Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом
Запропоновано регуляризацiю формального диференцiального виразу порядку m>3
 l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b),
 з допомогою квазiпохiдних. Припускається, що коефiцiєнт-розподiл q має первiсну Q∈L([a,b];C). У симетричному випадку (Q=Q¯) описано самоспряженi, максимальнi дисипативн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166372 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом / А.С. Горюнов, В.А. Михайлец // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 9. — С. 1190-1205. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862633762180825088 |
|---|---|
| author | Горюнов, А.С. Михайлец, В.А. |
| author_facet | Горюнов, А.С. Михайлец, В.А. |
| citation_txt | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом / А.С. Горюнов, В.А. Михайлец // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 9. — С. 1190-1205. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Запропоновано регуляризацiю формального диференцiального виразу порядку m>3
l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b),
з допомогою квазiпохiдних. Припускається, що коефiцiєнт-розподiл q має первiсну Q∈L([a,b];C). У симетричному випадку (Q=Q¯) описано самоспряженi, максимальнi дисипативнi / акумулятивнi розширення мiнiмального оператора i його узагальненi резольвенти. У загальному (несамоспряженому) випадку знайдено умови збiжностi резольвент розглянутих операторiв за нормою. Випадок m=2 при Q∈L₂([a,b];C) дослiджено ранiше.
We propose a regularization of the formal differential expression

l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b),
of order m ≥ 3 by quasiderivatives. It is assumed that the distribution coefficient q has the antiderivative Q∈L([a,b];C). In the symmetric case (Q=Q¯) we describe self-adjoint and maximal dissipative/accumulative extensions of the minimal operator and its generalized resolvents. In the general (nonself-adjoint) case, we establish the conditions of convergence for the resolvents of the analyzed operators in norm. The case where m = 2 and Q∈L₂([a,b];C) was studied earlier.
|
| first_indexed | 2025-11-30T15:34:30Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166372 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T15:34:30Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горюнов, А.С. Михайлец, В.А. 2020-02-19T05:11:10Z 2020-02-19T05:11:10Z 2011 Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом / А.С. Горюнов, В.А. Михайлец // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 9. — С. 1190-1205. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166372 517.984.5 Запропоновано регуляризацiю формального диференцiального виразу порядку m>3
 l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b),
 з допомогою квазiпохiдних. Припускається, що коефiцiєнт-розподiл q має первiсну Q∈L([a,b];C). У симетричному випадку (Q=Q¯) описано самоспряженi, максимальнi дисипативнi / акумулятивнi розширення мiнiмального оператора i його узагальненi резольвенти. У загальному (несамоспряженому) випадку знайдено умови збiжностi резольвент розглянутих операторiв за нормою. Випадок m=2 при Q∈L₂([a,b];C) дослiджено ранiше. We propose a regularization of the formal differential expression
 
 l(y)=imy(m)(t)+q(t)y(t),t∈(a,b),
 of order m ≥ 3 by quasiderivatives. It is assumed that the distribution coefficient q has the antiderivative Q∈L([a,b];C). In the symmetric case (Q=Q¯) we describe self-adjoint and maximal dissipative/accumulative extensions of the minimal operator and its generalized resolvents. In the general (nonself-adjoint) case, we establish the conditions of convergence for the resolvents of the analyzed operators in norm. The case where m = 2 and Q∈L₂([a,b];C) was studied earlier. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом Regularization of two-term differential equations with singular coefficients by quasiderivatives Article published earlier |
| spellingShingle | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом Горюнов, А.С. Михайлец, В.А. Статті |
| title | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом |
| title_alt | Regularization of two-term differential equations with singular coefficients by quasiderivatives |
| title_full | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом |
| title_fullStr | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом |
| title_full_unstemmed | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом |
| title_short | Регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом |
| title_sort | регуляризация квазипроизводными двучленных дифференциальных уравнений с сингулярным коэффициентом |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166372 |
| work_keys_str_mv | AT gorûnovas regulârizaciâkvaziproizvodnymidvučlennyhdifferencialʹnyhuravneniissingulârnymkoéfficientom AT mihailecva regulârizaciâkvaziproizvodnymidvučlennyhdifferencialʹnyhuravneniissingulârnymkoéfficientom AT gorûnovas regularizationoftwotermdifferentialequationswithsingularcoefficientsbyquasiderivatives AT mihailecva regularizationoftwotermdifferentialequationswithsingularcoefficientsbyquasiderivatives |