Приближение интегралов Пуассона суммами Балле Пуссена в равномерной и интегральных метриках

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2010
• Автор: Сердюк, А.С.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2010
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166293
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Приближение интегралов Пуассона суммами Балле Пуссена в равномерной и интегральных метриках / А.С. Сердюк // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 12. — С. 1672–1686. — Бібліогр.: 35 назв. — рос.

On classes of the Poisson integrals of functions belonging to the unit balls of the spaces Ls,1 ≤ s ≤ ∞, we establish asymptotic equalities for upper bounds of approximations by the Vallée Poussin sums in a uniform metric. Asymptotic equalities are obtained also for the case of approximation by the Vallée Poussin sums in metrics of the spaces Ls,1 ≤ s ≤ ∞, on classes of the Poisson integrals of functions belonging to the unit ball of the space L₁. On the classes of Poisson integrals of functions belonging to the unit balls of the spaces L s , 1 ≤ s ≤ ∞, we establish asymptotic equalities for upper bounds of approximations by de la Vallée-Poussin sums in the uniform metric. Asymptotic equalities are also obtained for the case of approximation by de la Vallée-Poussin sums in the metrics of the spaces L s , 1 ≤ s ≤ ∞, on the classes of Poisson integrals of functions belonging to the unit ball of the space L₁.