Квазілінійна гіперболічна задача Стефана з нелокальними крайовими умовами - Андрусяк, Р.В.; Бурдейна, Н.О.; Кирилич, В.М. (Український математичний журнал, 2010)
С помощью метода сжимающих отображений доказаны существование и единственность при малых значениях времени обобщенного липшицевого решения смешанной задачи с неизвестными границами для записанной в инвариантах Римана гиперболической квазилинейной системы уравнений первого порядка с нелокальными (неразделенными и интегральными) граничными условиями. Using the method of contracting mappings, we prove, for small values of time, the existence and uniqueness of a generalized Lipschitz solution of a mixed problem with unknown boundaries for a hyperbolic quasilinear system of first-order equations represented in terms of Riemann invariants with nonlocal (nonseparated and integral) boundary conditions.