Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1
If T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1 acting on an infinite-dimensional separable Hilbert space, then we prove that the Weyl theorem holds for f(T), for every f∈Hol(σ(T)), where Hol(σ(T)) denotes the set of all analytic functions in an open neighborhood of σ(T). Mor...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166357 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 / M.H.M. Rashid // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1092–1102. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862661276596961280 |
|---|---|
| author | Rashid, M.H.M. |
| author_facet | Rashid, M.H.M. |
| citation_txt | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 / M.H.M. Rashid // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1092–1102. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | If T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1 acting on an infinite-dimensional separable Hilbert space, then we prove that the Weyl theorem holds for f(T), for every f∈Hol(σ(T)), where Hol(σ(T)) denotes the set of all analytic functions in an open neighborhood of σ(T). Moreover, if T∗ is a wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1, then the a-Weyl theorem holds for f(T). Also, if T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operators with p,r>0 and q≥1, then we establish spectral mapping theorems for the Weyl spectrum and essential approximate point spectrum of T for every f∈Hol(σ(T)), respectively. Finally, we examine the stability of the Weyl theorem and a-Weyl theorem under commutative perturbation by finite-rank operators.
У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q), де p,r>0,q≥1i дiють на нескiнченновимiрному сепарабельному гiльбертовому просторi, доведено, що теорема Вейля виконується для f(T) при кожному f∈Hol(σ(T)), де Hol(σ(T)) — множина всiх аналiтичних функцiй у вiдкритому околi σ(T). Крiм того, якщо T∗ — оператор класу wF(p,r,q), де p,r>0 i q≥1, то a-теорема Вейля виконується для f(T). У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,r>0 i q≥1, встановлено теореми про спектральне вiдображення, вiдповiдно, для спектра Вейля та для iстотного наближеного точкового спектра оператора T для кожного f∈Hol(σ(T)). Дослiджено стiйкiсть теореми Вейля та a-теореми Вейля при комутативному збуреннi операторами скiнченного рангу.
|
| first_indexed | 2025-12-02T11:39:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166357 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-02T11:39:39Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Rashid, M.H.M. 2020-02-19T04:58:16Z 2020-02-19T04:58:16Z 2011 Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 / M.H.M. Rashid // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1092–1102. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166357 517.9 If T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1 acting on an infinite-dimensional separable Hilbert space, then we prove that the Weyl theorem holds for f(T), for every f∈Hol(σ(T)), where Hol(σ(T)) denotes the set of all analytic functions in an open neighborhood of σ(T). Moreover, if T∗ is a wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1, then the a-Weyl theorem holds for f(T). Also, if T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operators with p,r>0 and q≥1, then we establish spectral mapping theorems for the Weyl spectrum and essential approximate point spectrum of T for every f∈Hol(σ(T)), respectively. Finally, we examine the stability of the Weyl theorem and a-Weyl theorem under commutative perturbation by finite-rank operators. У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q), де p,r>0,q≥1i дiють на нескiнченновимiрному сепарабельному гiльбертовому просторi, доведено, що теорема Вейля виконується для f(T) при кожному f∈Hol(σ(T)), де Hol(σ(T)) — множина всiх аналiтичних функцiй у вiдкритому околi σ(T). Крiм того, якщо T∗ — оператор класу wF(p,r,q), де p,r>0 i q≥1, то a-теорема Вейля виконується для f(T). У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,r>0 i q≥1, встановлено теореми про спектральне вiдображення, вiдповiдно, для спектра Вейля та для iстотного наближеного точкового спектра оператора T для кожного f∈Hol(σ(T)). Дослiджено стiйкiсть теореми Вейля та a-теореми Вейля при комутативному збуреннi операторами скiнченного рангу. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 Теорема Вейля для операторiв, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,q>0 і q≥1 Article published earlier |
| spellingShingle | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 Rashid, M.H.M. Статті |
| title | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_alt | Теорема Вейля для операторiв, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,q>0 і q≥1 |
| title_full | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_fullStr | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_full_unstemmed | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_short | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_sort | weyl's theorem for algebrascally wf(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166357 |
| work_keys_str_mv | AT rashidmhm weylstheoremforalgebrascallywfprqoperatorswithpq0andq1 AT rashidmhm teoremaveilâdlâoperatorivŝoalgebraíčnonaležatʹklasuwfprqpripq0íq1 |