Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области

Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области

Исследован процесс возникновения и развития низкочастотной неустойчивости кинетических альвеновских (КАВ) и кинетических ионно-звуковых волн (КИЗВ) в предвспышечной солнечной плазме вблизи оснований магнитных петель, т.е. в области, соответствующей по высоте нижне-средней хромосфере. Досліджено проц...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Кинематика и физика небесных тел
Дата:2019
Автори: Кришталь, А.Н., Войцеховская, А.Д., Герасименко, С.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2019
Теми:
Фізика Сонця
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/167679
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области / А.Н. Кришталь, А.Д. Войцеховская, С.В. Герасименко // Кинематика и физика небесных тел. — 2019. — Т. 35, № 3. — С. 3-33. — Бібліогр.: 57 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-167679
record_format dspace
spelling Кришталь, А.Н.
Войцеховская, А.Д.
Герасименко, С.В.
2020-04-04T20:06:36Z
2020-04-04T20:06:36Z
2019
Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области / А.Н. Кришталь, А.Д. Войцеховская, С.В. Герасименко // Кинематика и физика небесных тел. — 2019. — Т. 35, № 3. — С. 3-33. — Бібліогр.: 57 назв. — рос.
0233-7665
DOI: https://doi.org/10.15407/kfnt2019.03.003
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/167679
533.951
Исследован процесс возникновения и развития низкочастотной неустойчивости кинетических альвеновских (КАВ) и кинетических ионно-звуковых волн (КИЗВ) в предвспышечной солнечной плазме вблизи оснований магнитных петель, т.е. в области, соответствующей по высоте нижне-средней хромосфере.
Досліджено процес виникнення та розвитку низькочастотної нестійкості кінетичних альвенівських (КАХ) та кінетичних іонно-звукових хвиль (КІЗХ) у передспалаховій сонячній плазмі поблизу основ магнітних петель, тобто в області, яка відповідає по висоті нижньо-середній хромосфері.
Process of rise and development of low-frequency instability of kinetic Alfven waves and kinetic ion-acoustic waves in preflare solar plasma near the footpoints of magnetic loops, i. e. in the area, which corresponds to the height of low-middle chromospheres.
Работа частично поддержана Комплексной программой Национальной академии наук Ураины по физике плазмы.
ru
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
Кинематика и физика небесных тел
Фізика Сонця
Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
Низькочастотні кінетичні хвилі в плазмі магнітних петель на ранішній стадії спалахового процесу в активній області
Low-frequency kinetic waves in plasmas of magnetic loops at the early stage of flare process in active region
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
spellingShingle Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
Кришталь, А.Н.
Войцеховская, А.Д.
Герасименко, С.В.
Фізика Сонця
title_short Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
title_full Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
title_fullStr Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
title_full_unstemmed Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
title_sort низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области
author Кришталь, А.Н.
Войцеховская, А.Д.
Герасименко, С.В.
author_facet Кришталь, А.Н.
Войцеховская, А.Д.
Герасименко, С.В.
topic Фізика Сонця
topic_facet Фізика Сонця
publishDate 2019
language Russian
container_title Кинематика и физика небесных тел
publisher Головна астрономічна обсерваторія НАН України
format Article
title_alt Низькочастотні кінетичні хвилі в плазмі магнітних петель на ранішній стадії спалахового процесу в активній області
Low-frequency kinetic waves in plasmas of magnetic loops at the early stage of flare process in active region
description Исследован процесс возникновения и развития низкочастотной неустойчивости кинетических альвеновских (КАВ) и кинетических ионно-звуковых волн (КИЗВ) в предвспышечной солнечной плазме вблизи оснований магнитных петель, т.е. в области, соответствующей по высоте нижне-средней хромосфере. Досліджено процес виникнення та розвитку низькочастотної нестійкості кінетичних альвенівських (КАХ) та кінетичних іонно-звукових хвиль (КІЗХ) у передспалаховій сонячній плазмі поблизу основ магнітних петель, тобто в області, яка відповідає по висоті нижньо-середній хромосфері. Process of rise and development of low-frequency instability of kinetic Alfven waves and kinetic ion-acoustic waves in preflare solar plasma near the footpoints of magnetic loops, i. e. in the area, which corresponds to the height of low-middle chromospheres.
issn 0233-7665
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/167679
citation_txt Низкочастотные кинетические волны в плазме магнитных петель на ранней стадии вспышечного процесса в активной области / А.Н. Кришталь, А.Д. Войцеховская, С.В. Герасименко // Кинематика и физика небесных тел. — 2019. — Т. 35, № 3. — С. 3-33. — Бібліогр.: 57 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT krištalʹan nizkočastotnyekinetičeskievolnyvplazmemagnitnyhpetelʹnaranneistadiivspyšečnogoprocessavaktivnoioblasti
AT voicehovskaâad nizkočastotnyekinetičeskievolnyvplazmemagnitnyhpetelʹnaranneistadiivspyšečnogoprocessavaktivnoioblasti
AT gerasimenkosv nizkočastotnyekinetičeskievolnyvplazmemagnitnyhpetelʹnaranneistadiivspyšečnogoprocessavaktivnoioblasti
AT krištalʹan nizʹkočastotníkínetičníhvilívplazmímagnítnihpetelʹnaraníšníistadííspalahovogoprocesuvaktivníioblastí
AT voicehovskaâad nizʹkočastotníkínetičníhvilívplazmímagnítnihpetelʹnaraníšníistadííspalahovogoprocesuvaktivníioblastí
AT gerasimenkosv nizʹkočastotníkínetičníhvilívplazmímagnítnihpetelʹnaraníšníistadííspalahovogoprocesuvaktivníioblastí
AT krištalʹan lowfrequencykineticwavesinplasmasofmagneticloopsattheearlystageofflareprocessinactiveregion
AT voicehovskaâad lowfrequencykineticwavesinplasmasofmagneticloopsattheearlystageofflareprocessinactiveregion
AT gerasimenkosv lowfrequencykineticwavesinplasmasofmagneticloopsattheearlystageofflareprocessinactiveregion
first_indexed 2025-11-24T16:27:13Z
last_indexed 2025-11-24T16:27:13Z
_version_ 1850483951921004544
fulltext Ô²ÇÈÊÀ ÑÎÍÖß doi: https://doi.org/10.15407/kfnt2019.03.003 ÓÄÊ 533.951 À. Í. Êðèøòàëü, À. Ä. Âîéöåõîâñêàÿ, Ñ. Â. Ãåðàñèìåíêî Èíñòè òóò êîñ ìè ÷åñ êèõ èñ ñëå äî âà íèé Íà öè î íàëü íîé àêà äå ìèè íàóê Óêðàèíû è Ãîñóäàðñòâåííîãî êîñìè÷åñêîãî àãåíòñòâà Óêðà è íû Ïðî ñïåêò Àêàäåìèêà Ãëóø êî âà 40, êîðï. 4/1, Êèåâ, Óêðà è íà, 03680 kryshtal@mao.kiev.ua, annavoy@mao.kiev.ua, geras@mao.kiev.ua Íèçêî÷àñòîòíûå êèíåòè÷åñêèå âîëíû â ïëàçìå ìàãíèòíûõ ïåòåëü íà ðàííåé ñòàäèè âñïûøå÷íîãî ïðîöåññà â àêòèâíîé îáëàñòè Èññëåäîâàí ïðîöåññ âîçíèêíîâåíèÿ è ðàçâèòèÿ íèçêî÷àñòîòíîé íåóñòîé÷èâîñòè êèíåòè÷åñêèõ àëüâåíîâñêèõ (ÊÀÂ) è êèíåòè÷åñêèõ èîí íî-çâóêîâûõ âîëí (ÊÈÇÂ) â ïðåäâñïûøå÷íîé ñîëíå÷íîé ïëàçìå âáëè çè îñíîâàíèé ìàãíèòíûõ ïåòåëü, ò.å. â îáëàñòè, ñîîòâåò ñòâó - þùåé ïî âûñîòå íèæíå-ñðåäíåé õðîìîñôåðå.  