On weakly s -normal subgroups of finite groups
Assume that G is a finite group and H is a subgroup of G. We say that H is s-permutably imbedded in G if, for every prime number p that divides |H|, a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some s-permutable subgroup of G; a subgroup H is s-semipermutable in G if HGp=GpH for any Sylow p...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166392 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | On weakly s -normal subgroups of finite groups / Yangming Li, Shouhong Qiao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1555–1564. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862598294945923072 |
|---|---|
| author | Li, Yangming Qiao, Shouhong |
| author_facet | Li, Yangming Qiao, Shouhong |
| citation_txt | On weakly s -normal subgroups of finite groups / Yangming Li, Shouhong Qiao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1555–1564. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Assume that G is a finite group and H is a subgroup of G. We say that H is s-permutably imbedded in G if, for every prime number p that divides |H|, a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some s-permutable subgroup of G; a subgroup H is s-semipermutable in G if HGp=GpH for any Sylow p-subgroup Gp of G with (p,|H|)=1; a subgroup H is weakly s-normal in G if there are a subnormal subgroup T of G and a subgroup H∗ of H such that G=HT and H⋂T≤H∗, where H∗ is a subgroup of H that is either s-permutably imbedded or s-semipermutable in G. We investigate the influence of weakly s-normal subgroups on the structure of finite groups. Some recent results are generalized and unified.
Нехай G — скiнченна група, а H — пiдгрупа G. Будемо говорити, що H є s-переставно вкладеною в G, якщо для будь-якого простого числа p, що дiлить |H|, силовська p-пiдгрупа H є також силовською p-пiдгрупою деякої s-переставної пiдгрупи G; H є s-напiвпереставною в G, якщо HGp=GpH для будь-якої силовської p-пiдгрупи Gp групи G iз (p,|H|)=1; H є слабко s-нормальною в G, якщо iснують субнормальна пiдгрупа T групи G i пiдгрупа H∗ пiдгрупи H такi, що G=HT i H⋂T≤H∗, де H∗ — пiдгрупа H, що є або s-переставно вкладеною, або s-напiвпереставною в G. Дослiджено вплив слабко s-нормальних пiдгруп на будову скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати.
|
| first_indexed | 2025-11-27T18:57:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166392 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T18:57:56Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Li, Yangming Qiao, Shouhong 2020-02-19T05:34:49Z 2020-02-19T05:34:49Z 2011 On weakly s -normal subgroups of finite groups / Yangming Li, Shouhong Qiao // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 11. — С. 1555–1564. — Бібліогр.: 23 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166392 512.5 Assume that G is a finite group and H is a subgroup of G. We say that H is s-permutably imbedded in G if, for every prime number p that divides |H|, a Sylow p-subgroup of H is also a Sylow p-subgroup of some s-permutable subgroup of G; a subgroup H is s-semipermutable in G if HGp=GpH for any Sylow p-subgroup Gp of G with (p,|H|)=1; a subgroup H is weakly s-normal in G if there are a subnormal subgroup T of G and a subgroup H∗ of H such that G=HT and H⋂T≤H∗, where H∗ is a subgroup of H that is either s-permutably imbedded or s-semipermutable in G. We investigate the influence of weakly s-normal subgroups on the structure of finite groups. Some recent results are generalized and unified. Нехай G — скiнченна група, а H — пiдгрупа G. Будемо говорити, що H є s-переставно вкладеною в G, якщо для будь-якого простого числа p, що дiлить |H|, силовська p-пiдгрупа H є також силовською p-пiдгрупою деякої s-переставної пiдгрупи G; H є s-напiвпереставною в G, якщо HGp=GpH для будь-якої силовської p-пiдгрупи Gp групи G iз (p,|H|)=1; H є слабко s-нормальною в G, якщо iснують субнормальна пiдгрупа T групи G i пiдгрупа H∗ пiдгрупи H такi, що G=HT i H⋂T≤H∗, де H∗ — пiдгрупа H, що є або s-переставно вкладеною, або s-напiвпереставною в G. Дослiджено вплив слабко s-нормальних пiдгруп на будову скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати. Project supported in part by NSFC(11171353/A010201) and NSF of Guangdong Province
 (S2011010004447) en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On weakly s -normal subgroups of finite groups Про слабко s-нормальнi пiдгрупи скiнченних груп Article published earlier |
| spellingShingle | On weakly s -normal subgroups of finite groups Li, Yangming Qiao, Shouhong Статті |
| title | On weakly s -normal subgroups of finite groups |
| title_alt | Про слабко s-нормальнi пiдгрупи скiнченних груп |
| title_full | On weakly s -normal subgroups of finite groups |
| title_fullStr | On weakly s -normal subgroups of finite groups |
| title_full_unstemmed | On weakly s -normal subgroups of finite groups |
| title_short | On weakly s -normal subgroups of finite groups |
| title_sort | on weakly s -normal subgroups of finite groups |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166392 |
| work_keys_str_mv | AT liyangming onweaklysnormalsubgroupsoffinitegroups AT qiaoshouhong onweaklysnormalsubgroupsoffinitegroups AT liyangming proslabkosnormalʹnipidgrupiskinčennihgrup AT qiaoshouhong proslabkosnormalʹnipidgrupiskinčennihgrup |