Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings
Let n be a fixed positive integer, let R be a (2n)! -torsion-free semiprime ring, let α be an automorphism or an anti-automorphism of R, and let D₁,D₂:R→R be derivations. We prove the following result: If (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 holds for all xЄR, then D₁=D₂=0. The same is true if R is a 2-tor...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166468 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings / A. Fosner, N. Baydar, R. Strasek // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1436–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862627911001964544 |
|---|---|
| author | Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. |
| author_facet | Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. |
| citation_txt | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings / A. Fosner, N. Baydar, R. Strasek // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1436–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Let n be a fixed positive integer, let R be a (2n)! -torsion-free semiprime ring, let α be an automorphism or an anti-automorphism of R, and let D₁,D₂:R→R be derivations. We prove the following result: If (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 holds for all xЄR, then D₁=D₂=0. The same is true if R is a 2-torsion free semiprime ring and F(x) ° β(x) = 0 for all x ∈ R, where F(x)=(D²₁(x) + D₂(x)) ∘ α(x), x ∈ R, and β is any automorphism or antiautomorphism on R.
Припустимо, що n — фіксоване натуральне число, R — (2n)! напівпросте кільцє, вільнє від кручення, α — автоморфізм або антиавтоморфізм на R, а D₁,D₂:R→R — похідні. Доведено наступний результат: якщо (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 виконується для всіх xЄR, то D₁=D₂=0. Аналогічне твердження справджується, якщо R — 2-напівпросте кільце, вільне від кручення, i F(x)°β(x)=0 для всіх xЄR, де F(x)=(D²₁(x) + D₂(x)) ∘ α(x), x ∈ R, i β — довільний автоморфізм або антиавтоморфізм на R.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:39:52Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-166468 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T13:39:52Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. 2020-02-20T18:24:00Z 2020-02-20T18:24:00Z 2014 Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings / A. Fosner, N. Baydar, R. Strasek // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1436–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166468 512.5 Let n be a fixed positive integer, let R be a (2n)! -torsion-free semiprime ring, let α be an automorphism or an anti-automorphism of R, and let D₁,D₂:R→R be derivations. We prove the following result: If (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 holds for all xЄR, then D₁=D₂=0. The same is true if R is a 2-torsion free semiprime ring and F(x) ° β(x) = 0 for all x ∈ R, where F(x)=(D²₁(x) + D₂(x)) ∘ α(x), x ∈ R, and β is any automorphism or antiautomorphism on R. Припустимо, що n — фіксоване натуральне число, R — (2n)! напівпросте кільцє, вільнє від кручення, α — автоморфізм або антиавтоморфізм на R, а D₁,D₂:R→R — похідні. Доведено наступний результат: якщо (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 виконується для всіх xЄR, то D₁=D₂=0. Аналогічне твердження справджується, якщо R — 2-напівпросте кільце, вільне від кручення, i F(x)°β(x)=0 для всіх xЄR, де F(x)=(D²₁(x) + D₂(x)) ∘ α(x), x ∈ R, i β — довільний автоморфізм або антиавтоморфізм на R. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings Про деякі тотожності для похідних на напівпростих кiльцях Article published earlier |
| spellingShingle | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings Fosner, A. Baydar, N. Strasek, R. Короткі повідомлення |
| title | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_alt | Про деякі тотожності для похідних на напівпростих кiльцях |
| title_full | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_fullStr | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_full_unstemmed | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_short | Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| title_sort | remarks on certain identities with derivations on semiprime rings |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166468 |
| work_keys_str_mv | AT fosnera remarksoncertainidentitieswithderivationsonsemiprimerings AT baydarn remarksoncertainidentitieswithderivationsonsemiprimerings AT strasekr remarksoncertainidentitieswithderivationsonsemiprimerings AT fosnera prodeâkítotožnostídlâpohídnihnanapívprostihkilʹcâh AT baydarn prodeâkítotožnostídlâpohídnihnanapívprostihkilʹcâh AT strasekr prodeâkítotožnostídlâpohídnihnanapívprostihkilʹcâh |