ýòîé îáëàñòè, ñî - ãëàñíî äàííûì íàáëþäåíèé, ïîëó÷åííûì â ðàìêàõ ìåæäóíàðîäíûõ ìèññèé «Hinode», SDO è IRIS, àìïëèòóäà ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â ïðåäåëàõ îò íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ äî íåñêîëüêèõ ñîòåí ãàóññ. Íàëè÷èå â ýòîé îáëàñòè êðóïíîìàñøòàáíîãî ñëàáîãî ýëåê - òðè÷åñêîãî ïîëÿ («ñóáäðåéñåðîâñêîãî», ñîãëàñíî óñòàíîâèâøåéñÿ òåð ìèíîëîãèè) â òå÷åíèå äîñòàòî÷íî äëèòåëüíîãî (ïî ñðàâíåíèþ ñî âðåìåíåì ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè) ïåðèîäà âðåìåíè ìîæíî ñ÷è - òàòü â ðàìêàõ èñïîëüçóåìîé êîíöåïöèè èññëåäîâàíèé ãëàâíûì èñòî÷ - íèêîì ãåíåðàöèè âîëí. Åùå îäíèì âàæíûì èñòî÷íèêîì íåóñòîé - ÷èâîñòåé ìîæíî ñ÷èòàòü ìåäëåííûå äðåéôîâûå äâèæåíèÿ ïëàçìû, âûçâàííûå ïðîñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòüþ òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ñðåäû. Ïðîâåäåííàÿ ðàíåå èäåíòèôèêàöèÿ ïîëó÷åííûõ ðåøåíèé äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ êèíåòè - ÷åñêèõ âîëí, ãåíåðèðóåìûõ âñëåäñòâèå ðàçâèòèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ íåóñòîé÷èâîñòåé, ïîçâîëèëà óñòàíîâèòü âàæíûé ôàêò: äëÿ íåêî - òîðûõ ïîëóýìïèðè÷åñêèõ ìîäåëåé ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû âîëíû, ãåíå - ðèðóåìûå íà ëèíåéíîé ñòàäèè ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè, ïðèíàä - ëåæàò ê ñåìåéñòâó êèíåòè÷åñêèõ àëüâåíîâñêèõ è êèíåòè÷åñêèõ èîí - íî-çâóêîâûõ âîëí. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ãåíåðàöèÿ ýòèõ âîëí ìîæåò èìåòü ìåñòî êàê â ïëàçìå ñ ÷èñòî êóëîíîâñêîé ïðîâîäèìîñòüþ, òàê è ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 3 ʲÍÅÌÀÒÈÊÀ ² Ô²ÇÈÊÀ ÍÅÁÅÑÍÈÕ Ò²Ë òîì 35 ¹ 3 2019 © À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ, 2019 4 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ â ïëàçìå ñ íàñûùåííîé ìåëêîìàñøòàáíîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáó - ëåíò íîñòüþ. Ðàíåå áûëî ïîêàçàíî, ÷òî ïîñëåäíÿÿ ìîæåò ïîÿâèòüñÿ â èññëåäóåìîé îáëàñòè êàê ðåçóëüòàò ýâîëþöèè íåóñòîé÷èâîñòè ïåð - âîé ãàðìîíèêè êâàçèáåðíøòåéíîâñêèõ ìîä, èìåþùåé ãîðàçäî áîëåå íèçêèé ïîðîã âîçáóæäåíèÿ ïî àìïëèòóäå ñóáäðåéñåðîâñêîãî ïîëÿ, ÷åì íèçêî÷àñòîòíûå êèíåòè÷åñêèå. Êðîìå ýêñòðåìàëüíî íèçêîãî ïîðîãà âîçáóæäåíèÿ, åùå îäíèì âàæíûì êà÷åñòâîì èññëåäóåìûõ âîëí ÿâëÿ - åòñÿ íåâûñîêàÿ ñòåïåíü íåèçîòåðìè÷íîñòè ïëàçìû, íåîáõîäèìàÿ äëÿ ïîÿâëåíèÿ íåóñòîé÷èâîñòè. Äîêàçàíà òàêæå ïðèíöèïèàëüíàÿ âîç - ìîæ íîñòü âîçáóæäåíèÿ êèíåòè÷åñêèõ âîëí ìàëîé àìïëèòóäû â èñ - ñëåäîâàííîé îáëàñòè. Ýòîò ôàêò ÷ðåçâû÷àéíî âàæåí äëÿ ïîâûøåíèÿ âåðîÿòíîñòè ðåàëèçàöèè ïðîöåññà òðåõâîëíîâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è ïîÿâëåíèÿ âñïëåñêîâ ìèêðîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ â ïðåäâñïûøå÷íîì ñîñòîÿíèè àêòèâíîé îáëàñòè, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïîñòðîåíèÿ êîìáè - íèðîâàííîãî êðàòêîñðî÷íîãî ïðîãíîçà âñïûøêè â íåé. Êëþ÷åâûå ñëîâà: Ñîëíöå, ìàãíèòíîå ïîëå, ñîëíå÷íàÿ àêòèâíîñòü, âñïûøêè, ïëàçìåííûå íåóñòîé÷èâîñòè. 1. ÂÑÒÓÏËÅÍÈÅ Íàêîïèâøåéñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ ìàòåðèàë íàáëþäåíèé, ïîëó÷åííûé ïðè îáðàáîòêå äàííûõ îò ìèññèé «Hinode» (So lar B), SDO è IRIS, ïî - çâîëÿåò ñäåëàòü íåñêîëüêî âàæíûõ âûâîäîâ îòíîñèòåëüíî âñåõ âîç - ìîæ íûõ ñöåíàðèåâ ðàçâèòèÿ âñïûøå÷íîãî ïðîöåññà â àòìîñôåðå àê - òèâ íîé îáëàñòè è òåñíî ñâÿçàííîé ñ íèìè ïðîáëåìû íàãðåâà õðîìî - ñôåðû è êîðîíû Ñîëíöà [11, 13, 14, 16, 31, 32, 44, 48, 57]. Âî-ïåðâûõ, î÷åâèäíîé ñòàëà íåîáõîäèìîñòü âêëþ÷åíèÿ õðîìîñôåðû è ïåðå õîä - íîé îáëàñòè â êà÷åñòâå âàæíåéøåãî îòäåëüíîãî ýëåìåíòà â ýíåðãåòè - ÷åñêóþ öåïî÷êó «ôîòîñôåðà — êîðîíà» [13, 14]. Öåëûé ðÿä íàáëþäå - íèé [24, 31, 32, 46, 48] óêàçûâàåò íà òî, ÷òî êîðîíàëüíûå (îíè æå âñïûøå÷íûå, îíè æå ìàãíèòíûå) ïåòëè â àêòèâíûõ îáëàñòÿõ ÿâëÿþòñÿ êëþ÷åâûì ýëåìåíòîì êàê äëÿ ÀÑ-ìîäåëåé (al ter nat ing cur rent model), òàê è äëÿ DC-ìîäåëåé (di rect cur rent model) ïðîöåññà íàãðåâà êîðîíû, à ñóùåñòâåííîå óâåëè÷åíèå ðàçðåøàþùåé ñïîñîáíîñòè àïïàðàòóðû äëÿ íàáëþäåíèé ïðèâåëî ê íåîáõîäèìîñòè ó÷åòà ïðîñòðàíñòâåííîé íåîä - íî ðîäíîñòè òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ïëàçìû â ïåòëÿõ.  îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ïëîòíîñòü ïëàçìû â ïåðåõîäíîì ñëîå ìåæäó òåëîì ïåòëè è îêðóæàþùåé åå õðîìîñôåðîé óìåíüøàëàñü áîëåå ÷åì â äåñÿòü ðàç [13, 14, 48]. Ïîëó÷åííûå â ðàìêàõ ðàçëè÷íûõ ìîäåëåé òåîðåòè÷åñêèå îöåí - êè è ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ ïîêàçàëè, ÷òî îìè÷åñêàÿ äèññèïàöèÿ è ðåçîíàíñíîå ïîãëîùåíèå âîëí [14, 31, 32, 48] â íåñêîëü - êî ðàç ýôôåêòèâíåå â õðîìîñôåðå è ïåðåõîäíîé îáëàñòè, ÷åì â êîðîíå. Âî-âòîðûõ, öåëûé ðÿä íàáëþäåíèé, ïîëó÷åííûõ â âûøåóïîìÿíóòûõ ìèññèÿõ, ñòàâÿò â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ïîä ñîìíåíèå íàëè÷èå ÿâëåíèé, èãðàþùèõ îñíîâíóþ ðîëü â íàèáîëåå ïîïóëÿðíûõ ìîäåëÿõ äèíàìè - ÷åñ êèõ ïðîöåññîâ â àòìîñôåðå àêòèâíîé îáëàñòè íàêàíóíå âñïûøêè è âî âðåìÿ åå ðàçâèòèÿ. Ñþäà ìîæíî îòíåñòè îòñóòñòâèå âûñîêîýíåð - ãè÷ íûõ ÷àñòèö â íèæíèé õðîìîñôåðå ïîñëå ôëýø-ôàçû âñïûøêè [16], ðàñïîëîæåíèå îáëàñòè ïåðâè÷íîãî ýíåðãîâûäåëåíèÿ âñïûøêè íå â êî - ðî íàëüíîé îáëàñòè íàä ïåòëåé èëè àðêàäîé ïåòåëü [50], à â íèæ íå- ñðåäíåé õðîìîñôåðå — âáëèçè èõ îñíîâàíèé [31, 45, 48, 49], íåîáú - ÿñíèìî íèçêèå ñ òî÷êè çðåíèÿ èçâåñòíûõ òåîðèé òåìïåðàòóðû îòäåëü - íûõ âñïûøåê [27, 31, 34]. Ïîäîáíûå ôàêòû òðåáóþò ñâîåãî îáúÿñ íå - íèÿ èëè íà óðîâíå íîâîé òåîðèè, èëè íà óðîâíå îðèãèíàëüíîé êîíöåï - öèè èññëåäîâàíèé. Òàêàÿ êîíöåïöèÿ, ïðåäëîæåííàÿ íàìè â ðàáîòàõ [35—41], ïðèìåíÿåòñÿ è â íàñòîÿùåé ðàáîòå äëÿ ðåøåíèÿ êîíêðåòíîé çàäà÷è. Ôîóêàë è Õèíàòà [25] ïåðâûìè ïðåäëîæèëè ñ÷èòàòü äîïîëíè - òåëüíîå øòàðêîâñêîå óøèðåíèå ëèíèé áàëüìåðîâñêîé ñåðèè ñ áîëü - øèìè íîìåðàìè (N ³ 8) ñâèäåòåëüñòâîì íàëè÷èÿ â ñîëíå÷íîé àòìî - ñôåðå, â ÷àñòíîñòè â ìàãíèòíûõ ïåòëÿõ, êðóïíîìàñøòàáíîãî êâàçèñòà - òè÷åñêîãî ñëàáîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ôàêò íà - ëè ÷èÿ òàêîãî ïîëÿ èìååò, êðîìå ïðÿìûõ [31, 48], öåëûé ðÿä êîñâåííûõ ïîäòâåðæäåíèé, ñðåäè êîòîðûõ ìîæíî íàçâàòü äîïîëíèòåëüíîå èçëó÷åíèå èç îñíîâàíèé âñïûøå÷íûõ ïåòåëü, íàáëþäàåìîå íà ïðîòÿæåíèè ìèêðîâîëíîâûõ âñïëåñêîâ, ïðîòÿæåííûå òåïëîâûå èñòî÷íèêè, õîðîøî âèäíûå â êîðîíàëüíîé ÷àñòè ïåòåëü, íåèçìåííîå ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå òàê íàçûâàåìûõ «ìÿãêèõ ðåíòãåíîâñêèõ ïåòåëü», ÷åòêàÿ êîððåëÿöèÿ «øèðà» ôîòîñôåðíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ óâåëè - ÷åíèåì êîðîíàëüíîãî íàãðåâà è öåëûé ðÿä äðóãèõ ÿâëåíèé [16, 48]. Ñîãëàñíî èñïîëüçóåìîé íàìè êîíöåïöèè èññëåäîâàíèÿ íåóñòîé÷è - âîñòåé ìåëêîìàñøòàáíûõ ïëàçìåííûõ âîëí â ïåòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ àêòèâíîé îáëàñòè [35—41] òàêèå âîëíû ìîãóò ïîÿâèòüñÿ èìåííî âñëåä ñòâèå ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòåé íà ñàìûõ ðàííèõ ñòàäèÿõ ðàç - âèòèÿ âñïûøå÷íîãî ïðîöåññà êàê ðàç áëàãîäàðÿ íàëè÷èþ âûøåóïîìÿ - íóòîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ [1, 7, 25, 26, 45].  ðàáîòå Ìèëëåðà è äð. [45] òàêèå ïîëÿ âïåðâûå ïîëó÷èëè íàçâàíèå «ñóáäðåéñåðîâñêèõ» â ñè - òó àöèè, êîãäà èõ àìïëèòóäû íàìíîãî ìåíüøå àìïëèòóäû ëîêàëüíîãî ïîëÿ Äðåéñåðà [1]. Íàëè÷èå òàêîãî ïîëÿ â ïåòëå â òå÷åíèå îïðåäåëåí - íîãî ïðîìåæóòêà âðåìåíè ìîæåò ñóùåñòâåííî ïîìåíÿòü âñþ êàðòèíó âñïûøå÷íîãî ïðîöåññà â íåé, èáî ñîãëàñíî òåîðèè Õåéâàðòñà — Ïðèñ - òà — Ðàñòà [30] âñïûøå÷íûé ïðîöåññ â àêòèâíîé îáëàñòè (ÀÎ) íà÷è - íàåòñÿ ñî ñòàäèè ïðåäâàðèòåëüíîãî íàãðåâà, êîòîðàÿ ïðåäøåñòâóåò «èìïóëüñíîé» ôàçå [11, 14, 48]. Ôàçà ïðåäâàðèòåëüíîãî íàãðåâà íà÷è - íàåòñÿ òîãäà, êîãäà âîçíèêàåò áóíåìàíîâñêàÿ íåóñòîé÷èâîñòü [1, 3, 5, 10], à ïîñëåäíÿÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîÿâëÿåòñÿ, êîãäà äðåéôîâàÿ ñêî - ðîñòü ýëåêòðîíîâ ïðåâûøàåò èõ òåïëîâóþ ñêîðîñòü [9]. Òàêèì îáðà - çîì, íàëè÷èå ñóáäðåéñåðîâñêîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ìîæåò ïðèâåñòè ê âîçíèêíîâåíèþ ðàçëè÷íîãî âèäà ïëàçìåííûõ íåóñòîé÷èâîñòåé, à â ïðîöåññå èõ ðàçâèòèÿ — è ê âîçìîæíîé èõ òðàíñôîðìàöèè â ìåëêî - ìàñøòàáíóþ òóðáóëåíòíîñòü çàäîëãî äî íà÷àëà ôàçû ïðåäâàðè - òåëüíîãî íàãðåâà. Î÷åâèäíî, ÷òî àìïëèòóäû ýòèõ âîëí íà ïðîòÿæåíèè ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 5 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ ëèíåéíîé ñòàäèè ðàçâèòèÿ íà÷àëüíîãî âîçìóùåíèÿ íåíàìíîãî ïðåâû - øàþò óðîâåíü òåïëîâûõ øóìîâ, îäíàêî âàæíî òî, ÷òî ïîÿâëåíèå ñðåäè íèõ íåçàòóõàþùèõ âîëí ñ ìàëîé àìïëèòóäîé [35, 37—40] ìîæåò èìåòü ñâîèì êîíå÷íûì ðåçóëüòàòîì ãåíåðàöèþ êðàòêîâðåìåííûõ âñïëåñêîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ â ìèêðîâîëíîâîì äèàïàçîíå [7, 15, 18, 19].  