Strongly radical supplemented modules
Zoschinger studied modules whose radicals have supplements and called these modules radical supplemented. Motivated by this, we call a module strongly radical supplemented (briefly srs) if every submodule containing the radical has a supplement. We prove that every (finitely generated) left module i...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166362 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Strongly radical supplemented modules / E. Büyükaşık, E. Türkmen // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1140–1146. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862658310771048448 |
|---|---|
| author | Büyükaşık, E. Türkmen, E. |
| author_facet | Büyükaşık, E. Türkmen, E. |
| citation_txt | Strongly radical supplemented modules / E. Büyükaşık, E. Türkmen // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1140–1146. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Zoschinger studied modules whose radicals have supplements and called these modules radical supplemented. Motivated by this, we call a module strongly radical supplemented (briefly srs) if every submodule containing the radical has a supplement. We prove that every (finitely generated) left module is an srs-module if and only if the ring is left (semi)perfect. Over a local Dedekind domain, srs-modules and radical supplemented modules coincide. Over a no-local Dedekind domain, an srs-module is the sum of its torsion submodule and the radical submodule.
Зошiнгер вивчав модулi, радикали яких мають доповнення, i назвав цi модулi радикально-доповненими. Мотивуючись цим, будемо називати модуль сильно радикально доповненим (або, скорочено, srs-модулем) якщо кожен пiдмодуль, що мiстить радикал, має доповнення. Доведено, що кожен (скiнченнопороджений) лiвий модуль є srs-модулем тодi i тiльки тодi, коли кiльце є лiвим (напiв)досконалим. Над локальною дедекiндовою областю srs-модулi та радикально доповненi модулi збiгаються. Над нелокальною дедекiндовою областю srs-модуль є сумою свого пiдмодуля скруту i радикального пiдмодуля.
|
| first_indexed | 2025-12-02T08:46:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166362 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-02T08:46:34Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Büyükaşık, E. Türkmen, E. 2020-02-19T05:01:49Z 2020-02-19T05:01:49Z 2011 Strongly radical supplemented modules / E. Büyükaşık, E. Türkmen // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1140–1146. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166362 512.5 Zoschinger studied modules whose radicals have supplements and called these modules radical supplemented. Motivated by this, we call a module strongly radical supplemented (briefly srs) if every submodule containing the radical has a supplement. We prove that every (finitely generated) left module is an srs-module if and only if the ring is left (semi)perfect. Over a local Dedekind domain, srs-modules and radical supplemented modules coincide. Over a no-local Dedekind domain, an srs-module is the sum of its torsion submodule and the radical submodule. Зошiнгер вивчав модулi, радикали яких мають доповнення, i назвав цi модулi радикально-доповненими. Мотивуючись цим, будемо називати модуль сильно радикально доповненим (або, скорочено, srs-модулем) якщо кожен пiдмодуль, що мiстить радикал, має доповнення. Доведено, що кожен (скiнченнопороджений) лiвий модуль є srs-модулем тодi i тiльки тодi, коли кiльце є лiвим (напiв)досконалим. Над локальною дедекiндовою областю srs-модулi та радикально доповненi модулi збiгаються. Над нелокальною дедекiндовою областю srs-модуль є сумою свого пiдмодуля скруту i радикального пiдмодуля. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Strongly radical supplemented modules Сильно радикально доповненi модулi Article published earlier |
| spellingShingle | Strongly radical supplemented modules Büyükaşık, E. Türkmen, E. Короткі повідомлення |
| title | Strongly radical supplemented modules |
| title_alt | Сильно радикально доповненi модулi |
| title_full | Strongly radical supplemented modules |
| title_fullStr | Strongly radical supplemented modules |
| title_full_unstemmed | Strongly radical supplemented modules |
| title_short | Strongly radical supplemented modules |
| title_sort | strongly radical supplemented modules |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166362 |
| work_keys_str_mv | AT buyukasıke stronglyradicalsupplementedmodules AT turkmene stronglyradicalsupplementedmodules AT buyukasıke silʹnoradikalʹnodopovnenimoduli AT turkmene silʹnoradikalʹnodopovnenimoduli |