Q -permutable subgroups of finite groups
A subgroup H of a group G is called Q-permutable in G if there exists a subgroup B of G such that (1) G=HB and (2) if H1 is a maximal subgroup of H containing HQG, then H1B=BH1<G, where HQG is the largest permutable subgroup of G contained in H. In this paper we prove that: Let F be a saturated f...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166390 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Q -permutable subgroups of finite groups / Zh. Pu, L. Miao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1534–1543. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166390 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Pu, Zh. Miao, L. 2020-02-19T05:32:30Z 2020-02-19T05:32:30Z 2011 Q -permutable subgroups of finite groups / Zh. Pu, L. Miao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1534–1543. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166390 512.5 A subgroup H of a group G is called Q-permutable in G if there exists a subgroup B of G such that (1) G=HB and (2) if H1 is a maximal subgroup of H containing HQG, then H1B=BH1<G, where HQG is the largest permutable subgroup of G contained in H. In this paper we prove that: Let F be a saturated formation containing U and G be a group with a normal subgroup H such that G/H∈F. If every maximal subgroup of every noncyclic Sylow subgroup of F∗(H) having no supersolvable supplement in G is Q-permutable in G, then G∈F. Пiдгрупу H групи G називають Q-переставною в G, якщо iснує пiдгрупа B групи G така, що: 1) G=HB та 2) якщо H1 — максимальна пiдгрупа H, що мiстить HQG, то H1B=BH1<G, де HQG є найбiльшою переставною пiдгрупою G, що мiститься в H. У цiй роботi доведено наступне твердження. Нехай F — насичена формацiя, що мiстить U, а G — група з нормальною пiдгрупою H такою, що G/H∈F. Якщо кожна максимальна пiдгрупа кожної нециклiчної силовської пiдгрупи F∗(H), що не має надрозв’язного доповнення в G, є Q-переставною в G, то G∈F. This research is supported by the grant of NSFC (Grant #10901133)and sponsored by Qing Lan Project and Natural science fund for colleges and universities in Jiangsu Province. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Q -permutable subgroups of finite groups Q-переставнi пiдгрупи скiнченних груп Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Q -permutable subgroups of finite groups |
| spellingShingle |
Q -permutable subgroups of finite groups Pu, Zh. Miao, L. Статті |
| title_short |
Q -permutable subgroups of finite groups |
| title_full |
Q -permutable subgroups of finite groups |
| title_fullStr |
Q -permutable subgroups of finite groups |
| title_full_unstemmed |
Q -permutable subgroups of finite groups |
| title_sort |
q -permutable subgroups of finite groups |
| author |
Pu, Zh. Miao, L. |
| author_facet |
Pu, Zh. Miao, L. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2011 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Q-переставнi пiдгрупи скiнченних груп |
| description |
A subgroup H of a group G is called Q-permutable in G if there exists a subgroup B of G such that (1) G=HB and (2) if H1 is a maximal subgroup of H containing HQG, then H1B=BH1<G, where HQG is the largest permutable subgroup of G contained in H. In this paper we prove that: Let F be a saturated formation containing U and G be a group with a normal subgroup H such that G/H∈F. If every maximal subgroup of every noncyclic Sylow subgroup of F∗(H) having no supersolvable supplement in G is Q-permutable in G, then G∈F.
Пiдгрупу H групи G називають Q-переставною в G, якщо iснує пiдгрупа B групи G така, що: 1) G=HB та 2) якщо H1 — максимальна пiдгрупа H, що мiстить HQG, то H1B=BH1<G, де HQG є найбiльшою переставною пiдгрупою G, що мiститься в H. У цiй роботi доведено наступне твердження. Нехай F — насичена формацiя, що мiстить U, а G — група з нормальною пiдгрупою H такою, що G/H∈F. Якщо кожна максимальна пiдгрупа кожної нециклiчної силовської пiдгрупи F∗(H), що не має надрозв’язного доповнення в G, є Q-переставною в G, то G∈F.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166390 |
| citation_txt |
Q -permutable subgroups of finite groups / Zh. Pu, L. Miao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1534–1543. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT puzh qpermutablesubgroupsoffinitegroups AT miaol qpermutablesubgroupsoffinitegroups AT puzh qperestavnipidgrupiskinčennihgrup AT miaol qperestavnipidgrupiskinčennihgrup |
| first_indexed |
2025-12-02T09:09:46Z |
| last_indexed |
2025-12-02T09:09:46Z |
| _version_ |
1850862036072792064 |