On weakly s -normal subgroups of finite groups

Assume that G is a finite group and H is a subgroup of G. We say that H is s-permutably imbedded in G if, for every prime number p that divides |H|, a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some s-permutable subgroup of G; a subgroup H is s-semipermutable in G if HGp=GpH for any Sylow p...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Український математичний журнал
Дата:	2011
Автори:	Li, Yangming, Qiao, Shouhong
Формат:	Стаття
Мова:	English
Опубліковано:	Інститут математики НАН України 2011
Теми:	Статті
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166392
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	On weakly s -normal subgroups of finite groups / Yangming Li, Shouhong Qiao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1555–1564. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166392
record_format	dspace
spelling	Li, Yangming Qiao, Shouhong 2020-02-19T05:34:49Z 2020-02-19T05:34:49Z 2011 On weakly s -normal subgroups of finite groups / Yangming Li, Shouhong Qiao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1555–1564. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166392 512.5 Assume that G is a finite group and H is a subgroup of G. We say that H is s-permutably imbedded in G if, for every prime number p that divides \|H\|, a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some s-permutable subgroup of G; a subgroup H is s-semipermutable in G if HGp=GpH for any Sylow p-subgroup Gp of G with (p,\|H\|)=1; a subgroup H is weakly s-normal in G if there are a subnormal subgroup T of G and a subgroup H∗ of H such that G=HT and H⋂T≤H∗, where H∗ is a subgroup of H that is either s-permutably imbedded or s-semipermutable in G. We investigate the influence of weakly s-normal subgroups on the structure of finite groups. Some recent results are generalized and unified. Нехай G — скiнченна група, а H — пiдгрупа G. Будемо говорити, що H є s-переставно вкладеною в G, якщо для будь-якого простого числа p, що дiлить \|H\|, силовська p-пiдгрупа H є також силовською p-пiдгрупою деякої s-переставної пiдгрупи G; H є s-напiвпереставною в G, якщо HGp=GpH для будь-якої силовської p-пiдгрупи Gp групи G iз (p,\|H\|)=1; H є слабко s-нормальною в G, якщо iснують субнормальна пiдгрупа T групи G i пiдгрупа H∗ пiдгрупи H такi, що G=HT i H⋂T≤H∗, де H∗ — пiдгрупа H, що є або s-переставно вкладеною, або s-напiвпереставною в G. Дослiджено вплив слабко s-нормальних пiдгруп на будову скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати. Project supported in part by NSFC(11171353/A010201) and NSF of Guangdong Province (S2011010004447) en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On weakly s -normal subgroups of finite groups Про слабко s-нормальнi пiдгрупи скiнченних груп Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	On weakly s -normal subgroups of finite groups
spellingShingle	On weakly s -normal subgroups of finite groups Li, Yangming Qiao, Shouhong Статті
title_short	On weakly s -normal subgroups of finite groups
title_full	On weakly s -normal subgroups of finite groups
title_fullStr	On weakly s -normal subgroups of finite groups
title_full_unstemmed	On weakly s -normal subgroups of finite groups
title_sort	on weakly s -normal subgroups of finite groups
author	Li, Yangming Qiao, Shouhong
author_facet	Li, Yangming Qiao, Shouhong
topic	Статті
topic_facet	Статті
publishDate	2011
language	English
container_title	Український математичний журнал
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Про слабко s-нормальнi пiдгрупи скiнченних груп
description	Assume that G is a finite group and H is a subgroup of G. We say that H is s-permutably imbedded in G if, for every prime number p that divides \|H\|, a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some s-permutable subgroup of G; a subgroup H is s-semipermutable in G if HGp=GpH for any Sylow p-subgroup Gp of G with (p,\|H\|)=1; a subgroup H is weakly s-normal in G if there are a subnormal subgroup T of G and a subgroup H∗ of H such that G=HT and H⋂T≤H∗, where H∗ is a subgroup of H that is either s-permutably imbedded or s-semipermutable in G. We investigate the influence of weakly s-normal subgroups on the structure of finite groups. Some recent results are generalized and unified. Нехай G — скiнченна група, а H — пiдгрупа G. Будемо говорити, що H є s-переставно вкладеною в G, якщо для будь-якого простого числа p, що дiлить \|H\|, силовська p-пiдгрупа H є також силовською p-пiдгрупою деякої s-переставної пiдгрупи G; H є s-напiвпереставною в G, якщо HGp=GpH для будь-якої силовської p-пiдгрупи Gp групи G iз (p,\|H\|)=1; H є слабко s-нормальною в G, якщо iснують субнормальна пiдгрупа T групи G i пiдгрупа H∗ пiдгрупи H такi, що G=HT i H⋂T≤H∗, де H∗ — пiдгрупа H, що є або s-переставно вкладеною, або s-напiвпереставною в G. Дослiджено вплив слабко s-нормальних пiдгруп на будову скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати.
issn	1027-3190
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166392
citation_txt	On weakly s -normal subgroups of finite groups / Yangming Li, Shouhong Qiao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1555–1564. — Бібліогр.: 23 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT liyangming onweaklysnormalsubgroupsoffinitegroups AT qiaoshouhong onweaklysnormalsubgroupsoffinitegroups AT liyangming proslabkosnormalʹnipidgrupiskinčennihgrup AT qiaoshouhong proslabkosnormalʹnipidgrupiskinčennihgrup
first_indexed	2025-11-27T18:57:56Z
last_indexed	2025-11-27T18:57:56Z
_version_	1850852768807387136

On weakly s -normal subgroups of finite groups

Репозитарії

Схожі ресурси