ðàáîòå [6] ìû ïîêàçàëè, ÷òî äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ êèíåòè÷åñêèõ íåóñòîé÷èâîñòåé â ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìåííîé àòìîñôåðå àêòèâíîé îáëàñòè âáëèçè îñíîâàíèÿ ïåòëè èìå åò ÷åòûðå ðåøåíèÿ. Ýòî ãåíåðèðóåìûå íà ëèíåéíîé ñòàäèè ðàçâè - òèÿ íà÷àëüíîãî âîçìóùåíèÿ äâå êèíåòè÷åñêèå àëüâåíîâñêèå âîëíû (ÊÀÂ), — «ïðÿìàÿ», íàïðàâëåííàÿ â ñòîðîíó ôîòîñôåðû (ñîñòàâëÿþ - ùàÿ âîëíîâîãî âåêòîðà k z > 0) è «îáðàòíàÿ», íàïðàâëåííàÿ îò ôîòî - ñôåðû (k z < 0), è äâå êèíåòè÷åñêèå èîííî-çâóêîâûå âîëíû (ÊÈÇÂ) — òàêæå «ïðÿìàÿ» è «îáðàòíàÿ».  ðàáîòàõ [19, 28—30] áûëî ïîêàçàíî, ÷òî äàæå ïîÿâëåíèå â ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìå ìåëêîìàñøòàáíîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè íå âëèÿåò êðèòè÷åñêèì îáðàçîì íà âèä ðåøåíèé äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ, ò. å. ðåøåíèÿ, ïðèíàäëåæàâ - øèå ñåìåéñòâó ÊÀ èëè ñåìåéñòâó ÊÈÇ äî ïîÿâëåíèÿ â ïëàçìå òóð - áóëåíòíîñòè, îñòàþòñÿ, ñëåãêà òðàíñôîðìèðóÿñü, â ïðåäåëàõ òîãî æå ñåìåéñòâà è ïîñëå ïîÿâëåíèÿ òóðáóëåíòíîñòè.  ðàáîòå [6] ïðåäïî - ëàãàëîñü, ÷òî ìåëêîìàñøòàáíàÿ òóðáóëåíòíîñòü âîçíèêàåò âñëåäñòâèå ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè âòîðîé ãàðìîíèêè êâàçèáåðíøòåéíîâñêèõ ìîä [38—41], à ãåíåðàöèÿ ÊÀ è ÊÈÇ íà åå ôîíå âîçìîæíà áëà - ãîäàðÿ îãðîìíîé ðàçíèöå ïîðîãîâûõ çíà÷åíèé îñíîâíîãî èñòî÷íèêà íåóñòîé÷èâîñòè, — ñóáäðåéñåðîâñêîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ äëÿ âòîðîé ãàðìîíèêè è äëÿ êèíåòè÷åñêèõ âîëí. Ïðè ýòîì î÷åíü âàæíî çíàòü îòâåò íà âîïðîñ, íå ðàçðóøèò ëè ïîÿâëåíèå òóðáóëåíòíîñòè â ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìå ïðîöåññ ãåíåðàöèè íèçêî÷àñòîòíûõ êèíåòè - ÷åñ êèõ âîëí? Äëÿ îòâåòà íà íåãî íåîáõîäèìî ïðîâåñòè èññëåäîâàíèå óñòîé÷èâîñòè ÊÀ è ÊÈÇÂ. Åñëè ñðåäè êîðíåé äèñïåðñèîííîãî óðàâ - íåíèÿ îêàæóòñÿ óñòîé÷èâûå, ïðè÷åì ñ ïîëåçíûìè äëÿ öåëåé èññëåäî - âàíèÿ ñâîéñòâàìè, íàïðèìåð ñ íóëåâûì èíêðåìåíòîì (ò. å. íåçàòóõàþ - ùèå âîëíû ìàëîé àìïëèòóäû), òî ýòî ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ñâè - äåòåëüñòâî â ïîëüçó óâåëè÷åíèÿ âîçìîæíîãî âðåìåíè, «îòïóùåííîãî» íà ïðîöåññ òðåõâîëíîâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ó÷àñòèåì ÊÀ è ÊÈÇÂ. Òîãäà óâåëè÷èâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü ãåíåðàöèè ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó - ÷å íèÿ â ðåçóëüòàòå ýòîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ïîñëåäíåå æå ïðè îïðå - äåëåííûõ äîïîëíèòåëüíûõ óñëîâèÿõ [9, 14, 15, 18, 19, 23, 48, 50, 51, 54] ìîæåò îáðàçîâàòü âñïëåñê èçëó÷åíèÿ â ìèêðîâîëíîâîì äèàïàçîíå, ÿâëÿþùèéñÿ ÷àùå âñåãî ïðåäâåñòíèêîì âñïûøêè â àêòèâíîé îáëàñòè (ÀÎ) [15, 17, 23, 34, 48, 57]. Ñòîèò îñîáî îòìåòèòü, ÷òî ÊÀ è ÊÈÇ çàìå÷àòåëüíû íå òîëüêî òåì, ÷òî ÿâëÿþòñÿ íåèçìåííûìè ó÷àñòíèêàìè áîëüøèíñòâà òðåõâîëíîâûõ ïðîöåññîâ [51, 54—56], íî è ñàìè ïî ñåáå îáëàäàþò òàêèìè çàìå÷àòåëüíûìè ñâîéñòâàìè, êàê ðàñïàäíûé ñïåêòð [5, 28, 29] è ñîáñòâåííîå («ïðîäîëüíîå») ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå [28, 29], êîòîðîå ïîçâîëÿåò èì ýôôåêòèâíî ó÷àñòâîâàòü â ïðîöåññå óñêîðåíèÿ 6 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ ÷àñòèö [45]. Ýòè âîëíû òàêæå âåñüìà ýôôåêòèâíû â ïðîöåññå âîçíèê - íîâåíèÿ â ïëàçìå àíîìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è íàãðåâàíèÿ ñðåäû [2—4, 12, 14, 28, 29]. Êðîìå òîãî, òóðáóëåíòíîñòü ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäè - ìûì ýëåìåíòîì ïðè ôîðìèðîâàíèè ïðåäâñïûøå÷íûõ òîêîâûõ ñëîåâ [11].  íàñòîÿùåé ðàáîòå ìû èññëåäîâàëè óñòîé÷èâîñòü âñåõ ÷åòûðåõ êîðíåé äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ, ïîëó÷åííîãî â ðàáîòå [6], äëÿ íèç - êî÷àñòîòíûõ êèíåòè÷åñêèõ âîëí â ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìå êàê äëÿ ñëó÷àÿ ÷èñòî êóëîíîâñêîé ïðîâîäèìîñòè, òàê è äëÿ ñëó÷àÿ íàëè÷èÿ â ýòîé ïëàçìå íàñûùåííîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè [1—3, 10, 12]. Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ïîñëåäíÿÿ ÿâëÿåòñÿ êîíå÷íûì ýòàïîì ðàçâè - òèÿ íåóñòîé÷èâîñòè ïåðâîé êâàçèáåðíøòåéíîâñêîé ãàðìîíèêè, êîòî - ðàÿ â êîíêðåòíîé ðàññìîòðåííîé ìîäåëè ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ïî âå - ëè÷èíå ñ âåðõíå-ãèáðèäíîé ïëàçìåííîé ÷àñòîòîé [1, 3, 12, 31]. Èíòåðåñ ê ãåíåðàöèè èìåííî ïåðâîé êâàçèáåðíøòåéíîâñêîé ãàð - ìî íèêè ïðîäèêòîâàí åå íåîáû÷íûì çàêîíîì äèñïåðñèè, ñîâåðøåííî îòëè÷íîì îò çàêîíîâ äèñïåðñèè âòîðîé ãàðìîíèêè è âñåõ âûñøèõ ãàð - ìîíèê, à òàêæå òåì, ÷òî â ñëó÷àå, êîãäà âðåìÿ ðåàëèçàöèè ïðîöåññà òðåõ âîëíîâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÂàÊÀÂ+ÝÌ® (1) ìîæåò îêàçàòüñÿ íàìíîãî ìåíüøå, ÷åì âðåìÿ äîñòèæåíèÿ òóðáóëåíò - íîñòüþ ñîñòîÿíèÿ íàñûùåíèÿ, îáðàçîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû (âñïëåñêà ìèêðîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ) áóäåò íàìíîãî áîëåå âåðîÿò - íûì, ÷åì â àíàëîãè÷íîì ïðîöåññå äëÿ âòîðîé ãàðìîíèêè: 2Áà +2Áà ÝÌ¢ ¢¢® . (2)  ñîîòíîøåíèÿõ (1) è (2) Âà— âåðõíÿÿ ãèáðèäíàÿ âîëíà, ÝÌ — ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà, Áâ è Áò — äâå áåðíøòåéíîâñêèå ãàð - ìîíèêè. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðîöåññ êîàëåñöåíöèè (ñëèÿíèÿ) äâóõ âîëí ñ îáðàçîâàíèåì òðåòüåé íàìíîãî ìåíåå âåðîÿòåí, ÷åì ïðîöåññ ðàñïàäà îäíîé âîëíû íà äâå ñîñòàâëÿþùèå [1, 12, 14], õîòÿ áû èç-çà òîãî, ÷òî äëÿ ïðîöåññà ðàñïàäà íå òðåáóåòñÿ ïîÿâëåíèÿ äâóõ ðàçëè÷íûõ âîëí â îäèí ìîìåíò âðåìåíè â îäíîé è òîé æå òî÷êå ïðîñòðàíñòâà, ÷òî ÿâ - ëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì óñëîâèåì äëÿ ðåàëèçàöèè ïðîöåññà êîàëåñöåí - öèè [54].  ðàáîòå [51] ïîêàçàíî, ÷òî âåðîÿòíîñòü ïðîöåññà (2) ìàêñè - ìàëüíà, êîãäà ãàðìîíèêè Áâ è Áò îäèíàêîâû. Òàêèì îáðàçîì, åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî ãëàâíûì ïðîäóêòîì òðåõâîëíîâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÿâëÿ - åòñÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà ñ ïîñëåäóþùåé åå òðàíñôîðìàöèåé â ïðåäâåñòíèê âñïûøêè [44], òî èíòåðåñ äëÿ íàáëþäàòåëåé ïðåäñòàâ - ëÿþò ïðÿìûå ïðîöåññû (1) è (2) áåç ïðîìåæóòî÷íîãî îáðàçîâàíèÿ íà - ñûùåííîé òóðáóëåíòíîñòè, âûðàñòàþùåé èç íåóñòîé÷èâîñòè ëèáî ïåð âîé, ëèáî âòîðîé êâàçèáåðíøòåéíîâñêîé ãàðìîíèêè [47, 51, 54]. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè èçó÷åíèè ïðîöåññîâ âçàèìíîé òðàíñôîðìàöèè íèç êî÷àñòîòíûõ êèíåòè÷åñêèõ âîëí òèïà ÊÀ ÊÀ +ÊÈÇ® ¢ , (3) ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 7 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ äîëæíà ó÷èòûâàòüñÿ âîçìîæíîñòü ïðîòåêàíèÿ ïðîöåññîâ íà ôîíå íà - ñûùåííîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè èç-çà óêàçàííîé ðàíåå îã ðîìíîé ðàçíèöû â àìïëèòóäå ïîðîãîâ âîçáóæäåíèÿ. È åñëè îêàæåò - ñÿ, ÷òî äàæå ïîÿâëåíèå â ïëàçìå àíîìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íå ðàç - ðóøàåò ïðîöåññ ãåíåðàöèè ÊÀ è ÊÈÇÂ, òî ýòî ìîæíî ñ÷èòàòü ñâèäå - òåëüñòâîì â ïîëüçó óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà êàíàëîâ ãåíåðàöèè êèíåòè÷åñ - êèõ íèçêî÷àñòîòíûõ âîëí è óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà äðóãèõ âàæíûõ òðåõ âîë - íîâûõ ïðîöåññîâ ñ èõ ó÷àñòèåì. Ïîäîáíóþ ñèòóàöèþ ìû ðàññìàò ðè - âàåì íèæå. 2. ÌÎÄÅËÜ ÏÐÅÄÂÑÏÛØÅ×ÍÎÉ ÏËÀÇÌÛ È ÈÑÏÎËÜÇÓÅÌÛÅ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈß Â íàñòîÿùåé ðàáîòå èñïîëüçóåòñÿ òà æå ìîäåëü ïëàçìû, ÷òî è â íàøåé ïðåäûäóùåé ðàáîòå [6]. Íàïîìíèì âêðàòöå èõ, ðàâíî êàê è îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ êîíöåïöèè.  