Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой
Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166385 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166385 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. 2020-02-19T05:23:38Z 2020-02-19T05:23:38Z 2011 Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166385 517.5 Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй. In the present paper, we obtain results on the local behavior of open discrete mappings f:D→Rⁿ,n≥2,, that satisfy certain conditions related to the distortion of capacities of condensers. It is shown that, in an infinitesimal neighborhood of zero, the indicated mapping cannot grow faster than an integral of a special type that corresponds to the distortion of the capacity under this mapping, which is an analog of the well-known growth estimate of Ikoma proved for quasiconformal mappings of the unit ball into itself and of the classical Schwartz lemma for analytic functions. For mappings of the indicated type, we also obtain an analogue of the well-known Liouville theorem for analytic functions. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой Analogs of the Ikoma?Schwartz lemma and Liouville theorem for mappings with unbounded characteristic Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| spellingShingle |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. Статті |
| title_short |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_full |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_fullStr |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_full_unstemmed |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_sort |
аналоги леммы икома - шварца и теоремы лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| author |
Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. |
| author_facet |
Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Analogs of the Ikoma?Schwartz lemma and Liouville theorem for mappings with unbounded characteristic |
| description |
Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй.
In the present paper, we obtain results on the local behavior of open discrete mappings f:D→Rⁿ,n≥2,, that satisfy certain conditions related to the distortion of capacities of condensers. It is shown that, in an infinitesimal neighborhood of zero, the indicated mapping cannot grow faster than an integral of a special type that corresponds to the distortion of the capacity under this mapping, which is an analog of the well-known growth estimate of Ikoma proved for quasiconformal mappings of the unit ball into itself and of the classical Schwartz lemma for analytic functions. For mappings of the indicated type, we also obtain an analogue of the well-known Liouville theorem for analytic functions.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166385 |
| fulltext |
|
| citation_txt |
Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT salimovrr analogilemmyikomašvarcaiteoremyliuvillâdlâotobraženiisneograničennoiharakteristikoi AT sevostʹânovea analogilemmyikomašvarcaiteoremyliuvillâdlâotobraženiisneograničennoiharakteristikoi AT salimovrr analogsoftheikomaschwartzlemmaandliouvilletheoremformappingswithunboundedcharacteristic AT sevostʹânovea analogsoftheikomaschwartzlemmaandliouvilletheoremformappingswithunboundedcharacteristic |
| first_indexed |
2025-11-26T00:30:54Z |
| last_indexed |
2025-11-26T00:30:54Z |
| _version_ |
1850600471905959936 |