Про голоморфні розв'язки гамільтонових рівнянь руху точкових зарядів

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2011
• Автор: Скрипник, В.І.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2011
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166345
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Про голоморфні розв'язки гамільтонових рівнянь руху точкових зарядів / В.І. Скрипник // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 270–280. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Рассматривается система Максвелла – Лоренца электромагнитного поля, взаимодействующая с заряженными частицами (точечными зарядами) в приближении Дарвина, в котором лагранжиан и гамильтониан частиц отщеплены от электромагнитного поля. Для уравнения движения частиц с аппроксимированным гамильтонианом Дарвина найдено решение на конечном часовом интервале с помощью теоремы Коши. Его компоненты представлены как голоморфные функции времени. The Maxwell - Lorenz system of an electromagnetic field interacting with charged particles (point charges) is considered in the Darwin approximation which is characterized by the Lagrangian and Hamiltonian of the particles both uncoupled with the field. The solution of the equation of motion of the particles with the approximated Darwin Hamiltonian is found on a finite time interval with the use of the Cauchy theorem. Components of this solution are represented as holomorphic functions of time.