Об одном классе экстремальных продолжений меры
Розглянуто взаємозв'язок між двома множинами продовжень скінченної скінченно-адитивної міри μ, визначеної на алгебрі множин B, на більш велику алгебру A. Це множина exSμ всіх екстремальних продовжень міри μ і множина Hμ всіх таких продовжень, які визначені як λ(A)=μˆ(h(A)),A∈A, де μˆ — фактор-м...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166280 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об одном классе экстремальных продолжений меры / М.Т. Таращанский // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1269–1279. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862555339767939072 |
|---|---|
| author | Таращанский, М.Т. |
| author_facet | Таращанский, М.Т. |
| citation_txt | Об одном классе экстремальных продолжений меры / М.Т. Таращанский // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1269–1279. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто взаємозв'язок між двома множинами продовжень скінченної скінченно-адитивної міри μ, визначеної на алгебрі множин B, на більш велику алгебру A. Це множина exSμ всіх екстремальних продовжень міри μ і множина Hμ всіх таких продовжень, які визначені як λ(A)=μˆ(h(A)),A∈A, де μˆ — фактор-міра на алгебрі B/μ класів μ-еквівалентності і h:A→B/μ — гомоморфізм, що продовжує канонічний гомоморфізм B на B/μ. Досліджено властивості продовжень з Hμ. Наведено необхідні та достатні умови існування таких продовжень, а також умови, за яких множини exSμ і Hμ збігаються.
We consider a relationship between two sets of extensions of a finite finitely additive measure μ defined on an algebra B of sets to a broader algebra A. These sets are the set ex S μ of all extreme extensions of the measure μ and the set H μ of all extensions defined as λ(A)=μ^(h(A)),A∈A, where μ^ is a quotient measure on the algebra B/μ of the classes of μ-equivalence and h:A→B/μ is a homomorphism extending the canonical homomorphism B to B/μ. We study the properties of extensions from H μ and present necessary and sufficient conditions for the existence of these extensions, as well as the conditions under which the sets ex S μ and H μ coincide.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:29:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166280 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:29:25Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Таращанский, М.Т. 2020-02-18T16:51:05Z 2020-02-18T16:51:05Z 2010 Об одном классе экстремальных продолжений меры / М.Т. Таращанский // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1269–1279. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166280 517.987 Розглянуто взаємозв'язок між двома множинами продовжень скінченної скінченно-адитивної міри μ, визначеної на алгебрі множин B, на більш велику алгебру A. Це множина exSμ всіх екстремальних продовжень міри μ і множина Hμ всіх таких продовжень, які визначені як λ(A)=μˆ(h(A)),A∈A, де μˆ — фактор-міра на алгебрі B/μ класів μ-еквівалентності і h:A→B/μ — гомоморфізм, що продовжує канонічний гомоморфізм B на B/μ. Досліджено властивості продовжень з Hμ. Наведено необхідні та достатні умови існування таких продовжень, а також умови, за яких множини exSμ і Hμ збігаються. We consider a relationship between two sets of extensions of a finite finitely additive measure μ defined on an algebra B of sets to a broader algebra A. These sets are the set ex S μ of all extreme extensions of the measure μ and the set H μ of all extensions defined as λ(A)=μ^(h(A)),A∈A, where μ^ is a quotient measure on the algebra B/μ of the classes of μ-equivalence and h:A→B/μ is a homomorphism extending the canonical homomorphism B to B/μ. We study the properties of extensions from H μ and present necessary and sufficient conditions for the existence of these extensions, as well as the conditions under which the sets ex S μ and H μ coincide. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Об одном классе экстремальных продолжений меры On one class of extreme extensions of a measure Article published earlier |
| spellingShingle | Об одном классе экстремальных продолжений меры Таращанский, М.Т. Статті |
| title | Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_alt | On one class of extreme extensions of a measure |
| title_full | Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_fullStr | Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_full_unstemmed | Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_short | Об одном классе экстремальных продолжений меры |
| title_sort | об одном классе экстремальных продолжений меры |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166280 |
| work_keys_str_mv | AT taraŝanskiimt obodnomklasseékstremalʹnyhprodolženiimery AT taraŝanskiimt ononeclassofextremeextensionsofameasure |