Функції від оператора зсуву та їх застосування до різницевих рівнянь

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2010
• Main Author: Чайковський, А.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2010
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166275
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Функції від оператора зсуву та їх застосування до різницевих рівнянь / А.В. Чайковський // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1408–1419. — Бібліогр.: 17 назв. — укр.

Исследуется изображение для функций от оператора сдвига, действующего на ограниченные последовательности элементов банахова пространства. Получена оценка для ограниченного решения линейного разностного уравнения в банаховом пространстве. Для двух типов дифференциальных уравнений в банаховом пространстве приведены достаточные условия того, что их ограниченные решения являются пределами ограниченных решений соответствующих разностных уравнений. Получены оценки для скорости сходимости. We study the representation for functions of shift operator acting upon bounded sequences of elements of a Banach space. An estimate is obtained for the bounded solution of a linear difference equation in the Banach space. For two types of differential equations in Banach spaces, we present sufficient conditions for their bounded solutions to be limits of bounded solutions of the corresponding difference equations and establish estimates for the rate of convergence.