On the problem of determining the parameter of a parabolic equation

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2010
• Main Author: Ashyralyev, A.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2010
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166285
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On the problem of determining the parameter of a parabolic equation / A. Ashyralyev // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 9. — С. 1200–1210. — Бібліогр.: 26 назв. — англ.

We study the boundary-value problem of determining the parameter p of a parabolic equation v′(t) + Av(t) = f(t)+p(0 ≤ t ≤ 1), v(0) = φ, v(1) = ψ, with strongly positive operator A in an arbitrary Banach space E. The exact estimates are established for the solution of this problem in Hölder norms. In applications, the exact estimates are obtained for the solutions of the boundary-value problems for parabolic equations. Розглянуто крайову задачу визначення параметра р параболічного рівняння v′(t) + Av(t) = f(t)+p(0 ≤ t ≤ 1), v(0) = φ, v(1) = ψ, у довільному банаховому просторі Е із сильно додатним оператором а. Встановлено точні за нормами Гельдера оцінки для розв'язку цієї задачі. У застосуваннях одержано точні оцінки для розв'язків крайових задач для параболічних рівнянь.