Факторизации конечных групп r-разрешимыми подгруппами с заданными вложениями

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Authors: Тютянов, В.Н., Княгина, В.Н.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166309
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Факторизации конечных групп r-разрешимыми подгруппами с заданными вложениями / В.Н. Тютянов, В.Н. Княгина // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1431–1435. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Нехай X — деяга підмножина множини натуральних чисел. Підгрупа H називається X-субнормальною підгрупою групи G, якщо існує ланцюжок підгруп H=H0⊆H1⊆…⊆Hn=G такий, що |Hi:Hi−1|∈X для всіх i. У даній роботі встановлено розв'язність i r-розв'язність скінченної групи G=AB з деякими обмеженнями на підгрупи A i B , а також на множину X. Let X be a subset of the set of positive integers. A subgroup H of a group G is called X-subnormal in G if there exists a chain of subgroups H=H0⊆H1⊆…⊆Hn=G such that |Hi:Hi−1|∈X for all i. We study the solubility and r -solubility of a finite group G=AB with some restrictions imposed on the subgroups A and B and on the set X . Нехай X — деяка підмножина множини натуральних чисел. Підгрупа H називається X-субнормальною підгрупою групи G, якщо існує ланцюжок підгруп H=H0⊆H1⊆…⊆Hn=G такий, що |Hi:Hi−1|∈X для всіх i. У даній роботі встановлено розв'язність i r-розв'язність скінченної групи G=AB з деякими обмеженнями на підгрупи A i B , а також на множину X.