Strongly radical supplemented modules
Zoschinger studied modules whose radicals have supplements and called these modules radical supplemented. Motivated by this, we call a module strongly radical supplemented (briefly srs) if every submodule containing the radical has a supplement. We prove that every (finitely generated) left module i...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166362 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Strongly radical supplemented modules / E. Büyükaşık, E. Türkmen // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1140–1146. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166362 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Büyükaşık, E. Türkmen, E. 2020-02-19T05:01:49Z 2020-02-19T05:01:49Z 2011 Strongly radical supplemented modules / E. Büyükaşık, E. Türkmen // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1140–1146. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166362 512.5 Zoschinger studied modules whose radicals have supplements and called these modules radical supplemented. Motivated by this, we call a module strongly radical supplemented (briefly srs) if every submodule containing the radical has a supplement. We prove that every (finitely generated) left module is an srs-module if and only if the ring is left (semi)perfect. Over a local Dedekind domain, srs-modules and radical supplemented modules coincide. Over a no-local Dedekind domain, an srs-module is the sum of its torsion submodule and the radical submodule. Зошiнгер вивчав модулi, радикали яких мають доповнення, i назвав цi модулi радикально-доповненими. Мотивуючись цим, будемо називати модуль сильно радикально доповненим (або, скорочено, srs-модулем) якщо кожен пiдмодуль, що мiстить радикал, має доповнення. Доведено, що кожен (скiнченнопороджений) лiвий модуль є srs-модулем тодi i тiльки тодi, коли кiльце є лiвим (напiв)досконалим. Над локальною дедекiндовою областю srs-модулi та радикально доповненi модулi збiгаються. Над нелокальною дедекiндовою областю srs-модуль є сумою свого пiдмодуля скруту i радикального пiдмодуля. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Strongly radical supplemented modules Сильно радикально доповненi модулi Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Strongly radical supplemented modules |
| spellingShingle |
Strongly radical supplemented modules Büyükaşık, E. Türkmen, E. Короткі повідомлення |
| title_short |
Strongly radical supplemented modules |
| title_full |
Strongly radical supplemented modules |
| title_fullStr |
Strongly radical supplemented modules |
| title_full_unstemmed |
Strongly radical supplemented modules |
| title_sort |
strongly radical supplemented modules |
| author |
Büyükaşık, E. Türkmen, E. |
| author_facet |
Büyükaşık, E. Türkmen, E. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2011 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Сильно радикально доповненi модулi |
| description |
Zoschinger studied modules whose radicals have supplements and called these modules radical supplemented. Motivated by this, we call a module strongly radical supplemented (briefly srs) if every submodule containing the radical has a supplement. We prove that every (finitely generated) left module is an srs-module if and only if the ring is left (semi)perfect. Over a local Dedekind domain, srs-modules and radical supplemented modules coincide. Over a no-local Dedekind domain, an srs-module is the sum of its torsion submodule and the radical submodule.
Зошiнгер вивчав модулi, радикали яких мають доповнення, i назвав цi модулi радикально-доповненими. Мотивуючись цим, будемо називати модуль сильно радикально доповненим (або, скорочено, srs-модулем) якщо кожен пiдмодуль, що мiстить радикал, має доповнення. Доведено, що кожен (скiнченнопороджений) лiвий модуль є srs-модулем тодi i тiльки тодi, коли кiльце є лiвим (напiв)досконалим. Над локальною дедекiндовою областю srs-модулi та радикально доповненi модулi збiгаються. Над нелокальною дедекiндовою областю srs-модуль є сумою свого пiдмодуля скруту i радикального пiдмодуля.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166362 |
| citation_txt |
Strongly radical supplemented modules / E. Büyükaşık, E. Türkmen // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1140–1146. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT buyukasıke stronglyradicalsupplementedmodules AT turkmene stronglyradicalsupplementedmodules AT buyukasıke silʹnoradikalʹnodopovnenimoduli AT turkmene silʹnoradikalʹnodopovnenimoduli |
| first_indexed |
2025-12-02T08:46:34Z |
| last_indexed |
2025-12-02T08:46:34Z |
| _version_ |
1850861923151642624 |