Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности

Статтю присвячено вивченню топологiчних властивостей просторових вiдображень. Показано, що вiдображення f:D→Rⁿ¯, якi зберiгають орiєнтацiю в областi D⊂Rⁿ, n≥2, i є бiльш загальними, нiж вiдображення з обмеженим спотворенням, вiдкритi та дискретнi за умови, що функцiя Q, яка вiдповiдає за контроль сп...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2011
Автор: Севостьянов, Е.А.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2011
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166359
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности / Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1128–1134. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862737851350777856
author Севостьянов, Е.А.
author_facet Севостьянов, Е.А.
citation_txt Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности / Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1128–1134. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description Статтю присвячено вивченню топологiчних властивостей просторових вiдображень. Показано, що вiдображення f:D→Rⁿ¯, якi зберiгають орiєнтацiю в областi D⊂Rⁿ, n≥2, i є бiльш загальними, нiж вiдображення з обмеженим спотворенням, вiдкритi та дискретнi за умови, що функцiя Q, яка вiдповiдає за контроль спотворення сiмей кривих при таких вiдображеннях, має слабке зростання в областi f(D). Наприклад, твердження набуває чинностi, якщо функцiя Q має скiнченне середнє коливання в довiльнiй точцi y0∈f(D). The paper is devoted to the investigation of the topological properties of space mappings. It is shown that sense-preserving mappings f:D→Rⁿ¯ in a domain D⊂Rⁿ, n ≥ 2, which are more general than mappings with bounded distortion, are open and discrete if a function Q corresponding to the control of the distortion of families of curves under these mappings has slow growth in the domain f(D), e.g., if Q has finite mean oscillation at an arbitrary point y0∈f(D).
first_indexed 2025-12-07T20:01:56Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166359
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language Russian
last_indexed 2025-12-07T20:01:56Z
publishDate 2011
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Севостьянов, Е.А.
2020-02-19T04:59:35Z
2020-02-19T04:59:35Z
2011
Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности / Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1128–1134. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166359
517.5
Статтю присвячено вивченню топологiчних властивостей просторових вiдображень. Показано, що вiдображення f:D→Rⁿ¯, якi зберiгають орiєнтацiю в областi D⊂Rⁿ, n≥2, i є бiльш загальними, нiж вiдображення з обмеженим спотворенням, вiдкритi та дискретнi за умови, що функцiя Q, яка вiдповiдає за контроль спотворення сiмей кривих при таких вiдображеннях, має слабке зростання в областi f(D). Наприклад, твердження набуває чинностi, якщо функцiя Q має скiнченне середнє коливання в довiльнiй точцi y0∈f(D).
The paper is devoted to the investigation of the topological properties of space mappings. It is shown that sense-preserving mappings f:D→Rⁿ¯ in a domain D⊂Rⁿ, n ≥ 2, which are more general than mappings with bounded distortion, are open and discrete if a function Q corresponding to the control of the distortion of families of curves under these mappings has slow growth in the domain f(D), e.g., if Q has finite mean oscillation at an arbitrary point y0∈f(D).
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
On the openness and discreteness of mappings with unbounded characteristic of quasiconformality
Article
published earlier
spellingShingle Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
Севостьянов, Е.А.
Статті
title Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
title_alt On the openness and discreteness of mappings with unbounded characteristic of quasiconformality
title_full Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
title_fullStr Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
title_full_unstemmed Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
title_short Об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
title_sort об открытости и дискретности отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166359
work_keys_str_mv AT sevostʹânovea obotkrytostiidiskretnostiotobraženiisneograničennoiharakteristikoikvazikonformnosti
AT sevostʹânovea ontheopennessanddiscretenessofmappingswithunboundedcharacteristicofquasiconformality