Sard’s theorem for mappings between Fréchet manifolds
We prove an infinite-dimensional version of Sard’s theorem for Fréchet manifolds. Let M (respectively, N) be a bounded Fréchet manifold with compatible metric d M (respectively, d N ) modeled on Fréchet spaces E (respectively, F) with standard metrics. Let f : M → N be an MC k-Lipschitz–Fredholm map...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166299 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Sard’s theorem for mappings between Fréchet manifolds / K. Eftekharinasab // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 12. — С. 1634–1641. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Резюме: | We prove an infinite-dimensional version of Sard’s theorem for Fréchet manifolds. Let M (respectively, N) be a bounded Fréchet manifold with compatible metric d M (respectively, d N ) modeled on Fréchet spaces E (respectively, F) with standard metrics. Let f : M → N be an MC k-Lipschitz–Fredholm map with k > max{Ind f, 0}: Then the set of regular values of f is residual in N.
Доведено нескінченновимірну версію теореми Сарда для многовидів Фреше. Припустимо, що M і відповідно N — обмежені многовиди із сумісними метриками dM (відповідно dN), які змодельовані на просторах Фреше E (відповідно F) зі стандартними метриками. Нехай f:M → N буде MCk - відображенням Ліпшиця-Фредгольма з k >max{Indf,0}. Тоді множина регулярних значень f є залишковою в N.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |