Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1
If T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1 acting on an infinite-dimensional separable Hilbert space, then we prove that the Weyl theorem holds for f(T), for every f∈Hol(σ(T)), where Hol(σ(T)) denotes the set of all analytic functions in an open neighborhood of σ(T). Mor...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166357 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 / M.H.M. Rashid // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1092–1102. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166357 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Rashid, M.H.M. 2020-02-19T04:58:16Z 2020-02-19T04:58:16Z 2011 Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 / M.H.M. Rashid // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1092–1102. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166357 517.9 If T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1 acting on an infinite-dimensional separable Hilbert space, then we prove that the Weyl theorem holds for f(T), for every f∈Hol(σ(T)), where Hol(σ(T)) denotes the set of all analytic functions in an open neighborhood of σ(T). Moreover, if T∗ is a wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1, then the a-Weyl theorem holds for f(T). Also, if T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operators with p,r>0 and q≥1, then we establish spectral mapping theorems for the Weyl spectrum and essential approximate point spectrum of T for every f∈Hol(σ(T)), respectively. Finally, we examine the stability of the Weyl theorem and a-Weyl theorem under commutative perturbation by finite-rank operators. У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q), де p,r>0,q≥1i дiють на нескiнченновимiрному сепарабельному гiльбертовому просторi, доведено, що теорема Вейля виконується для f(T) при кожному f∈Hol(σ(T)), де Hol(σ(T)) — множина всiх аналiтичних функцiй у вiдкритому околi σ(T). Крiм того, якщо T∗ — оператор класу wF(p,r,q), де p,r>0 i q≥1, то a-теорема Вейля виконується для f(T). У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,r>0 i q≥1, встановлено теореми про спектральне вiдображення, вiдповiдно, для спектра Вейля та для iстотного наближеного точкового спектра оператора T для кожного f∈Hol(σ(T)). Дослiджено стiйкiсть теореми Вейля та a-теореми Вейля при комутативному збуреннi операторами скiнченного рангу. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 Теорема Вейля для операторiв, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,q>0 і q≥1 Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| spellingShingle |
Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 Rashid, M.H.M. Статті |
| title_short |
Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_full |
Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_fullStr |
Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_full_unstemmed |
Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| title_sort |
weyl's theorem for algebrascally wf(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 |
| author |
Rashid, M.H.M. |
| author_facet |
Rashid, M.H.M. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2011 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Теорема Вейля для операторiв, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,q>0 і q≥1 |
| description |
If T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1 acting on an infinite-dimensional separable Hilbert space, then we prove that the Weyl theorem holds for f(T), for every f∈Hol(σ(T)), where Hol(σ(T)) denotes the set of all analytic functions in an open neighborhood of σ(T). Moreover, if T∗ is a wF(p,r,q) operator with p,r>0 and q≥1, then the a-Weyl theorem holds for f(T). Also, if T or T∗ is an algebraically wF(p,r,q) operators with p,r>0 and q≥1, then we establish spectral mapping theorems for the Weyl spectrum and essential approximate point spectrum of T for every f∈Hol(σ(T)), respectively. Finally, we examine the stability of the Weyl theorem and a-Weyl theorem under commutative perturbation by finite-rank operators.
У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q), де p,r>0,q≥1i дiють на нескiнченновимiрному сепарабельному гiльбертовому просторi, доведено, що теорема Вейля виконується для f(T) при кожному f∈Hol(σ(T)), де Hol(σ(T)) — множина всiх аналiтичних функцiй у вiдкритому околi σ(T). Крiм того, якщо T∗ — оператор класу wF(p,r,q), де p,r>0 i q≥1, то a-теорема Вейля виконується для f(T). У випадку, коли T або T∗ — оператори, що алгебраїчно належать класу wF(p,r,q) при p,r>0 i q≥1, встановлено теореми про спектральне вiдображення, вiдповiдно, для спектра Вейля та для iстотного наближеного точкового спектра оператора T для кожного f∈Hol(σ(T)). Дослiджено стiйкiсть теореми Вейля та a-теореми Вейля при комутативному збуреннi операторами скiнченного рангу.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166357 |
| citation_txt |
Weyl's theorem for algebrascally wF(p,r,q) operators with p,q>0 and q≥1 / M.H.M. Rashid // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1092–1102. — Бібліогр.: 25 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT rashidmhm weylstheoremforalgebrascallywfprqoperatorswithpq0andq1 AT rashidmhm teoremaveilâdlâoperatorivŝoalgebraíčnonaležatʹklasuwfprqpripq0íq1 |
| first_indexed |
2025-12-02T11:39:39Z |
| last_indexed |
2025-12-02T11:39:39Z |
| _version_ |
1850862424801935361 |