Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку
Рассматривается краевая задача типа Коши, задача с тремя граничными условиями и задача Дирихле для общего бестипного дифференциального уравнения четвертого порядка с постоянными комплексными коэффициентами и ненулевой правой частью в ограниченной области Ω⊂R² с гладкой границей. С помощью метода фор...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166364 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку / К.О. Буряченко // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1011–1020. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862558289081925632 |
|---|---|
| author | Буряченко, К.О. |
| author_facet | Буряченко, К.О. |
| citation_txt | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку / К.О. Буряченко // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1011–1020. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Рассматривается краевая задача типа Коши, задача с тремя граничными условиями и задача Дирихле для общего бестипного дифференциального уравнения четвертого порядка с постоянными комплексными коэффициентами и ненулевой правой частью в ограниченной области Ω⊂R² с гладкой границей. С помощью метода формулы Грина, теории расширений дифференциальных операторов, теории L-следов, т. е. следов, ассоциированных с дифференциальной операцией L, получены необходимые, а в случае эллиптичности оператора и достаточные условия разрешимости каждой из задач в пространстве Hᵐ(Ω),m≥4.
We consider a Cauchy-type boundary-value problem of, a problem with three boundary conditions, and the Dirichlet problem for a general fourth-order differential equation with constant complex coefficients and nonzero right-hand side in a bounded domain Ω⊂R² with smooth boundary. Using the method of the Green formula, the theory of expansion of differential operators, and the theory of L-traces (i.e., traces associated with a differential operation L), we obtain necessary and sufficient (for elliptic operators) conditions for the solvability of each of the problems under consideration in the space Hᵐ(Ω),m≥4.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:47:36Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166364 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:47:36Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Буряченко, К.О. 2020-02-19T05:02:49Z 2020-02-19T05:02:49Z 2011 Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку / К.О. Буряченко // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 8. — С. 1011–1020. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166364 517.946 Рассматривается краевая задача типа Коши, задача с тремя граничными условиями и задача Дирихле для общего бестипного дифференциального уравнения четвертого порядка с постоянными комплексными коэффициентами и ненулевой правой частью в ограниченной области Ω⊂R² с гладкой границей. С помощью метода формулы Грина, теории расширений дифференциальных операторов, теории L-следов, т. е. следов, ассоциированных с дифференциальной операцией L, получены необходимые, а в случае эллиптичности оператора и достаточные условия разрешимости каждой из задач в пространстве Hᵐ(Ω),m≥4. We consider a Cauchy-type boundary-value problem of, a problem with three boundary conditions, and the Dirichlet problem for a general fourth-order differential equation with constant complex coefficients and nonzero right-hand side in a bounded domain Ω⊂R² with smooth boundary. Using the method of the Green formula, the theory of expansion of differential operators, and the theory of L-traces (i.e., traces associated with a differential operation L), we obtain necessary and sufficient (for elliptic operators) conditions for the solvability of each of the problems under consideration in the space Hᵐ(Ω),m≥4. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку Solvability of inhomogeneous boundary-value problems for fourth-order differential equations Article published earlier |
| spellingShingle | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку Буряченко, К.О. Статті |
| title | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку |
| title_alt | Solvability of inhomogeneous boundary-value problems for fourth-order differential equations |
| title_full | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку |
| title_fullStr | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку |
| title_full_unstemmed | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку |
| title_short | Розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку |
| title_sort | розв'язність неоднорідних крайових задач для диференціальних рівнянь четвертого порядку |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166364 |
| work_keys_str_mv | AT burâčenkoko rozvâznístʹneodnorídnihkraiovihzadačdlâdiferencíalʹnihrívnânʹčetvertogoporâdku AT burâčenkoko solvabilityofinhomogeneousboundaryvalueproblemsforfourthorderdifferentialequations |