Relatively thin and sparse subsets of groups
Let G be a group with identity e and let I be a left-invariant ideal in the Boolean algebra PG of all subsets of G. A subset A of G is called I-thin if gA⋂A∈I for every g∈G {e}. A subset A of G is called I-sparse if, for every infinite subset S of G, there exists a finite subset F⊂S such that ⋂g∈FgA...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166348 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Relatively thin and sparse subsets of groups / Ie. Lutsenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 216–225. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166348 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. 2020-02-19T04:48:02Z 2020-02-19T04:48:02Z 2011 Relatively thin and sparse subsets of groups / Ie. Lutsenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 216–225. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166348 517.5 Let G be a group with identity e and let I be a left-invariant ideal in the Boolean algebra PG of all subsets of G. A subset A of G is called I-thin if gA⋂A∈I for every g∈G {e}. A subset A of G is called I-sparse if, for every infinite subset S of G, there exists a finite subset F⊂S such that ⋂g∈FgA∈F. An ideal I is said to be thin-complete (sparse-complete) if every I-thin (I-sparse) subset of G belongs to I. We define and describe the thin-completion and the sparse-completion of an ideal in PG. Припустимо, що G — група з одиницею e, I — iнварiантний злiва iдеал в булевiй алгебрi PG всiх пiдмножин групи G. Пiдмножина A групи G називається I-тонкою, якщо gA⋂A∈I для кожного g∈G {e}. Пiдмножина A групи G називається P-розрiдженою, якщо для кожної нескiнченної множини S групи G iснує скiнченна пiдмножина F⊂S така, що ⋂g∈FgA∈F. Говорять, що iдеал I тонко-повний (розрiджено-повний), якщо кожна I-тонка (I-розрiджена) множина групи G належить I. Визначено та описано тонке та розрiджене доповнення iдеалу в PG. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Relatively thin and sparse subsets of groups Вiдносно тонкi та розрiдженi пiдмножини груп Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Relatively thin and sparse subsets of groups |
| spellingShingle |
Relatively thin and sparse subsets of groups Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. Статті |
| title_short |
Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_full |
Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_fullStr |
Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_full_unstemmed |
Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_sort |
relatively thin and sparse subsets of groups |
| author |
Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. |
| author_facet |
Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2011 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Вiдносно тонкi та розрiдженi пiдмножини груп |
| description |
Let G be a group with identity e and let I be a left-invariant ideal in the Boolean algebra PG of all subsets of G. A subset A of G is called I-thin if gA⋂A∈I for every g∈G {e}. A subset A of G is called I-sparse if, for every infinite subset S of G, there exists a finite subset F⊂S such that ⋂g∈FgA∈F. An ideal I is said to be thin-complete (sparse-complete) if every I-thin (I-sparse) subset of G belongs to I. We define and describe the thin-completion and the sparse-completion of an ideal in PG.
Припустимо, що G — група з одиницею e, I — iнварiантний злiва iдеал в булевiй алгебрi PG всiх пiдмножин групи G. Пiдмножина A групи G називається I-тонкою, якщо gA⋂A∈I для кожного g∈G {e}. Пiдмножина A групи G називається P-розрiдженою, якщо для кожної нескiнченної множини S групи G iснує скiнченна пiдмножина F⊂S така, що ⋂g∈FgA∈F. Говорять, що iдеал I тонко-повний (розрiджено-повний), якщо кожна I-тонка (I-розрiджена) множина групи G належить I. Визначено та описано тонке та розрiджене доповнення iдеалу в PG.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166348 |
| citation_txt |
Relatively thin and sparse subsets of groups / Ie. Lutsenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 216–225. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT lutsenkoie relativelythinandsparsesubsetsofgroups AT protasoviv relativelythinandsparsesubsetsofgroups AT lutsenkoie vidnosnotonkitarozridženipidmnožinigrup AT protasoviv vidnosnotonkitarozridženipidmnožinigrup |
| first_indexed |
2025-12-07T16:39:44Z |
| last_indexed |
2025-12-07T16:39:44Z |
| _version_ |
1850868325317345280 |