Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations
We consider problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations related to the investigation of invariant hyperplanes of these systems, the notion of equivalence for these systems, and the Floquet – Lyapunov theory for periodic systems of linear equations. In particular, we i...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166353 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations / A.M. Samoilenko // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 237–269. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862707991118086144 |
|---|---|
| author | Samoilenko, A.M. |
| author_facet | Samoilenko, A.M. |
| citation_txt | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations / A.M. Samoilenko // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 237–269. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We consider problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations related to the investigation of invariant hyperplanes of these systems, the notion of equivalence for these systems, and the Floquet – Lyapunov theory for periodic systems of linear equations. In particular, we introduce the notion of equivalence of systems of linear differential equations of different orders, propose a new formula of the Floquet form for periodic systems, and present the application of this formula to the introduction of amplitude-phase coordinates in a neighborhood of a periodic trajectory of a dynamical system.
Розглянуто проблеми лiнiйної теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь, пов’язанi з дослiдженням iнварiантних гiперплощин таких систем, поняттям еквiвалентностi для вказаних систем та теорiєю Флоке – Ляпунова для перiодичних систем лiнiйних рiвнянь. Зокрема, введено поняття еквiвалентностi систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь рiзних порядкiв, запропоновано нову формулу вигляду Флоке для перiодичних систем, наведено застосування цiєї формули для введення амплiтудно-фазових координат в околi перiодичної траєкторiї динамiчної системи.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:09:05Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166353 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:09:05Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Samoilenko, A.M. 2020-02-19T04:52:46Z 2020-02-19T04:52:46Z 2011 Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations / A.M. Samoilenko // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 237–269. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166353 517.9 We consider problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations related to the investigation of invariant hyperplanes of these systems, the notion of equivalence for these systems, and the Floquet – Lyapunov theory for periodic systems of linear equations. In particular, we introduce the notion of equivalence of systems of linear differential equations of different orders, propose a new formula of the Floquet form for periodic systems, and present the application of this formula to the introduction of amplitude-phase coordinates in a neighborhood of a periodic trajectory of a dynamical system. Розглянуто проблеми лiнiйної теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь, пов’язанi з дослiдженням iнварiантних гiперплощин таких систем, поняттям еквiвалентностi для вказаних систем та теорiєю Флоке – Ляпунова для перiодичних систем лiнiйних рiвнянь. Зокрема, введено поняття еквiвалентностi систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь рiзних порядкiв, запропоновано нову формулу вигляду Флоке для перiодичних систем, наведено застосування цiєї формули для введення амплiтудно-фазових координат в околi перiодичної траєкторiї динамiчної системи. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations Деякi проблеми лiнiйної теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь Article published earlier |
| spellingShingle | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations Samoilenko, A.M. Статті |
| title | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations |
| title_alt | Деякi проблеми лiнiйної теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь |
| title_full | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations |
| title_fullStr | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations |
| title_full_unstemmed | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations |
| title_short | Some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations |
| title_sort | some problems of the linear theory of systems of ordinary differential equations |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166353 |
| work_keys_str_mv | AT samoilenkoam someproblemsofthelineartheoryofsystemsofordinarydifferentialequations AT samoilenkoam deâkiproblemiliniinoíteoriísistemzvičainihdiferencialʹnihrivnânʹ |