îáùåì ñëó÷àå ñàìî ïîíÿòèå «ïðåäâñïûøå÷íàÿ ïëàçìà» ÿâëÿåòñÿ âåñüìà øèðîêèì è íå âñåãäà ÷åòêî îïðåäåëåííûì [7, 8, 13, 40, 44, 49].  äàííîé ðàáîòå ìû èñïîëüçóåì ýòî ïîíÿòèå â ñàìîì óçêîì ñìûñëå: ìû íàçûâàåì ìàãíèòîàêòèâíóþ õðîìîñôåðíóþ ïëàçìó ñî ñëàáûì âíåø íèì êâàçèñòàòè÷åñêèì ýëåêòðè÷åñêèì (ñóáäðåéñåðîâñêèì) ïî - ëåì ïðåäâñïûøå÷íîé, åñëè â íåé òåïëîâàÿ ñêîðîñòü ýëåêòðîíîâ v k T m Te B e e = (4) íàìíîãî ïðåâûøàåò èõ äðåéôîâóþ ñêîðîñòü u E = e me ei 0 n , (5) òî åñòü | |u vTe << 1. (6) Çäåñü e è me — çàðÿä è ìàññà ýëåêòðîíà, Te — ýëåêòðîííàÿ (êèíå - òè÷åñêàÿ) òåìïåðàòóðà, k B — êîíñòàíòà Áîëüöìàíà, n ei — ÷àñòîòà ýëåêòðîííî-èîííûõ ñòîëêíîâåíèé [1, 4, 12]: n ei e eV n T = × -2 10 6 3 2 lnL , / . (7)  ñîîòíîøåíèè (7) n — ïëîòíîñòü ÷èñëà ÷àñòèö (äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ âîëí n n ne i= = , ãäå ni è ne — ïëîòíîñòü ÷èñëà èîíîâ è ýëåêòðîíîâ ñîîòâåòñòâåííî), Z — àòîìíîå ÷èñëî, lnL — êóëîíîâñêèé ëîãàðèôì, Te eV, — ýëåêòðîííàÿ êèíåòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà, âûðàæåííàÿ â ýëåêòðîí-âîëüòàõ. Ñîîòíîøåíèå (6) ìîæíî âûðàçèòü â åäèíèöàõ àìï - ëèòóäû ëîêàëüíîãî äðåéñåðîâñêîãî ïîëÿ: 8 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ e R Te Dv E E º = < |u| 0 1, (8) ãäå ED è åñòü ïîëå Äðåéñåðà [1]: E m e vD e ei Teº n . (9) Ñîîòíîøåíèå (8) ÿâëÿåòñÿ âåñüìà âàæíûì, îäíàêî ñîäåðæèò íåäî - ñòàòî÷íî èíôîðìàöèè, íåîáõîäèìîé äëÿ êîíêðåòíûõ âû÷èñëåíèé.  ðàñ ÷åòàõ ìû ïîëüçîâàëèñü ñîîòíîøåíèåì ( ) ( )min maxe e eR R R£ £ << 1. (10) Ñîîòíîøåíèå (10) òîæå åñòü îöåíêîé, êàê è (8), îäíàêî áîëåå òî÷ - íîé.  ðàìêàõ èñïîëüçóåìîé êîíöåïöèè ìû èññëåäîâàëè òîëüêî «íå - ïó÷êîâûå» íåóñòîé÷èâîñòè. Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî â ïðåäâñïûøå÷íîì ñîñòîÿíèè ÀÎ ÷èñëî âûñîêîýíåðãè÷íûõ ÷àñòèö, ò. å. ôàêòè÷åñêè ÷èñ - ëî «óáåæàâøèõ» ýëåêòðîíîâ â èññëåäóåìîì ó÷àñòêå òîêîâîãî êîíòóðà ïåòëè, íàñòîëüêî ìàëî ïî ñðàâíåíèþ ñ îáùèì ÷èñëîì ýëåêòðîíîâ, ÷òî åãî íåäîñòàòî÷íî äëÿ âîçáóæäåíèÿ êëàññè÷åñêîé ïó÷êîâîé íåóñòîé - ÷èâîñòè. Òàêîå òðåáîâàíèå íå âûãëÿäèò ÷ðåçìåðíûì, îñîáåííî ó÷èòû - âàÿ òî, ÷òî èçâåñòíû íàáëþäåíèÿ, êîãäà ïó÷êè ýíåðãè÷íûõ ÷àñòèö âî - îáùå íå áûëè çàôèêñèðîâàíû íè äî, íè äàæå ïîñëå èìïóëüñíîé ôàçû âñïûøêè â ÀÎ [16]. Ïðè e R << 1 äîëþ óáåæàâøèõ ýëåêò ðîíîâ ìîæíî âûðàçèòü äîñòàòî÷íî ïðîñòîé ôîðìóëîé [1] h p e º » - æ è çç ö ø ÷÷ N N R óá îá 1 2 1 exp . (11) Òàêèì îáðàçîì, ïîëüçóÿñü äàííûìè íàáëþäåíèé î âåëè÷èíå h [14, 15, 17, 23, 31, 43, 45, 50] è òåîðèåé âñïûøêè Õåéâàðòñà — Ïðèñòà — Ðàñòà [30], ò. å. ïîëàãàÿ, ÷òî ïî õîäó ðàçâèòèÿ âñïûøå÷íîãî ïðî öåññà âåëè÷èíà e R äîëæíà óâåëè÷èâàòüñÿ ïî ìåðå óñèëåíèÿ âçàèìî äåé ñòâèÿ «ñòàðîãî» è «íîâîãî» ìàãíèòíîãî ïîòîêîâ, ìû ìîæåì îöå íèòü âåëè÷è - íó ( ) mine R . Çäåñü ìû ñ÷èòàëè, ÷òî ( ) mine R = 5× -10 7 . Äëÿ îï ðå äåëåíèÿ âå - ëè÷èíû ( ) maxe R óäîáíåå èñïîëüçîâàòü ãåîìåòðè÷åñêèå õà ðàêòåðèñòèêè ïåòëè (òàêæå íà óðîâíå îöåíîê, ó÷èòûâàÿ ðåàëüíóþ ðàç ðåøàþùóþ ñïî ñîáíîñòü äàæå ëó÷øèõ ñîâðåìåííûõ ïðèáîðîâ) è âåëè ÷èíó ïîëíî - ãî òîêà â íåé [32, 42, 48, 49].  ðàñ÷åòàõ â äàííîé ðàáîòå ìû èñïîëü - çîâàëè çíà÷åíèå ( ) maxe R = 0.20 [6, 38—40]. Âûáèðàÿ ðåàëèñòè÷ íûé èíòåðâàë èçìåíåíèÿ àìïëèòóäû ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïåòëå â èññëå - äóåìîì äèàïàçîíå âûñîò, ìû ðóêîâîäñòâîâàëèñü ñëåäóþùèìè ñîîáðà - æåíèÿìè. Âî-ïåðâûõ, ïðîáëåìà îïðåäåëåíèÿ ïîëíîãî âåêòîðà ìàãíèò - íîãî ïîëÿ â õðîìîñôåðå äî ñèõ ïîð îñòàåòñÿ íåðåøåííîé. Ïîýòîìó ôàê òè÷åñêè âñåãäà èìååòñÿ íåêîòîðàÿ ñâîáîäà âûáîðà ïðè îïðåäåëå - íèè çíà÷åíèé àìïëèòóäû.  êîíå÷íîì ñ÷åòå âñå ñâîäèòñÿ ê òîìó, ÷òî íà îñíîâå àíàëèçà áîëüøîãî êîëè÷åñòâà äàííûõ íàáëþäåíèÿ âûäåëÿ - åòñÿ íåêèé ïðåäïî÷òèòåëüíûé èíòåðâàë, èç êîòîðîãî è áåðóòñÿ çíà - ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 9 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ ÷åíèÿ àìïëèòóäû | |B0 , êîòîðûå ïîòîì èñïîëü çóþòñÿ â ðàñ÷åòàõ.  íàøåì êîíêðåòíîì ñëó÷àå ìû âûáèðàëè èíòåðâàë îò 1 ìÒë äî 100 ìÒë.  ðàñ÷åòàõ, îäíàêî, ìû ó÷èòûâàëè òîò èçâåñòíûé ôàêò, ÷òî èíòåðâàë çíà÷åíèé àìïëèòóäû ïðèáëèçèòåëüíî ìåæäó 15 è 30 ìÒë ÿâëÿåòñÿ ïðîáëåìíûì, ïîñêîëüêó â íåì «óæå ïëîõî ðàáîòàåò» ýôôåêò Õàíëå è «åùå ïëîõî ðàáîòàåò» ýôôåêò Çååìàíà [14, 48, 52]. Ïîýòîìó ðàñ÷åòû ðåàëüíî âûïîëíÿëèñü â äâóõ èíòåðâàëàõ: îò 1 äî 15 ìÒë è îò 30 äî 100 ìÒë. Âî-âòîðûõ, â íàñòîÿùåé ðàáîòå ìû ïîëàãàëè, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå èññëåäóåìîãî îáúåêòà ÿâëÿåòñÿ ãëîáàëüíî «êâàçèäèïîëüíûì» [48], îä - íàêî ëîêàëüíî åãî ìîæíî ñ÷èòàòü îäíîðîäíûì, åñëè èññëåäóåìóþ îá - ëàñòü â òåëå ïåòëè íåäàëåêî îò åå îñíîâàíèÿ âûáðàòü â âèäå òîíêîãî öèëèíäðè÷åñêîãî ñëîÿ ìàëîé âûñîòû («ìîíåòà») ñîãëàñíî ïðîöåäóðå, ïðåäëîæåííîé â ðàáîòå [24]. Ñàìè àâòîðû ðàáîòû [24] ïðåäëîæèëè ýòó ïðîöåäóðó äëÿ òîãî, ÷òîáû ìèíèìèçèðîâàòü îòêëîíåíèå îò ñîñòîÿíèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ, âûçâàííîå íàëè÷íûì â ñðåäå ìàãíèò - íûì ïîëåì [1, 5, 8, 12, 46, 52]. Èìåííî òàêîé òîíêèé öèëèíäð ñ äîñòà - òî÷íî òîíêèì ïåðåõîäíûì ñëîåì ìåæäó íèì è îêðóæàþùåé ïëàçìîé ÿâëÿåòñÿ îáëàñòüþ èññëåäîâàíèé â äàííîé çàäà÷å. Ïëîòíîñòü è òåìïå - ðàòóðà ïëàçìû, êîòîðûå áåðóòñÿ èç ñîîòâåòñòâóþùåé ïîëóýìïèðè ÷åñ - êîé ìîäåëè ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû, çàìåòíî èçìåíÿþòñÿ òîëüêî âíóòðè ýòîãî ñëîÿ. Ðàçóìååòñÿ, çíà÷åíèÿ ýòèõ âåëè÷èí çàâèñÿò è îò âèäà ìîäå - ëè, è îò âûñîòû ðàñïîëîæåíèÿ öèëèíäðà â òåëå ïåòëè íàä óðîâíåì ôî - òîñôåðû. Ñîãëàñíî òðåáîâàíèÿì, ðàçðàáîòàííûì àâòîðàìè ìåòîäèêè [24], äèàìåòð öèëèíäðà äîëæåí áûòü íàìíîãî áîëüøå, ÷åì åãî âûñîòà, à òàêæå íàìíîãî ïðåâûøàòü òîëùèíó âûøåóïîìÿíóòîãî ïåðåõîäíîãî ñëîÿ. Íà îñíîâå äàííûõ íàáëþäåíèé â ðàáîòàõ [13, 14] ïîëó÷åíà îöåí - êà r rint ext/ » 20 äëÿ îòíîøåíèÿ ïëîòíîñòåé ïëàçìû âíóòðè òåëà ïåòëè è ñíàðóæè. È â êàæäîé òàêîé îáëàñòè èññëåäîâàíèé ðàñ÷åòû ïðîâî - äèëèñü äëÿ íåñêîëüêèõ çíà÷åíèé àìïëèòóäû ìàãíèòíîãî ïîëÿ | |B0 â äèàïàçîíå îò 31.62 (= 1000) äî 1000 Ãñ*. Îöåíêè, ïîëó÷åííûå ïðè îáðàáîòêå äàííûõ íàáëþäåíèé âûøåóïîìÿíóòûõ ìèññèé, óêàçûâàþò íà âûñîêóþ âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ çíà÷åíèé íàïðÿæåííîñòè ìàãíèò - íîãî ïîëÿ â ýòîò èíòåðâàë [14, 15, 18, 42, 43, 48, 49].  íàñòîÿùåé ðàáîòå â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëèñü íàèáîëåå øèðîêî èçâåñòíûå è ïîäðîáíî èçó÷åííûå ïîëóýìïèðè÷åñêèå ìîäåëè ñîëíå÷ - íîé àòìîñôåðû MAVN (F1) [44], VAL (F) [53] è FAL (PM) [24]. Âî âñåõ ðàññìîòðåííûõ ñëó÷àÿõ çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ïëàçìû âûáèðàëèñü âáëèçè âåðõíåé ãðàíèöû øêàëû âûñîò, èáî òàì çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû èç ïîëóýìïèðè÷åñêîé ìîäåëè ìàêñèìàëüíî áëèçêè ê òåì ïåðàòóðàì 1...2 ÌÊ, íàáëþäàâøèìñÿ â ÀÎ íåïîñðåäñòâåííî ïåðåä âñïûøêîé [15, 18, 22, 48, 57]. Êðîìå òîãî, ìîäåëü MAVN (F1) áûëà âûáðàíà íàìè ïîòîìó, ÷òî âêëàä âûñîêîýíåðãè÷íûõ ÷àñòèö, ðàâíî êàê è ïó÷êîâàÿ íåóñòîé÷èâîñòü â åå êëàññè÷åñêîì ïîíèìàíèè, íå ó÷èòû - âàëèñü â ýòîé ìîäåëè ïðè ðàññìîòðåíèè ïðîöåññà îáìåíà ýíåðãèåé ìåæäó êîðîíîé è õðîìîñôåðîé [44]. Ýòîò ôàêò êàê íåëüçÿ ëó÷øå ñî - 10 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ * 1 Ãñ = 10–4 Òë = 0.1 ìÒë ÷åòàåòñÿ ñ îäíèì èç ãëàâíûõ ïîëîæåíèé íàøåé êîíöåïöèè î íåïó÷ - êîâîì õàðàêòåðå ðàññìàòðèâàåìîé íåóñòîé÷èâîñòè [36, 38, 41]. Ïåðå÷èñëèì íàèáîëåå âàæíûå ïðèáëèæåíèÿ è îãðàíè÷åíèÿ, èñïîëüçîâàâøèåñÿ â ðàñ÷åòàõ. 1. Íèçêî÷àñòîòíîå ïðèáëèæåíèå [1]: w<< W i , (12) W i i eB m c = 0 , ãäå w — ÷àñòîòà âîëíû (èëè êâàçèïåðèîäè÷åñêîãî âîçìóùåíèÿ), W i — èîííàÿ ãèðî÷àñòîòà, m i — ìàññà èîíà (â ðàñ÷åòàõ ìû ðàññìàòðèâàëè òîëüêî îäíîçàðÿäíûå èîíû), c — ñêîðîñòü ñâåòà â âàêóóìå. 2. Óñëîâèå «êâàçèíåéòðàëüíîñòè» äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ êîëåáàíèé (âîëí) â ïëàçìå [1, 4, 9]: n n ne i= = . (13) 3. «Äëèííîâîëíîâîå» ïðèáëèæåíèå [9] z k v z k v e Te e i Ti i º << º <<^ ^ 2 2 2 2 2 2 1 W W , (14) W e e eB m c º - ½ ½ ½ ½ ½ ½0 . Çäåñü vTi — òåïëîâàÿ èîííàÿ ñêîðîñòü, W e — ýëåêòðîííàÿ öèêëî - òðîííàÿ ÷àñòîòà, k k k z^ º -2 2 2 — ïîïåðå÷íàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âîë íîâîãî âåêòîðà k âîçìóùåíèÿ, k z — åãî ïðîäîëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ (âäîëü ïàðàëëåëüíûõ ïîëåé E B0 0|| ). 4. «Ïðèáëèæåíèå Ìèõàéëîâñêîãî» äëÿ íåîäíîðîäíîé ïëàçìû [9], êîòîðîå ïîçâîëÿåò ïðåíåáðåãàòü â ðàñ÷åòàõ âëèÿíèåì ãðàíèö, åñëè âû - ïîëíÿåòñÿ óñëîâèå 1 k L^ << m b a . (15) Çäåñü L — ñðåäíèé õàðàêòåðíûé ðàçìåð ïðîñòðàíñòâåííîé íåîäíî - ðîäíîñòè (â äàííîì ñëó÷àå ñîîòíîøåíèå (15) ó÷èòûâàåò òîëüêî íåîä - íî ðîäíîñòü ïëîòíîñòè), k k kx y^ º +2 2 2 , m º m me i/ = 0.0023 (äëÿ ìàññû ïðîòîíà m p), b e è b i — êëàññè÷åñêèå ýëåêòðîííîå è èîííîå «ïëàç - ìåííûå áýòà»: b p aa a aº = 8 0 2 n k T B i eB ,( , ). (16) Ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî â íåêèé íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè âûïîë - íÿåòñÿ óñëîâèå t T T t T T e i e i 0 0 0 1º = º æ è çç ö ø ÷÷. (17) ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 11 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ Âî âñåõ ðàññìîòðåííûõ íàìè ñëó÷àÿõ íåóñòîé÷èâîñòü ïîÿâëÿåòñÿ ïðè t > 1. Êðîìå òîãî, â ðàñ÷åòàõ ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî óñëîâèå L L Le i= = , L L Le T i T T= = (18) âûïîëíÿåòñÿ äëÿ ñðåäíèõ õàðàêòåðíûõ ðàçìåðîâ ïðîñòðàíñòâåííûõ íåîäíîðîäíîñòåé ïëîòíîñòè è òåìïåðàòóðû ïëàçìû ñîîòâåòñòâåííî. 5. Ïðèáëèæåíèå «ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè» [1, 8, 12] äëÿ ïîïåðå÷ - íîé äëèíû âîëíû âîçìóùåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ê ðàçìåðàì íåîäíî ðîä - íîñòåé: l l^ ^ << L LT , 1. (19) 6. Äèàïàçîí èçìåíåíèÿ ôàçîâîé ñêîðîñòè, òèïè÷íûé äëÿ àëüâå - íîâ ñêèõ è èîííî-çâóêîâûõ âîëí: v k vTi z Te<< << w . (20) Èñïîëüçóÿ îáîçíà÷åíèÿ W º w k vz A , (21) ãäå v cA i piº W /w — àëüâåíîâñêàÿ ñêîðîñòü, ñîîòíîøåíèå (21) ìîæíî çàïèñàòü â âèäå m b t A<< <<W . (22) Çäåñü b A Te A v v º , (23) à w p p º 4 2n e m i i — èîííàÿ ïëàçìåííàÿ ÷àñòîòà [1, 5]. 7. Ïðèáëèæåíèå «ïëàçìû íèçêîãî äàâëåíèÿ» [8, 9]: m b aa 2 1<< << =( , )e i . (24) 8. Ïðèáëèæåíèå ïîëíîñòüþ èîíèçîâàííîé ïëàçìû äëÿ ÷àñòîò ñòîëê íîâåíèé: n n n n0 0e i ei ee iiv, , ,<< . (25) Çäåñü n 0e è n 0i — ÷àñòîòû ñòîëêíîâåíèé çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñ íåéò - ðàëüíûìè àòîìàìè, n nei ee, è n ii — ÷àñòîòû âçàèìíûõ ñòîëêíî âå íèé çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ìåæäó ñîáîé.  ïðåäûäóùèõ ðàáîòàõ ìû óæå ïî - êàçûâàëè, ÷òî ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèé (25) âêëàä âñåõ âèäîâ ñòîëêíî - âåíèé â ìîäåëüíûé èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé ÁÃÊ [1] ìîæåò áûòü ó÷òåí íà ôåíîìåíîëîãè÷åñêîì óðîâíå. Íåòðóäíî ïðîâåðèòü, ÷òî â ïðèáëè - æå íèè «âðåìåíè ðåëàêñàöèè» [3, 8, 10] äèññèïàòèâíûé ÷ëåí â äèñïåð - ñèîííîì óðàâíåíèè äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ âîëí ìîæíî ïðåäñòàâèòü â 12 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ âèäå I dis ei= sn . Òàêèì îáðàçîì, ïàðàìåòð s ôàêòè÷åñêè èãðàåò ðîëü ñâîáîäíîãî ïàðàìåòðà çàäà÷è, êîòîðûé ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â ïðåäåëàõ 1 £ £s s max . (26) Çíà÷åíèå s = 1 ñîîòâåòñòâóåò ãèïîòåòè÷åñêîé ñèòóàöèè, ìàêñèìàëüíî áëàãîïðèÿòíîé äëÿ ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè, êîãäà ýëåêòðîííî-èîí - íûå ñòîëêíîâåíèÿ äîìèíèðóþò.  òî æå âðåìÿ çíà÷åíèå s s= max ñîîò - âåòñòâóåò ñèòóàöèè, ìàêñèìàëüíî íåáëàãîïðèÿòíîé äëÿ ðàçâèòèÿ íå - óñ òîé ÷èâîñòè, êîãäà íåóñòîé÷èâîñòü ïîëíîñòüþ ïîäàâëÿåòñÿ ñòîëêíî - âåíèÿìè. Âî âñåõ ðàíåå ðàññìîòðåííûõ ñëó÷àÿõ [35—41] âûïîëíÿëîñü ñîîòíîøåíèå s max < 10. 9. Ïðèáëèæåíèå îäíîðîäíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.  ïðåäûäóùèõ ðàáîòàõ [35, 37] ìû ïîêàçàëè, ÷òî èñïîëüçóÿ èçâåñòíûé âûâîä [5] î âîç ìîæíîñòè ïðåíåáðåãàòü â ðàñ÷åòàõ âëèÿíèåì íà ðàçâèòèå íåóñòîé - ÷èâîñòè êðèâèçíû è êðó÷åíèÿ ìàãíèòíûõ ñèëîâûõ ëèíèé (ñì. [20, 21]), ìîæíî ïîëó÷èòü óñëîâèå «áåñøèðîâîñòè» äëÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â âèäå b b eai i RZ k<< - * ( )2 2 (27) äëÿ èîííîãî ïëàçìåííîãî áýòà, è óñëîâèå b e me R iZ t k<< | |* (28) äëÿ ýëåêòðîííîãî.  âûðàæåíèÿõ (27) è (28) èñïîëüçîâàíî îáîçíà ÷å - íèå k k k z * º . (29)  ðàìêàõ èñïîëüçóåìîé êîíöåïöèè ñîîòíîøåíèÿ (27) è (28) íà - êëàäûâàþò âåñüìà æåñòêèå îãðàíè÷åíèÿ íà âåëè÷èíó e R . 10. Ïðèáëèæåíèå êâàçèïîïåðå÷íîãî íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðà íå íèÿ âîçìóùåíèÿ (ïî îòíîøåíèþ ê íàïðàâëåíèþ ïîëåé E B0 0|| ): k k kz º <<* 1. (30) ×àñòü èñïîëüçîâàííûõ ïðèáëèæåíèé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îãðàíè - ÷å íèÿ íà íåêîòîðûå õàðàêòåðèñòèêè èññëåäóåìîé îáëàñòè, äðóãàÿ ÷àñòü îòðàæàåò íàëè÷èå íåêîòîðûõ ñïåöèôè÷åñêèõ ñâîéñòâ îáúåêòà èñ ñëåäîâàíèÿ, è íè îäíî èç èñïîëüçîâàííûõ ïðèáëèæåíèé è îãðàíè - ÷åíèé íå åñòü ïðîñòî ìàòåìàòè÷åñêîå óïðîùåíèå. 3. ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ È ÈÍÊÐÅÌÅÍÒ ÐÀÇÂÈÒÈß ÍÅÓÑÒÎÉ×ÈÂÎÑÒÈ Ñîîòíîøåíèÿ (12)—(30) ñîâìåñòíî ñ óñëîâèåì ñëàáîñòè ýëåêòðè ÷åñ - êîãî ïîëÿ (8) âïåðâûå áûëè èñïîëüçîâàíû â ðàáîòàõ [35, 37], ãäå áûëè ïîëó÷åíû ñîîòâåòñòâóþùèå äèñïåðñèîííûå óðàâíåíèÿ è âûðàæåíèÿ äëÿ èíêðåìåíòîâ ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè â ñëó÷àå îäíîðîäíîé ìàã - ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 13 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ íèòîàêòèâíîé ïëàçìû [1, 9]. Ïðè íàëè÷èè â ñðåäå ñëàáîé ïðîñòðàí - ñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòè îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê (òåì - ïå ðà òó ðà, ïëîòíîñòü) äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå äëÿ êâàçèïîòåíöèàëü - íûõ ïåðèîäè÷åñêèõ âîçìóùåíèé (âîëí) â ðàìêàõ êèíåòè÷åñêîãî ïîä - õî äà ìîæåò áûòü çàïèñàíî â âèäå óðàâíåíèÿ ýéêîíàëà â íóëåâîì ïðè - áëèæåíèè ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè [1, 8]: e e w= =( , , )k x 0, (31) ãäå e w( , , )k x — ñêàëÿðíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü, x — äåêàð - òîâà êîîðäèíàòà. Ïðîñòðàíñòâåííûå ãðàäèåíòû îñíîâíûõ ôèçè ÷åñ êèõ õàðàêòåðèñòèê ïëàçìû èçìåíÿþòñÿ èìåííî âäîëü ýòîé êîîð äè íàòû.  ðàáîòå [37] ìû ïîêàçàëè, ÷òî åñëè â ïëàçìå ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñïðå - äå ëåíèå òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè îïèñûâàåòñÿ ôóíêöèÿìè âèäà T x x LT0a a ( ) exp= × ± æ è çç ö ø ÷÷const , ( , )a = e i , (32) n x x L 0a a ( ) exp= × - æ è çç ö ø ÷÷const , (33) òî îêîí÷àòåëüíàÿ ôîðìà äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ òàêîâà, ÷òî âõîäÿ - ùèå â íåå ôóíêöèè âìåñòî êîîðäèíàòû x ñîäåðæàò òîëüêî âåëè÷èíû La è LT a (a = e i, ). Ïðè åå ïîëó÷åíèè êîíêðåòíîå àíàëèòè÷åñêîå âûðà - æåíèå äëÿ ñêàëÿðíîé ôóíêöèè e w( , , )k x áûëî âûâåäåíî ñ ïîìîùüþ ñòàí äàðòíîé ïðîöåäóðû äëÿ îáùåèçâåñòíûõ ñîñòàâëÿþùèõ òåíçîðà äè ýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè e wmn ( , , )k x (m n, , ,= x y z) ãîðÿ÷åé ìàã - íè òîàêòèâíîé ïëàçìû ñî ñëàáîé íåîäíîðîäíîñòüþ òåìïåðàòóðû è ïëîò íîñòè [1].  