Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой
Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166385 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862567761850400768 |
|---|---|
| author | Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. |
| author_facet | Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. |
| citation_txt | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй.
In the present paper, we obtain results on the local behavior of open discrete mappings f:D→Rⁿ,n≥2,, that satisfy certain conditions related to the distortion of capacities of condensers. It is shown that, in an infinitesimal neighborhood of zero, the indicated mapping cannot grow faster than an integral of a special type that corresponds to the distortion of the capacity under this mapping, which is an analog of the well-known growth estimate of Ikoma proved for quasiconformal mappings of the unit ball into itself and of the classical Schwartz lemma for analytic functions. For mappings of the indicated type, we also obtain an analogue of the well-known Liouville theorem for analytic functions.
|
| first_indexed | 2025-11-26T00:30:54Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166385 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T00:30:54Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. 2020-02-19T05:23:38Z 2020-02-19T05:23:38Z 2011 Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой / Р.Р. Салимов, Е.А. Севостьянов // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 10. — С. 1368–1380. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166385 517.5 Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень f:D→Rⁿ,n≥2,, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй. In the present paper, we obtain results on the local behavior of open discrete mappings f:D→Rⁿ,n≥2,, that satisfy certain conditions related to the distortion of capacities of condensers. It is shown that, in an infinitesimal neighborhood of zero, the indicated mapping cannot grow faster than an integral of a special type that corresponds to the distortion of the capacity under this mapping, which is an analog of the well-known growth estimate of Ikoma proved for quasiconformal mappings of the unit ball into itself and of the classical Schwartz lemma for analytic functions. For mappings of the indicated type, we also obtain an analogue of the well-known Liouville theorem for analytic functions. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой Analogs of the Ikoma?Schwartz lemma and Liouville theorem for mappings with unbounded characteristic Article published earlier |
| spellingShingle | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой Салимов, Р.Р. Севостьянов, Е.А. Статті |
| title | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_alt | Analogs of the Ikoma?Schwartz lemma and Liouville theorem for mappings with unbounded characteristic |
| title_full | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_fullStr | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_full_unstemmed | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_short | Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| title_sort | аналоги леммы икома - шварца и теоремы лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166385 |
| work_keys_str_mv | AT salimovrr analogilemmyikomašvarcaiteoremyliuvillâdlâotobraženiisneograničennoiharakteristikoi AT sevostʹânovea analogilemmyikomašvarcaiteoremyliuvillâdlâotobraženiisneograničennoiharakteristikoi AT salimovrr analogsoftheikomaschwartzlemmaandliouvilletheoremformappingswithunboundedcharacteristic AT sevostʹânovea analogsoftheikomaschwartzlemmaandliouvilletheoremformappingswithunboundedcharacteristic |