Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2014
• Main Authors: Fosner, A., Baydar, N., Strasek, R.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2014
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/166468
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Remarks on certain identities with derivations on semiprime rings / A. Fosner, N. Baydar, R. Strasek // Український математичний журнал. — 2014. — Т. 66, № 10. — С. 1436–1440. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

Let n be a fixed positive integer, let R be a (2n)! -torsion-free semiprime ring, let α be an automorphism or an anti-automorphism of R, and let D₁,D₂:R→R be derivations. We prove the following result: If (D²₁(x) + D₂(x))ⁿ ∘ α(x)ⁿ = 0 holds for all xЄR, then D₁=D₂=0. The same is true if R is a 2-tor...