Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом
Запропоновано регуляризацiю формального диференцiального виразу порядку m>3 l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b), з допомогою квазiпохiдних. Припускається, що коефiцiєнт-розподiл q має первiсну Q∈L([a,b];C). У симетричному випадку (Q=Q¯) описано самоспряженi, максимальнi дисипативнi / акумулятивнi...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166372 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом / А.С. Горюнов, В.А. Михайлец // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 9. — С. 1190-1205. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Zusammenfassung: | Запропоновано регуляризацiю формального диференцiального виразу порядку m>3
l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b),
з допомогою квазiпохiдних. Припускається, що коефiцiєнт-розподiл q має первiсну Q∈L([a,b];C). У симетричному випадку (Q=Q¯) описано самоспряженi, максимальнi дисипативнi / акумулятивнi розширення мiнiмального оператора i його узагальненi резольвенти. У загальному (несамоспряженому) випадку знайдено умови збiжностi резольвент розглянутих операторiв за нормою. Випадок m=2 при Q∈L₂([a,b];C) дослiджено ранiше.
We propose a regularization of the formal differential expression
l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b),
of order m ≥ 3 by quasiderivatives. It is assumed that the distribution coefficient q has the antiderivative Q∈L([a,b];C). In the symmetric case (Q=Q¯) we describe self-adjoint and maximal dissipative/accumulative extensions of the minimal operator and its generalized resolvents. In the general (nonself-adjoint) case, we establish the conditions of convergence for the resolvents of the analyzed operators in norm. The case where m = 2 and Q∈L₂([a,b];C) was studied earlier.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |