Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces
Let M be a smooth connected orientable compact surface and let Fcov(M,S1) be a space of all Morse functions f : M → S₁ without critical points on ∂M such that, for any connected component V of ∂M, the restriction f : V → S₁ is either a constant map or a covering map. The space Fcov(M,S₁) is endowed...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166305 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces / S.I. Maksymenko // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1360–1366. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862615350199189504 |
|---|---|
| author | Maksymenko, S.I. |
| author_facet | Maksymenko, S.I. |
| citation_txt | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces / S.I. Maksymenko // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1360–1366. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Let M be a smooth connected orientable compact surface and let Fcov(M,S1) be a space of all Morse functions f : M → S₁ without critical points on ∂M such that, for any connected component V of ∂M, the restriction f : V → S₁ is either a constant map or a covering map. The space Fcov(M,S₁) is endowed with the C ∞-topology. We present the classification of connected components of the space Fcov(M,S₁). This result generalizes the results obtained by Matveev, Sharko, and the author for the case of Morse functions locally constant on ∂M.
Нехай M — гладка зв'язна орієнтовна компактна поверхня. Позначимо через Fcov(M,S₁) простір усіх відображень Морса f:M→S₁, які не мають критичних точок на ∂M, а для кожної компоненти зв'язності V межі дМ обмеження f:V→S₁ є або постійним або накриваючим відображенням. Наділимо Fcov(M,S₁) топологією C∞. У статті наведено класифікацію компонент зв'язності простору Fcov(M,S₁). Цей результат узагальнює результати С. В. Матвєєва, В. В. Шарка та автора про функції Морса, що є локально постійними на ∂M.
|
| first_indexed | 2025-11-29T13:33:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166305 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-29T13:33:51Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Maksymenko, S.I. 2020-02-18T17:09:34Z 2020-02-18T17:09:34Z 2010 Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces / S.I. Maksymenko // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 10. — С. 1360–1366. — Бібліогр.: 6 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166305 517.9 Let M be a smooth connected orientable compact surface and let Fcov(M,S1) be a space of all Morse functions f : M → S₁ without critical points on ∂M such that, for any connected component V of ∂M, the restriction f : V → S₁ is either a constant map or a covering map. The space Fcov(M,S₁) is endowed with the C ∞-topology. We present the classification of connected components of the space Fcov(M,S₁). This result generalizes the results obtained by Matveev, Sharko, and the author for the case of Morse functions locally constant on ∂M. Нехай M — гладка зв'язна орієнтовна компактна поверхня. Позначимо через Fcov(M,S₁) простір усіх відображень Морса f:M→S₁, які не мають критичних точок на ∂M, а для кожної компоненти зв'язності V межі дМ обмеження f:V→S₁ є або постійним або накриваючим відображенням. Наділимо Fcov(M,S₁) топологією C∞. У статті наведено класифікацію компонент зв'язності простору Fcov(M,S₁). Цей результат узагальнює результати С. В. Матвєєва, В. В. Шарка та автора про функції Морса, що є локально постійними на ∂M. *This research is partially supported by grant of Ministry of Science and Education of Ukraine, No. M/150-2009. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces Деформації відображень Морса поверхонь у коло Article published earlier |
| spellingShingle | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces Maksymenko, S.I. Статті |
| title | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_alt | Деформації відображень Морса поверхонь у коло |
| title_full | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_fullStr | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_full_unstemmed | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_short | Deformations of circle-valued Morse functions on surfaces |
| title_sort | deformations of circle-valued morse functions on surfaces |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166305 |
| work_keys_str_mv | AT maksymenkosi deformationsofcirclevaluedmorsefunctionsonsurfaces AT maksymenkosi deformacíívídobraženʹmorsapoverhonʹukolo |