Неравенства типа Колмогорова для аналитических функций одной и двух комплексных переменных и их приложение к теории аппроксимации

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2011
• Автори: Вакарчук, М.Б., Вакарчук, С.Б.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2011
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166401
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Неравенства типа Колмогорова для аналитических функций одной и двух комплексных переменных и их приложение к теории аппроксимации / М.Б. Вакарчук, С.Б. Вакарчук // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 12. — С. 1579–1601. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Для функцiй однiєї комплексної змiнної, аналiтичних в одиничному колi, та для функцiй двох комплексних змiнних, аналiтичних в одиничному бiколi, у банахових просторах Хардi одержано точнi нерiвностi типу Колмогорова. Також наведено їх застосування до задач теорiї апроксимацiї аналiтичних функцiй однiєї та двох комплексних змiнних. Exact inequalities of the Kolmogorov type are obtained in Hardy Banach spaces for functions of one complex variable analytic in the unit disk and functions of two complex variables analytic in the unit bidisk. We also present applications of these inequalities to problems of the theory of approximation of analytic functions of one and two complex variables.