Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0

By using the facts that the condition det(α⁽¹⁾,α⁽²⁾,α⁽³⁾)=0 characterizes a plane curve and the condition det(α⁽²⁾,α⁽³⁾,α⁽⁴⁾)=0 characterizes a curve of constant slope, we present special space curves characterized by the condition det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0, in different approaches. It is shown that the...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:2014
Main Authors: Saracoglu, S., Yayli, Y.
Format: Article
Language:English
Published: Інститут математики НАН України 2014
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166467
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Special Space Curves Characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0 / S. Saracoglu // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 571–576. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166467
record_format dspace
spelling Saracoglu, S.
Yayli, Y.
2020-02-20T18:23:38Z
2020-02-20T18:23:38Z
2014
Special Space Curves Characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0 / S. Saracoglu // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 571–576. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166467
517.9
By using the facts that the condition det(α⁽¹⁾,α⁽²⁾,α⁽³⁾)=0 characterizes a plane curve and the condition det(α⁽²⁾,α⁽³⁾,α⁽⁴⁾)=0 characterizes a curve of constant slope, we present special space curves characterized by the condition det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0, in different approaches. It is shown that the space curve is Salkowski if and only if det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0. The approach used in our investigation can be useful in understanding the role of the curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0 in differential geometry.
За допомогою тих фактів, що умова det(α⁽¹⁾,α⁽²⁾,α⁽³⁾)=0 характеризує плоску криву, а умова det(α⁽²⁾,α⁽³⁾,α⁽⁴⁾)=0 — криву зі сталим нахилом, наведено спеціальні просторові криві, що характеризуються умовами det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0, в різних підходах. Показано, що просторова крива є кривою Салковського тоді i тільки тоді, коли det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0. Підхід, що використовується в роботі, є корисним для розуміння ролі кривих, що характеризуються умовою det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0 в диференціальній геометрії.
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Короткі повідомлення
Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
Спеціальні просторові кривi, що характеризуються умовою det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
spellingShingle Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
Saracoglu, S.
Yayli, Y.
Короткі повідомлення
title_short Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
title_full Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
title_fullStr Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
title_full_unstemmed Special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
title_sort special space curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
author Saracoglu, S.
Yayli, Y.
author_facet Saracoglu, S.
Yayli, Y.
topic Короткі повідомлення
topic_facet Короткі повідомлення
publishDate 2014
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Спеціальні просторові кривi, що характеризуються умовою det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0
description By using the facts that the condition det(α⁽¹⁾,α⁽²⁾,α⁽³⁾)=0 characterizes a plane curve and the condition det(α⁽²⁾,α⁽³⁾,α⁽⁴⁾)=0 characterizes a curve of constant slope, we present special space curves characterized by the condition det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0, in different approaches. It is shown that the space curve is Salkowski if and only if det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0. The approach used in our investigation can be useful in understanding the role of the curves characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0 in differential geometry. За допомогою тих фактів, що умова det(α⁽¹⁾,α⁽²⁾,α⁽³⁾)=0 характеризує плоску криву, а умова det(α⁽²⁾,α⁽³⁾,α⁽⁴⁾)=0 — криву зі сталим нахилом, наведено спеціальні просторові криві, що характеризуються умовами det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0, в різних підходах. Показано, що просторова крива є кривою Салковського тоді i тільки тоді, коли det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0. Підхід, що використовується в роботі, є корисним для розуміння ролі кривих, що характеризуються умовою det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0 в диференціальній геометрії.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166467
citation_txt Special Space Curves Characterized by det(α⁽³⁾,α⁽⁴⁾,α⁽⁵⁾)=0 / S. Saracoglu // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 4. — С. 571–576. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT saracoglus specialspacecurvescharacterizedbydetα3α4α50
AT yayliy specialspacecurvescharacterizedbydetα3α4α50
AT saracoglus specíalʹníprostorovíkriviŝoharakterizuûtʹsâumovoûdetα3α4α50
AT yayliy specíalʹníprostorovíkriviŝoharakterizuûtʹsâumovoûdetα3α4α50
first_indexed 2025-12-07T19:36:33Z
last_indexed 2025-12-07T19:36:33Z
_version_ 1850879449503891456