Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces
In our paper, we prove that if the positive part u+(x) of a harmonic function u(x) in a half space satisfies the condition of slow growth, then its negative part u−(x) can also be dominated by a similar growth condition. Moreover, we give an integral representation of the function u(x). Further, a s...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166445 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces / Lei Qiao // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1367–1378. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862734749178527744 |
|---|---|
| author | Qiao, Lei |
| author_facet | Qiao, Lei |
| citation_txt | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces / Lei Qiao // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1367–1378. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | In our paper, we prove that if the positive part u+(x) of a harmonic function u(x) in a half space satisfies the condition of slow growth, then its negative part u−(x) can also be dominated by a similar growth condition. Moreover, we give an integral representation of the function u(x). Further, a solution of the Dirichlet problem in the half space for a rapidly growing continuous boundary function is constructed by using the generalized Poisson integral with this boundary function.
Доведено, що у випадку, коли додатна частина u+(x)гармонічної функції u(x) у напiвпросторi задовольняє умову повільного зростання, її від'ємна частина u−(x) також може бути домінована подібною умовою зростання. Крім того, наведено інтегральне зображення для функції u(x). Більш того, розв'язок задачі Діріхле в напівпросторі для швидко зростаючої неперервної граничної функції побудовано за допомогою узагальненого інтеграла Пуассона з цією граничною функцією.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:44:48Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166445 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:44:48Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Qiao, Lei 2020-02-20T08:10:34Z 2020-02-20T08:10:34Z 2014 Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces / Lei Qiao // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1367–1378. — Бібліогр.: 12 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166445 517.9 In our paper, we prove that if the positive part u+(x) of a harmonic function u(x) in a half space satisfies the condition of slow growth, then its negative part u−(x) can also be dominated by a similar growth condition. Moreover, we give an integral representation of the function u(x). Further, a solution of the Dirichlet problem in the half space for a rapidly growing continuous boundary function is constructed by using the generalized Poisson integral with this boundary function. Доведено, що у випадку, коли додатна частина u+(x)гармонічної функції u(x) у напiвпросторi задовольняє умову повільного зростання, її від'ємна частина u−(x) також може бути домінована подібною умовою зростання. Крім того, наведено інтегральне зображення для функції u(x). Більш того, розв'язок задачі Діріхле в напівпросторі для швидко зростаючої неперервної граничної функції побудовано за допомогою узагальненого інтеграла Пуассона з цією граничною функцією. This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11301140 and U1304102) en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces Задачі Діріхле для гармонічних функцій у напівпросторах Article published earlier |
| spellingShingle | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces Qiao, Lei Короткі повідомлення |
| title | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_alt | Задачі Діріхле для гармонічних функцій у напівпросторах |
| title_full | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_fullStr | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_full_unstemmed | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_short | Dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| title_sort | dirichlet problems for harmonic functions in half spaces |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166445 |
| work_keys_str_mv | AT qiaolei dirichletproblemsforharmonicfunctionsinhalfspaces AT qiaolei zadačídíríhledlâgarmoníčnihfunkcíiunapívprostorah |