
Розглядається початково-крайова задача, що описує нестаціонарні коливання пружного середовища з великою кількістю дрібних каверн, які заповнені в'язкою нестислою рідиною. Вивчається асимптотична поведінка розв'язку, коли діаметри каверн прямують до нуля, їх кількість прямує до нескінченнос...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166269 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды / М.В. Гончаренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1309–1329. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862617794998173696 |
|---|---|
| author | Гончаренко, М.В. |
| author_facet | Гончаренко, М.В. |
| citation_txt | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды / М.В. Гончаренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1309–1329. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядається початково-крайова задача, що описує нестаціонарні коливання пружного середовища з великою кількістю дрібних каверн, які заповнені в'язкою нестислою рідиною. Вивчається асимптотична поведінка розв'язку, коли діаметри каверн прямують до нуля, їх кількість прямує до нескінченності та розташовуються вони „об'ємно". Побудовано усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики. Це рівняння є моделлю розповсюдження хвиль у середовищах типу зволоженого грунту, гірських порід та деяких біологічних тканин.
We consider an initial boundary-value problem used to describe the nonstationary vibration of an elastic medium with large number of small cavities filled with a viscous incompressible fluid. We study the asymptotic behavior of the solution in the case where the diameters of the cavities tend to zero, their number tends to infinity, and the cavities occupy a three-dimensional region. We construct an averaged equation to describe the leading term of the asymptotics. This equation serves as a model of propagation of waves in various media, such as damped soil, rocks, and some biological tissues.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:12:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166269 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:12:59Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гончаренко, М.В. 2020-02-18T16:20:21Z 2020-02-18T16:20:21Z 2010 Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды / М.В. Гончаренко // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1309–1329. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166269 517.946 Розглядається початково-крайова задача, що описує нестаціонарні коливання пружного середовища з великою кількістю дрібних каверн, які заповнені в'язкою нестислою рідиною. Вивчається асимптотична поведінка розв'язку, коли діаметри каверн прямують до нуля, їх кількість прямує до нескінченності та розташовуються вони „об'ємно". Побудовано усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики. Це рівняння є моделлю розповсюдження хвиль у середовищах типу зволоженого грунту, гірських порід та деяких біологічних тканин. We consider an initial boundary-value problem used to describe the nonstationary vibration of an elastic medium with large number of small cavities filled with a viscous incompressible fluid. We study the asymptotic behavior of the solution in the case where the diameters of the cavities tend to zero, their number tends to infinity, and the cavities occupy a three-dimensional region. We construct an averaged equation to describe the leading term of the asymptotics. This equation serves as a model of propagation of waves in various media, such as damped soil, rocks, and some biological tissues. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды Averaged model of vibration of a damped elastic medium Article published earlier |
| spellingShingle | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды Гончаренко, М.В. Статті |
| title | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды |
| title_alt | Averaged model of vibration of a damped elastic medium |
| title_full | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды |
| title_fullStr | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды |
| title_full_unstemmed | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды |
| title_short | Усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды |
| title_sort | усредненная модель колебаний увлажненной упругой среды |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166269 |
| work_keys_str_mv | AT gončarenkomv usrednennaâmodelʹkolebaniiuvlažnennoiuprugoisredy AT gončarenkomv averagedmodelofvibrationofadampedelasticmedium |