âû÷èñëåíèÿõ èñïîëüçîâàëàñü äåêàðòîâà ñèñòåìà êî - îð äèíàò ñ îñüþ z, íàïðàâëåííîé âäîëü âåêòîðîâ ïîëåé B E0 0|| è ïëîñ - êîñòüþ XOY, ïàðàëëåëüíîé ïîâåðõíîñòè ñîëíå÷íîé ôîòîñôåðû. Èñ - ïîëü çîâàíèå äåêàðòîâîé ñèñòåìû êîîðäèíàò â èññëåäóåìîé îáëàñòè, ôîðìàëüíî îáëàäàþùåé öèëèíäðè÷åñêîé ñèììåòðèåé, ìîæíî ñ÷èòàòü çàêîííûì òîëüêî ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèé ëîêàëüíîãî ïðèáëèæåíèÿ [5, 8, 9] è ïðèáëèæåíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè [1]. Ýòè äâà âàæíûõ óñëîâèÿ â âèäå ñîîòíîøåíèé (15) è (19) ìû èñïîëüçîâàëè â äàííîé ðàáîòå, à ðàíåå — â ðàáîòàõ [6, 36]. Ýòè óñëîâèÿ ïîçâîëèëè íàì ðàñ - ñìàòðèâàòü çäåñü ñëó÷àé | | | |k kx y= , áëàãîäàðÿ ÷åìó ìû ïîëó÷èëè âîç - ìîæ íîñòü óïðîñòèòü âû÷èñëåíèÿ áåç ïîòåðè îáùíîñòè.  âû÷èñëåíèÿõ ìû èñïîëüçîâàëè îáû÷íóþ ìàêñâåëîâñêóþ ôóíê - öèþ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ñêîðîñòÿì äëÿ èîíîâ è «ñäâèíóòîå» ìàêñâåë - ëîâñêîå ðàñïðåäåëåíèå äëÿ ñêîðîñòåé ýëåêòðîíîâ, ïîñêîëüêó êîìïî - íåíòû òåíçîðà e wmn ( , , )k x èçìåíÿþòñÿ ïðè íàëè÷èè «ñäâèãîâîé» ñêî - ðîñ òè ýëåêòðîíîâ, îïèñûâàåìîé ñîîòíîøåíèåì (1), ñîãëàñíî ñòàí - äàðò íîìó ïðåîáðàçîâàíèþ [1]. Äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå äëÿ êâàçèïîòåíöèàëüíûõ âîëí, ðàñ ïðî - ñòðàíÿþùèõñÿ ïî÷òè ïåðïåíäèêóëÿðíî ê âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîëþ 14 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ â ñèòóàöèè, êîãäà t = 1, n ei = 0 è e R = 0, âïåðâûå áûëî ïîëó÷åíî À. Á. Ìèõàéëîâñêèì â ðàáîòå [9]. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå äèñ ïåð ñèîííîå óðàâíåíèå èìååò âèä êóáè÷åñêîãî ïîëèíîìà îòíîñè - òåëü íî ïðèâåäåííîé ÷àñòîòû W (21). Åãî êîðíÿìè ÿâëÿþòñÿ äâå ÊÀ (ïðÿìàÿ è îáðàòíàÿ) è ìåäëåííàÿ äðåéôîâàÿ àëüâåíîâñêàÿ âîëíà.  äàí íîé ðàáîòå ìû ðàññìàòðèâàëè ñëó÷àé, êîãäà t > 1, n ei ¹ 0 è e R ¹ 0, è ñ ó÷åòîì âñåõ âûøåïåðå÷èñëåííûõ îãðàíè÷åíèé è ïðèáëèæåíèé ïîëó - ÷è ëè ìî äè ôèöèðîâàííîå äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå (ÌÄÓ) â âèäå ïî - ëè íîìà ÷åòâåðòîé ñòåïåíè îòíîñèòåëüíî (21): Pi i i = å = 0 4 0W , (34) ãäå êîýôôèöèåíòû Pi èìåþò äîâîëüíî ãðîìîçäêèé âèä è ïðèâîäÿòñÿ íèæå â îòäåëüíîé ãëàâå 6. Ýòî ÌÄÓ ó÷èòûâàåò íàëè÷èå ïðîñòðàí ñò - âåí íîé íåîäíîðîäíîñòè òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ïëàçìû, ïàðíûõ êóëîíîâñêèõ ñòîëêíîâåíèé è ñóáäðåéñåðîâñêîãî ýëå ê ò ðè÷åñêîãî ïî - ëÿ. Èñïîëüçîâàíèå áîëåå ðåàëèñòè÷íîé ìîäåëè ïëàç ìû åñòåñòâåííûì îáðàçîì ïðèâåëî ê óñëîæíåíèþ âèäà äèñïåð ñèîííîãî óðàâíåíèÿ — ïîâûøåíèþ ñòåïåíè ïîëèíîìà è áîëåå ñëîæ íîé ñòðóê òóðå åãî êîýô - ôè öèåíòîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåçóëüòàòîì [9]. Äëÿ ôóíêöèé âèäà (32), (33) ïàðàìåòð d d w w aa a a a nT T x T x x n x e iº = º ¶ ¶ ¶ ¶ =, * * [ ( )] [ ( )] , ( , ) ln ln 0 0 (35) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîøåíèå ñðåäíèõ ìàñøòàáîâ íåîäíîðîäíîñòåé ïëîòíîñòè è òåìïåðàòóðû ïëàçìû: d º L LT . (36) Åñëè íå ó÷èòûâàòü êîðíè ÌÄÓ (34), ñîîòâåòñòâóþùèå àïåðèîäè - ÷åñ êèì ðåàëüíûì êîëåáàíèÿì, òî èñïîëüçîâàíèå ïðèáëèæåíèé (8), (10), (12)—(30) ïðèâîäèò ê âåñüìà æåñòêèì îãðàíè÷åíèÿì íà äèàïàçîí èçìåíåíèé âîçìîæíûõ çíà÷åíèé îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ ïëàçìû è õà - ðàê òåðèñòèêè ïåðèîäè÷åñêèõ âîçìóùåíèé.  èíòåðâàëàõ èçìåíåíèÿ âû øåóïîìÿíóòûõ âåëè÷èí ìû èññëåäîâàëè óñòîé÷èâîñòü âîëí ñòàí - äàðòíûì ìåòîäîì, çíàÿ êîíêðåòíûé âèä äåéñòâèòåëüíîé è ìíèìîé ÷àñòè ÌÄÓ. Òàê, ðàâåíñòâî íóëþ äåéñòâèòåëüíîé ÷àñòè ÌÄÓ ýêâè - âàëåíòíî ñîîòíîøåíèþ (34), ÷òî ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü âîçìîæíûå òè - ïû âîëí. Òðåáîâàíèå âûñîêîé äîáðîòíîñòè êîëåáàíèé (âîëí) ýêâèâà - ëåíòíî òðåáîâàíèþ ìàëîñòè èíêðåìåíòà ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè ïî ñðàâíåíèþ ñ îñíîâíîé ÷àñòîòîé, ò. å. Gk k º << = g w w w 1. (37) ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 15 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ Ñîîòíîøåíèå (37) îïðåäåëÿåò ñòåïåíü ïðàâîìåðíîñòè ïðèìåíå - íèÿ ëèíåéíîãî ïðèáëèæåíèÿ ïðè îïðåäåëåíèè èíêðåìåíòà.  ðàáîòàõ [6, 35, 37] áûëè ïîëó÷åíû âûðàæåíèÿ äëÿ èíêðåìåíòîâ íåóñòîé÷è âîñ - òè äëÿ ñëó÷àåâ Ñ ¹ Ñ = Ñ = Ñ ¹n T n T0 0 0 0, ,è . Ñëó÷àé Ñ ¹ Ñ ¹n T0 0, íå åñòü ëèíåéíàÿ êîìáèíàöèÿ äâóõ ïðåäûäóùèõ, íî èõ ìîæíî ïîëó ÷èòü èç íåãî â âèäå ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ. Ïîëó÷åííîå â äàííîé ðàáîòå âû - ðàæåíèå äëÿ ïðèâåäåííîãî (áåçðàçìåðíîãî) èíêðåìåíòà èìååò âèä G W W k A R k k c F F kº = - = = = g w p b e bw w w w 2 1 4 2 1 2 ( ) , ( ,..., ). (38) Âûðàæåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòîâ F1 è F2 , à òàêæå C l ïðèâîäÿòñÿ íèæå â îòäåëüíîé ãëàâå 6. Èññëåäîâàíèÿ, ðàíåå ïðîâåäåííûå â ðàáîòàõ [35—38], ïðîäåìîí - ñòðèðîâàëè îñîáóþ âàæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ óñëîâèÿ (37) ïðè èçó ÷å - íèè óñòîé÷èâîñòè ðåøåíèé äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ, ïîñêîëüêó ïå - ðåä òåì êàê îïðåäåëèòü îáëàñòü ïîëîæèòåëüíûõ çíà÷åíèé èíêðåìåíòà (ãäå âîçíèêàåò íåóñòîé÷èâîñòü), ìû ïðåäâàðèòåëüíî èñêëþ÷àëè èç ðàñ ñìîòðåíèÿ çíà÷èòåëüíîå ÷èñëî ðåøåíèé, íå óäîâëåòâîðÿþùèõ êðè òåðèþ (37). Òàêèì îáðàçîì, èç ðàññìîòðåíèÿ èñêëþ÷àëèñü àïåðèî - äè÷åñêèå ïðîöåññû óñèëåíèÿ è çàòóõàíèÿ âîëí. Çàòåì ñðåäè îñòàâ - øèõñÿ ðåøåíèé ìû îòáèðàëè òîëüêî òå, êîòîðûå èìåþò çíàêî ïåðå - ìåííûé èíêðåìåíò, à íàëè÷èå ðàçäåëÿþùåé ëèíèè — êðèâîé íà ïî - âåðõ íîñòè G Gk k iz k k= =( , ) ( ,..., )* 1 4 — ìû ðàññìàòðèâàëè êàê âîç ìîæ - íîå ñâèäåòåëüñòâî ïîÿâëåíèÿ íåçàòóõàþùèõ âîëí ìàëîé àìïëè òóäû â ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìå. Ñ òî÷êè çðåíèÿ íàáëþäàòåëåé âàæíî, ÷òî èõ àìïëèòóäû ìîãóò ïî÷òè íà ïîðÿäîê ïðåâûøàòü óðîâåíü òåïëî âûõ øóìîâ. Íàëè÷èå ýòèõ âîëí íåîáõîäèìî äëÿ âîçìîæíîñòè ðåàëè çàöèè ðàçëè÷íûõ òèïîâ òðåõâîëíîâûõ âçàèìîäåéñòâèé â õðîìîñôåðå àêòèâíîé îáëàñòè ïåðåä âñïûøêîé, è ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ âîçìîæíîñòè ïðîãíîçà ñàìîé âñïûøêè. 4. ÏÐÎÖÅÑÑ ÃÅÍÅÐÀÖÈÈ È ÓÑÒÎÉ×ÈÂÎÑÒÜ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÕ È ÝËÅÊÒÐÎÌÀÃÍÈÒÍÛÕ ÂÎËÍ Â ðàáîòå [6] ìû èññëåäîâàëè ìîäèôèöèðîâàííîå äèñïåðñèîííîå óðàâ - íåíèå äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ êèíåòè÷åñêèõ âîëí (34)—(36). Çíà÷èòåëü - íîå ÷èñëî ïðåäâàðèòåëüíûõ âû÷èñëåíèé áûëî ïðîäåëàíî â ïðîöåññå èäåíòèôèêàöèè êîðíåé ÌÄÓ. Çàòåì ïðîöåññ èäåíòèôèêàöèè è êëàñ - ñèôèêàöèè áûë ðàñøèðåí íà âåñü èíòåðâàë èçìåíåíèÿ àìïëèòóä ìàã - íèòíîãî ïîëÿ 1000 0£ £| |B 1000 A ñ ó÷åòîì íàëè÷èÿ â èññëåäóåìîé îáëàñòè âëèÿíèÿ ñóáäðåéñåðîâñêîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, äðåéôîâûõ äâèæåíèé ïëàçìû, ïàðíûõ êóëîíîâñêèõ ñòîëêíîâåíèé, à òàêæå ïîÿâ - ëåíèÿ ìåëêîìàñøòàáíîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè. Ïðåäâà - ðè òåëü íûå ðàñ÷åòû ïîçâîëèëè íàì èäåíòèôèöèðîâàòü «óðàâíåíèÿ ñî - 16 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ ñòîÿíèÿ» (ò. å. ñâÿçàííûå ïàðû òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ïëàçìû ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ àìïëèòóäû ìàãíèòíîãî ïîëÿ) íà òðåõ ðàçëè÷íûõ âûñîòàõ âáëèçè îñíîâàíèÿ ïåòëè [36, 37], à èìåííî MAVN (F1) (h = = 1459 êì) [44], FAL (PM) (h = 1741.97 êì) [24] è VAL (F) (h = 2429 êì) [53]. Çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ ïëàçìåííûõ ïàðàìåòðîâ â ýòèõ «óðàâíåíèÿõ ñîñòîÿíèÿ» ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 1.  ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííîãî ïðåäâàðèòåëüíîãî îòáîðà â äàííîé ðà - áîòå ìû èñïîëüçîâàëè òîëüêî îäíî çíà÷åíèå àìïëèòóäû ìàãíèòíîãî ïîëÿ | |B0 äëÿ êàæäîé ïîëóýìïèðè÷åñêîé ìîäåëè ñîëíå÷íîé àòìîñôå - ðû. Âñþäó â âû÷èñëåíèÿõ ìû èñïîëüçîâàëè çíà÷åíèÿ s = 5 äëÿ ñâîáîä - íîãî ïàðàìåòðà çàäà÷è, êîòîðûé ïîçâîëÿåò íà ôåíîìåíîëîãè÷åñêîì óðîâíå ó÷åñòü âêëàä âñåõ âèäîâ âçàèìíûõ ñòîëêíîâåíèé çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ïëàçìå â ìîäåëüíûé èíòåãðàë ñòîëêíîâåíèé ÁÃÊ [1]. Ìû ïðåäïîëàãàëè, ÷òî ïàðíûå êóëîíîâñêèå ñòîëêíîâåíèÿ äîìèíèðóþò â ïëàç ìå äî òîãî, êàê â íåé ïîÿâëÿåòñÿ òóðáóëåíòíîñòü è íà÷èíàåò äîìè - íèðîâàòü ïðîöåññ ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ïóëüñàöèÿõ ýòîé ìåëêî - ìàñøòàáíîé òóðáóëåíòíîñòè (â äàííîì ñëó÷àå áåðíøòåéíîâñêîé).  «äîòóðáóëåíòíîé» ôàçå ðàçâèòèÿ ïðîöåññà ìû èñïîëüçîâàëè âûðà - æåíèå (7) äëÿ n ei â âûðàæåíèÿõ (53) è (60) (ñì. ðàçäåë 6).  ïî ñëå - äóþùåé «òóðáóëåíòíîé» ôàçå ìû èñïîëüçîâàëè âûðàæåíèå äëÿ ýô - ôåê òèâíîé ÷àñòîòû ñòîëêíîâåíèé èç ðàáîòû [2], êîòîðîå ñïðàâåäëèâî â ñëó÷àå, êîãäà n ýô ïðåâûøàåò nW i [38, 39]: n ýô = G W ze e , (39) ãäå G — íîðìèðîâàííûé ëèíåéíûé èíêðåìåíò ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷è - âîñòè âòîðîé «êâàçèáåðíøòåéíîâñêîé» ãàðìîíèêè [38], W e — ýëåêò - ðîí íàÿ öèêëîòðîííàÿ ÷àñòîòà, ze — ýëåêòðîííûé ïàðàìåòð êèíåòè÷ - íîñòè: z k re eº ^ 2 2 , (40) re — ýëåêòðîííûé ãèðîðàäèóñ. Êðîìå âûðàæåíèÿ (39), åñòü åùå äâà äðóãèõ âûðàæåíèÿ äëÿ ýôôåêòèâíîé ÷àñòîòû ñòîëêíîâåíèé ïðè íàëè - ÷èè â ïëàçìå ìåëêîìàñøòàáíîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè: n e ýô º R l 3 , (41) ãäå l = 10 è l = 5 äëÿ ïåðâîé è âòîðîé áåðíøòåéíîâñêèõ ãàðìîíèê ñîîòâåòñòâåííî [3], è n e w e ýô W e R Rcº + - - 3 2 2 25 1[ ( )]* (42) èç ðàáîòû [10]. Ïðîâåäåííûå âû÷èñëåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì âñåõ òðåõ âûðàæåíèé (39), (41) è (42) ïîêàçàëè, ÷òî íåóñòîé÷èâîñòü âîçíèêàåò òîëüêî ïðè îïèñàíèè n ýô âûðàæåíèåì (39). Ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå ïðè èçó÷åíèè âëèÿíèÿ ìåëêîìàñøòàáíîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè íà äèñïåðñèþ íèçêî÷àñòîòíûõ êè - íå òè÷åñêèõ âîëí, ìîæíî êðàòêî ñóììèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì [6]. ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 17 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ 1. Ãåíåðàöèÿ âòîðîé ãàðìîíèêè íàêëîííûõ êâàçèáåðíøòåé íîâ - ñêèõ ìîä â «äåêà-ãåêòîãàóññîâîì» äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé àì - ï ëè òóäû ìàãíèòíîãî ïîëÿ (| | [ , ]B0 1000 1000Î A) â ïðåäâñïûøå÷íîé õðîìîñôåðå àêòèâíîé îáëàñòè (ÀÎ) âîçìîæíà.  ðàáîòå [6] çíà÷åíèÿ èíêðåìåíòîâ ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè, åå ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ, à òàê - æå ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ õàðàêòåðèñòèê ïëàçìû áûëè ïîëó - ÷åíû íàðÿäó ñ ãðàíè÷íûìè çíà÷åíèÿìè îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ âîçìó - ùåíèÿ. 2. Ãåíåðàöèÿ ïåðâîé ãàðìîíèêè íàêëîííûõ êâàçèáåðíøòåéíîâ - ñêèõ ìîä, êîòîðàÿ â èññëåäóåìîé îáëàñòè è â èñïîëüçîâàííûõ ïðè - áëèæåíèÿõ ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ïî âåëè÷èíå ñ âåðõíåãèáðèäíîé ÷àñ òîòîé â ïëàçìå [36], êàê ïîêàçàíî â íàñòîÿùåé ðàáîòå ñ ïîìîùüþ òîé æå ìåòîäèêè è àíàëîãè÷íûõ âû÷èñëåíèé, òàêæå âîçìîæíà â «äåêà-ãåêòîãàóññîâîì» äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé àìïëèòóäû ìàã íèòíîãî ïîëÿ â ïðåäâñïûøå÷íîì ñîñòîÿíèè õðîìîñôåðû ÀÎ. Çà - êîí äèñïåðñèè äëÿ ïåðâîé ãàðìîíèêè èìååò âèä [8, 12] w w w1 2 2 2 21º ¢ = + -W e ez[ exp( )]* , (43) w w¢º - k uz e , w w* /= pe eW , ãäå w pe — ýëåêòðîííàÿ ïëàçìåííàÿ ÷àñòîòà [1, 8, 12]. Äëÿ äàííîãî çàêîíà äèñïåðñèè (43) ìû ïîëó÷èëè çíà÷åíèÿ èíêðåìåíòîâ ðàçâèòèÿ íå óñòîé÷èâîñòè, çíà÷åíèÿ ïîðîãîâ íåóñòîé÷èâîñòè ïî àìïëèòóäå ñóá - äðåéñåðîâñêîãî ïîëÿ è ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ êàê îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïëàçìû, òàê è ïàðàìåòðîâ âîçìóùåíèÿ. Âñå âû÷èñëå - íèÿ â äàííîé ðàáîòå ïî èçó÷åíèþ óñòîé÷èâîñòè íèçêî÷àñòîòíûõ êèíå - òè÷åñêèõ âîëí ïðîâîäèëèñü íà ôîíå íàñûùåííîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè, îáðàçîâàâøåéñÿ â ïðîöåññå ýâîëþöèè íåóñòîé÷è âîñ - òè ïåðâîé ãàðìîíèêè. 3. Èññëåäîâàíèå òîïîëîãèè ïîâåðõíîñòè ïðèâåäåííîé ôàçîâîé ñêî ðîñòè W (21) âäîëü íàïðàâëåíèÿ ïîëÿ B E0 0|| , ò. å. W Wm m k z t m= =( , , , ), ( ,..., )* *n ýô 1 4 , (44) ãäå W m — êîðíè ÌÄÓ äëÿ íèçêî÷àñòîòíûõ âîëí ñ w<< W i , ïîêàçàëî, ÷òî: à) òîïîëîãèÿ ïîâåðõíîñòåé W Wm m k z t= ( , , , )* *n ýô îñòàåòñÿ íåèç ìåí - íîé ïðè ïåðåõîäå îò ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìû ñ äîìèíèðîâàíèåì êóëîíîâñêèõ ñòîëêíîâåíèé ê ñîñòîÿíèþ ñ äîìèíèðîâàíèåì íàñûùåí - íîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè. Íà ïîâåðõíîñòÿõ W m an è W m turb îòñóòñòâóþò îñîáûå òî÷êè è ñèíãóëÿðíîñòè. Ïîâåðõíîñòè ÿâëÿþòñÿ ìîðôîëîãè÷åñêè ïîäîáíûìè, è âñå èõ ðàçëè÷èÿ åñòü ðåçóëüòàò ïðî - ñòðàíñòâåííûõ òðàíñëÿöèé è ïîâîðîòîâ. Îáîçíà÷åíèå W m an îçíà÷àåò, ÷òî â ïëàçìå ñ êóëîíîâñêîé ïðîâîäèìîñòüþ äëÿ àïïðîêñèìàöèè ñîîò - âåòñòâóþùèõ èì êîðíåé äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ (ÌÄÓ) áûëè èñ - ïîëüçîâàíû àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ çàêîíîâ äèñïåðñèè ÊÀ è 18 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ ÊÈÇ [28, 29, 32]. Îêàçàëîñü, ÷òî âíîñèìûå ïîÿâëåíèåì òóðáóëåíò - íîñòè èçìåíåíèÿ ïîëó÷àþòñÿ íåçíà÷èòåëüíûìè íàñòîëüêî, ÷òî ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî êîðíè ÌÄÓ W m turb îñòàþòñÿ â ïðåäåëàõ «ñåìåéñòâà», îïðå - äå ëÿåìîãî ôóíêöèåé W l an (l = 1, 2), ïðè ïåðåõîäå îò n ýô c = sn ei i/W ê n ýô = GW e ez/ (çäåñü s max = 6, à èíäåêñ «ñ» îçíà÷àåò «êóëîíîâñêèé»); á) ôóíêöèè W l an ìîãóò áûòü òîëüêî äâóõ âèäîâ: W l an iz t= = ± + + æ è ç ö ø ÷1 1 3 4 * , (45) äëÿ ÊÀ è W l an A i i z z t = = ± - + 2 1 1 mb * , (46) ãäå èíäåêñîì «an» îáîçíà÷åíû ôóíêöèè, ïîëó÷åííûå àíàëèòè÷åñêè. Îòìåòèì, ÷òî ïîëíîãî ñîâïàäåíèÿ ìåæäó ÷èñëåííûìè çíà÷åíèÿìè êîðíåé W m turb è W m c ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè êîðíåé W l an , ïîëó - ÷åííûõ àíàëèòè÷åñêè, íå ìîæåò áûòü, ïîñêîëüêó ÌÄÓ ñîäåðæèò ÷ëå - íû ñ n eýô ¹ ¹0 0, R è k* ¹ 0, êîòîðûõ íåò â ÄÓ, èç êîòîðûõ ïîëó÷àþòñÿ W l an =1 è W l an =2 . Òàêèì îáðàçîì, ñòðîãî ãîâîðÿ, êîðíè W m turb è W m c ïðèíàäëåæàò «ñå - ìåéñòâàì» W l an =1 è W l an =2 , íî ïðàâèëüíåå áûëî áû íàçûâàòü èõ ìîäè ôè - öèðîâàííûìè âîëíàìè (ÌÊÀ è ÌÊÈÇ ñîîòâåòñòâåííî). Ðàñïðåäå - ëåíèå âñåõ êîðíåé ÌÄÓ W m ïî ñåìåéñòâàì W l an =1 2, îñòàåòñÿ íåèçìåííûì ïîñëå ïåðåõîäà îò n ýô c ê n ýô turb , õîòÿ êîðíè ñàìè ïî ñåáå ìîãóò èçìåíÿòüñÿ âåñüìà çíà÷èòåëüíî.  òàáë. 1 ñðåäè îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïðåäâñïû - øå÷íîé ïëàçìû ïðèâåäåíû òàêæå îòíîøåíèå w* ïëàçìåííîé ÷àñòîòû w pp i in e m= 4 / ê èîííîé öèêëîòðîííîé ÷àñòîòå W i è èîííûé öèê - ëîòðîííûé ãèðîðàäèóñ ri . Õàðàêòåðíûé ìàñøòàá L ïðîñòðàíñòâåííûõ íåîäíîðîäíîñòåé òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè â ïëàçìå (18) ðàâåí 105 ñì. Äëÿ òðåõ ïîëóýìïèðè÷åñêèõ ìîäåëåé ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû: MAVN (F1) [44], FAL (PM) [24] è VAL (F) [53], íà òðåõ õðîìîñôåðíûõ âûñîòàõ, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáë. 1, ìû èññëåäîâàëè óñòîé÷èâîñòü ÷å - òû ðåõ êîðíåé ÌÄÓ (34)—(36): W1 — ìîäèôèöèðîâàííàÿ ïðÿìàÿ ÊÀÂ, W 2 — ìîäèôèöèðîâàííàÿ îáðàòíàÿ ÊÀ (k z < 0), W 3 — ìîäèôè - öèðîâàííàÿ îáðàòíàÿ ÊÈÇ (k z < 0), W 4 — ìîäèôèöèðîâàííàÿ ïðÿìàÿ ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 19 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ Ìîäåëè ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû n = ne = ni , 109 ñì–3 Te = Ti = T, 105 K h, êì | |B0 , ìÒë w* n s n º ei iW , 10–6 b, 10–4 ri , ñì MAVN (F1) 68.9 4.47 1459 10 8.41 3.93 107 8.93 FAL (PM) 60.1 1.21 1741.97 3.162 24.76 76.8 252 4.66 VAL (F) 2.57 4.47 2429 3.162 5.15 0.461 3.64 4.66 Òàáëèöà 1. Îñíîâíûå ôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìû íà õðîìî - ñôåð íîì ó÷àñòêå ïåòëè â ÀÎ (L = 105 ñì) ÊÈÇ [6] äëÿ øåñòè ðàçíûõ çíà÷åíèé àìïëèòóäû íàïðÿæåííîñòè ìàã - íèòíîãî ïîëÿ: | |B0 1000= » 31.62, 100, 300, 500, 700 è 1000 Ãñ. Îñíîâ - íûå ïàðàìåòðû âîçìóùåíèÿ è òåðìîäèíàìè÷åñêèå ôèçè÷åñêèå õàðàê - òå ðèñòèêè ïëàçìû èçìåíÿëèñü â ñëåäóþùèõ ïðåäåëàõ: 5 10 0017× £ £- e R . , - £ £ = ±5 5d d, ( / )L LT , 1 6£ £s , (47) 0001 025. .