On impulsive Sturm–Liouville operators with Coulomb potential and spectral parameter linearly contained in boundary conditions

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2010
• ISSN: 1027-3190
• Main Authors: Amirov, R. Kh., Topsakal, N., Guldu, Y.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2010
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166283
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On impulsive Sturm–Liouville operators with Coulomb potential and spectral parameter linearly contained in boundary conditions / R.Kh. Amirov, N. Topsakal, Y. Guldu // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1155–1172. — Бібліогр.: 42 назв. — англ.

The Sturm–Liouville problem with linear discontinuities is investigated in the case where an eigenparameter appears not only in a differential equation but also in boundary conditions. Properties and the asymptotic behavior of spectral characteristics are studied for the Sturm–Liouville operators with Coulomb potential that have discontinuity conditions inside a finite interval. Moreover, the Weyl function for this problem is defined and uniqueness theorems are proved for a solution of the inverse problem with respect to this function. Досліджено задачу Штурма-Ліувілля з лінійними розривами у випадку, коли власний параметр міститься не лише у диференціальному рівнянні, але й у граничних умовах. Вивчено властивості та асимптотичну поведінку спектральної характеристики для операторів Штурма-Ліувілля з потенціалом Кулона, що мають умову розривності всередині скінченного інтервалу. Крім того, для розглядуваної задачі визначено функцію Вейля та доведено теореми єдиності для розв'язку оберненої задачі відповідно до цієї функції.