On the Dirichlet Kernels with respect to certain special representative product systems

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Author: Blahota, I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166316
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On the Dirichlet Kernels with respect to certain special representative product systems / I. Blahota // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 11. — С. 1578–1584. — Бібліогр.: 4 назв. — англ.

The Fourier analysis uses the calculations with kernel functions from the very beginning. The maximal values of the n th Dirichlet kernels divided by n for the Walsh–Paley, “classical” Vilenkin, and some other systems are 1. In the paper, we deal with some more general systems and use the accumulated results to develop the methods aimed at determination of the properties of specific systems. In these cases, the situation with Dnn may be different. Аналіз Фур'є використовує розрахунки з ядерними Функціями з самого початку. Максимальні значення n-х ядер Діріхлє, поділених на n, для систем Уолша-Пейлі, „класичних" систем Віленкіна та деяких інших систем дорівнюють 1. Ми розглядаємо більш загальні системи і, використовуючи результати, що отримані, розробляємо методи, призначені для визначення властивостей конкретних систем. У цих випадках ситуація з відношенням Dnn може бути іншою.