Relatively thin and sparse subsets of groups
Let G be a group with identity e and let I be a left-invariant ideal in the Boolean algebra PG of all subsets of G. A subset A of G is called I-thin if gA⋂A∈I for every g∈G {e}. A subset A of G is called I-sparse if, for every infinite subset S of G, there exists a finite subset F⊂S such that ⋂g∈FgA...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166348 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Relatively thin and sparse subsets of groups / Ie. Lutsenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 216–225. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862700698025590784 |
|---|---|
| author | Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. |
| author_facet | Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. |
| citation_txt | Relatively thin and sparse subsets of groups / Ie. Lutsenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 216–225. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Let G be a group with identity e and let I be a left-invariant ideal in the Boolean algebra PG of all subsets of G. A subset A of G is called I-thin if gA⋂A∈I for every g∈G {e}. A subset A of G is called I-sparse if, for every infinite subset S of G, there exists a finite subset F⊂S such that ⋂g∈FgA∈F. An ideal I is said to be thin-complete (sparse-complete) if every I-thin (I-sparse) subset of G belongs to I. We define and describe the thin-completion and the sparse-completion of an ideal in PG.
Припустимо, що G — група з одиницею e, I — iнварiантний злiва iдеал в булевiй алгебрi PG всiх пiдмножин групи G. Пiдмножина A групи G називається I-тонкою, якщо gA⋂A∈I для кожного g∈G {e}. Пiдмножина A групи G називається P-розрiдженою, якщо для кожної нескiнченної множини S групи G iснує скiнченна пiдмножина F⊂S така, що ⋂g∈FgA∈F. Говорять, що iдеал I тонко-повний (розрiджено-повний), якщо кожна I-тонка (I-розрiджена) множина групи G належить I. Визначено та описано тонке та розрiджене доповнення iдеалу в PG.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:39:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166348 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:39:44Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. 2020-02-19T04:48:02Z 2020-02-19T04:48:02Z 2011 Relatively thin and sparse subsets of groups / Ie. Lutsenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 216–225. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166348 517.5 Let G be a group with identity e and let I be a left-invariant ideal in the Boolean algebra PG of all subsets of G. A subset A of G is called I-thin if gA⋂A∈I for every g∈G {e}. A subset A of G is called I-sparse if, for every infinite subset S of G, there exists a finite subset F⊂S such that ⋂g∈FgA∈F. An ideal I is said to be thin-complete (sparse-complete) if every I-thin (I-sparse) subset of G belongs to I. We define and describe the thin-completion and the sparse-completion of an ideal in PG. Припустимо, що G — група з одиницею e, I — iнварiантний злiва iдеал в булевiй алгебрi PG всiх пiдмножин групи G. Пiдмножина A групи G називається I-тонкою, якщо gA⋂A∈I для кожного g∈G {e}. Пiдмножина A групи G називається P-розрiдженою, якщо для кожної нескiнченної множини S групи G iснує скiнченна пiдмножина F⊂S така, що ⋂g∈FgA∈F. Говорять, що iдеал I тонко-повний (розрiджено-повний), якщо кожна I-тонка (I-розрiджена) множина групи G належить I. Визначено та описано тонке та розрiджене доповнення iдеалу в PG. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Relatively thin and sparse subsets of groups Вiдносно тонкi та розрiдженi пiдмножини груп Article published earlier |
| spellingShingle | Relatively thin and sparse subsets of groups Lutsenko, Ie. Protasov, I.V. Статті |
| title | Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_alt | Вiдносно тонкi та розрiдженi пiдмножини груп |
| title_full | Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_fullStr | Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_full_unstemmed | Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_short | Relatively thin and sparse subsets of groups |
| title_sort | relatively thin and sparse subsets of groups |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166348 |
| work_keys_str_mv | AT lutsenkoie relativelythinandsparsesubsetsofgroups AT protasoviv relativelythinandsparsesubsetsofgroups AT lutsenkoie vidnosnotonkitarozridženipidmnožinigrup AT protasoviv vidnosnotonkitarozridženipidmnožinigrup |