*£ £k , 0001 025. .£ £z i . Íåêîòîðûå èç ýòèõ ïàðàìåòðîâ èìåþò ðåàëüíûå ãðàíè÷íûå çíà÷å - íèÿ, ïðè êîòîðûõ íåóñòîé÷èâîñòü ïîÿâëÿåòñÿ è íà÷èíàåò ðàçâèâàòüñÿ. Êîãäà ïàðàìåòðû âîçìóùåíèÿ è õàðàêòåðèñòèêè ïëàçìû äîñòèãàþò ýòèõ çíà÷åíèé, èíêðåìåíò èç îòðèöàòåëüíîãî ñòàíîâèòñÿ ïîëîæèòåëü - íûì. Ïðàêòè÷åñêè âî âñåõ âû÷èñëåíèÿõ è âñåõ âîçìîæíûõ ìîäåëÿõ ó íàñ ïîëó÷àëîñü, ÷òî ( )*t ãð » 4 (48) è ( ) maxs » 6. (49) Íåîáõîäèìî óòî÷íèòü, ÷òî ðàññìàòðèâàëèñü òîëüêî íåóñòîé ÷è - âîñ òè ñî çíàêîïåðåìåííûì èíêðåìåíòîì, ê òîìó æå óäîâëåòâîðÿþùèå óñëîâèþ (37). Èìåííî îíè ïîÿâëÿëèñü ïðè t* = 4 è èñ÷åçàëè ïðè s s= =max 6. Íî ïðè ýòîì âñþäó â âû÷èñëåíèÿõ çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà d âûáèðàëèñü ïðîñòî ìàêñèìàëüíî áëèçêèìè (ïî àáñîëþòíîé âåëè ÷èíå) ê èçâåñòíîìó «êëàññè÷åñêîìó» çíà÷åíèþ d = 2, ïîëó÷åííîìó äëÿ äðåéôîâî-ðåçèñòèâíîé íåóñòîé÷èâîñòè [11]. Áîëåå êîíêðåòíî ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ ( ) ,( )*e R kãð ãð è ( )z i ãð ðåàëüíî ñîîò - âåòñòâóþò çíà÷åíèþ G1+ — ïåðâîìó ïîëîæèòåëüíîìó çíà÷åíèþ ïðè - âåäåííîãî èíêðåìåíòà ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè â ïîëóïëîñêîñòè ïîñ - ëå òîãî, êàê èíêðåìåíò èçìåíèë çíàê ñ îòðèöàòåëüíîãî íà ïîëîæè òåëü - íûé. Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî âñå ÷ëåíû â âûðàæåíèè äëÿ G > 0 (38) è (60) (ñì. ðàçäåë 6), êîòîðûå ó÷èòûâàþò âëèÿíèå äðåéôîâûõ äâèæåíèé ïëàç ìû, ñîäåðæàò ìíîæèòåëü r r º i L . (50) Äëÿ îöåíêè ñòåïåíè âëèÿíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòè òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ïëàçìû íà âåëè÷èíó èíêðåìåíòà ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè ìû èñïîëüçîâàëè âåëè÷èíó R0 0 0 r r º -G G G , (51) ãäå G G0 1º + ïðè r = 0 è G Gr º +1 ïðè r ¹ 0. Âñå íàèáîëåå âàæíûå ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ íèçêî÷àñòîòíûõ íåóñòîé÷èâîñòåé, 20 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ èñ ñëå äîâàííûõ íàìè äëÿ ìîäåëè ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû MAVN (F1) [44], ïðèâåäåíû â òàáë. 2. Äëÿ âñåõ ñëó÷àåâ, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáë. 2, â ðàñ÷åòàõ ïðåäïî ëà - ãàëîñü, ÷òî ( ) .e R ãð = × -110 10 3 , s d= = =5, /L LT –2 (äëÿ ïåòåëü ñ «õî ëîä - íûì» ÿäðîì [25]), t* = 4. Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíà äèñïåðñèîííàÿ êðèâàÿ äëÿ êîðíÿ W 4 («ïðÿ - ìàÿ» ÊÈÇÂ) êàê ôóíêöèÿ ïàðàìåòðà êèíåòè÷íîñòè z i ïðè ôèêñèðîâàí - íîì çíà÷åíèè k* = 0.1. Ëèíèÿ 1 — òî÷íîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå (46), 2 — äëÿ ïëàçìû ñ íàñûùåííîé òóðáóëåíòíîñòüþ, 3 — äëÿ êóëî - íîâñêîé ïëàçìû. Õîðîøî âèäíî, ÷òî ïîÿâëåíèå òóðáóëåíòíîñòè íå - çíà ÷èòåëüíî âëèÿåò íà âèä äèñïåðñèîííîé êðèâîé (ëèíèè 1 è 2 ïî÷òè íå ðàçëè ÷àþòñÿ), òîãäà êàê îòëè÷èå êðèâîé 3 îò êðèâûõ 1 è 2 ñóùåñò - âåííåå. Ïðè÷èíó òàêîãî ðàçëè÷èÿ ìû îòìåòèëè âûøå. Êàê óæå áûëî óêàçàíî, â òàáë. 2 ïðåäñòàâëåíû íåóñòîé÷èâîñòè ñî çíàêîïåðåìåííûì èíêðåìåí òîì (38) è (60) (ñì. ðàçäåë 6).  äàííîé ðàáîòå ìû íå ðàññìàò - ðèâàëè íåóñ òîé÷è âîñòè, èíêðåìåíò êîòîðûõ âñåãäà ïîëîæèòåëåí, ïî - ñêîëüêó äëÿ íèõ òàê èëè èíà÷å íàðóøàåòñÿ íåñêîëüêî óñëîâèé èç ðÿäà (14), (15), (24), (27), (28), (30), (37), êàæäîå èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ÷ðåçâû÷àéíî âàæíûì äëÿ èñïîëüçóåìîé ìîäåëè ïðîöåññà. ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 21 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ B0, Ãñ Òèï âîëí ( )zi ãð ( )*k ãð R0r G1+ 450 ïðÿìàÿ ÊÀ — — — — îáðàòíàÿ ÊÀ — — — — ïðÿìàÿ ÊÈÇ 0.02 0.22 8.13× -10 4 8.61× -10 2 îáðàòíàÿ ÊÈÇ — — — — 500 ïðÿìàÿ ÊÀ 0.002 0.07 1.17× -10 1 2.3× -10 5 îáðàòíàÿ ÊÀ — — — — ïðÿìàÿ ÊÈÇ 0.002 0.05 –4.8× -10 2 2.1× -10 4 îáðàòíàÿ ÊÈÇ — — — — 550 ïðÿìàÿ ÊÀ 0.003 0.21 2.97× -10 2 4.8× -10 5 îáðàòíàÿ ÊÀ — — — — ïðÿìàÿ ÊÈÇ 0.002 0.14 2.57× -10 3 6.8× -10 2 îáðàòíàÿ ÊÈÇ 0.004 –0.24 4.64× -10 2 4.07× -10 5 Òàáëèöà 2. Ãðàíè÷íûå çíà÷åíèÿ ãëàâíûõ õàðàêòåðèñòèê ðàçíûõ òèïîâ íåóñòîé÷è âîñ òåé íèçêî÷àñòîòíûõ êèíåòè÷åñêèõ âîëí â ïðåäâñïûøå÷íîé ïëàçìå â ðàìêàõ ìîäåëè MAVN (F1) Ðèñ. 1. Äèñïåðñèîííûå êðèâûå ñåìåéñòâà W l an = 2 äëÿ êîðíÿ W4 (ïðÿ - ìàÿ ÊÈÇÂ) ìîäèôèöèðîâàííîãî äèñ ïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ. Ëèíèÿ 1 — òî÷íîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæå - íèå (46), 2 — äëÿ ïëàçìû ñ íàñû - ùåí íîé òóðáóëåíòíîñòüþ, 3 — äëÿ êó ëîíîâñêîé ïëàçìû Íà ðèñ. 2—7 èçîáðàæåíû äâóìåðíûå ñå÷åíèÿ òðåõìåðíûõ ãðàôè - êîâ ôóíêöèè G G= ( , )*z ki ïðè z zi i= ( ) ãð äëÿ âñåõ øåñòè ñëó÷àåâ, ïðåä - ñòàâëåííûõ â òàáë. 2. Ñèìâîëû n c è n t îáîçíà÷àþò ïðèâåäåííûå ÷àñ - òîòû ñòîëêíîâåíèé â ïëàçìå ñ êóëîíîâñêîé ïðîâîäèìîñòüþ è â ïëàçìå ñ íàñûùåííîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòüþ ñîîòâåòñòâåííî. Íà ïîìíèì, ÷òî ìû ðàññìàòðèâàëè òàêóþ ñèòóàöèþ, êîãäà íàñûùåí - íàÿ òóðáóëåíòíîñòü ïîÿâëÿåòñÿ êàê êîíå÷íûé ðåçóëüòàò ýâîëþöèè íå - óñòîé÷èâîñòè ïåðâîé êâàçèáåðíøòåéíîâñêîé íàêëîííîé ãàðìîíèêè [36]. Íà ýòîì ýòàïå ðàçâèòèÿ ïðîöåññà íåóñòîé÷èâîñòè áåðíøòåé íîâ - ñêèõ ìîä ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíîé ãåíåðàöèÿ íåçàòóõàþùèõ âîëí ìàëîé àìïëèòóäû [6, 36, 38—40]. Âîçìîæíûå ïîñëåäñòâèÿ ýòîé ãåíåðàöèè îáñóæäàëèñü íàìè âûøå ïðè ðàññìîòðåíèè òðåõâîëíîâûõ âçàèìî äåé - ñòâèé (1), (2) è (3). Òàê, ïðîöåññ (3) [28, 29] åñòü äîïîëíèòåëüíûì èñ - òî÷ íèêîì êèíåòè÷åñêèõ âîëí, à ýòè âîëíû ïðèíèìàþò àêòèâíîå ó÷àñ - òèå â íàãðåâàíèè ïëàçìû [5, 9, 19, 32, 48, 51] è äåïîëÿðèçàöèè ñîë - íå÷íîãî ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ [9, 55], à òàêæå â ïðåäâñïû øå÷ - íîì óñêîðåíèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â ìàãíèòîñòàöèîíàðíûõ ñòðóêòó - ðàõ ÀÎ [17, 18, 24, 46]. Íàêîíåö, âîçìîæíîñòü ãåíåðàöèè ÊÀ è ÊÈÇ íà ôîíå òóðáóëåíòíîñòè ïðåäñòàâëÿåòñÿ âåñüìà âàæíûì ìîìåíòîì, ïîñêîëüêó ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ìåëêîìàñøòàáíàÿ áåðíøòåé - íîâ ñêàÿ òóðáóëåíòíîñòü ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ íå ÿâëÿåòñÿ ïðå - ïÿòñòâèåì â ïðîöåññå ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè (ãåíåðàöèè) êèíåòè - ÷åñêèõ âîëí, è âðåìÿ ýòîé ãåíåðàöèè ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íî äîëãèì äëÿ òîãî, ÷òîáû ìîã ðåàëèçîâàòüñÿ õîòÿ áû îäèí èç âûøåóïîìÿíóòûõ òðåõâîëíîâûõ ïðîöåññîâ (1)—(3). Íà ðèñ. 2 èçîáðàæåí ãðàôèê ôóíêöèè ïðèâåäåííîãî èíêðåìåíòà ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè äëÿ ïðÿìîé ÊÈÇ W W4 4= an êàê ôóíêöèè ïðè âåäåííîãî âîëíîâîãî âåêòîðà k* , ò. å. G G= ( , )*z ki ïðè ôèêñèðîâàí - íîì çíà÷åíèè ïàðàìåòðà êèíåòè÷íîñòè z zi i= ( ) ãð = 0.02. Íà âñåõ ðèñ. 2—7 e R = ( )e R ãð = 1.1× -10 3 , s = 5, d = –2 (äëÿ ïåòåëü ñ «õîëîäíûì» ÿäðîì ñì. [6]), t* = 4.  ïðèâåäåííîì ñëó÷àå n c = 1.28× -10 2 , n t = 4.6× -10 2 . Ïîñêîëüêó n c è n t ÿâëÿþòñÿ âåëè÷èíàìè îäíîãî ïîðÿäêà, òî â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëàñü èõ ñóììà. Ýòî åñòü òèïè÷íûé ñëó÷àé «íàäêðèòè÷íîé» íåóñòîé÷èâîñòè, êîãäà èíêðåìåíò G ïî÷òè íà âñåì èíòåðâàëå èç ìå - íåíèÿ k* ïðèíèìàåò ÷ðåçâû÷àéíî ìàëûå, íî ïîëîæèòåëüíûå çíà ÷åíèÿ [38—40]. Íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ â èññëåäóåìîé îá ëàñ òè 22 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ Ðèñ. 2. Ïðèâåäåííûé èíêðåìåíò ðàçâè - òèÿ íåóñòîé÷èâîñòè äëÿ ïðÿìîé ÊÈÇ W4 an = mbA iz t1+ * , | |B0 = 450 Ãñ ïðåäïîëàãàëàñü ðàâíîé | |B0 = 450 A. Ïðèâåäåííîå â òàáë. 2 çíà÷åíèå R0r = 8.134× -10 4 óêàçûâàåò íà òî, ÷òî äîáàâêè â èíêðåìåíò, âíîñèìûå ó÷åòîì âëèÿíèÿ ïðîñòðàíñòâåííûõ íåîäíîðîäíîñòåé òåì ïå ðà òóðû è ïëîòíîñòè ïëàçìû íå òîëüêî ìàëû ïî àáñîëþòíîé âåëè ÷èíå, íî ìà - ëûìè îêàçûâàþòñÿ è ñîîòâåòñòâóþùèå èì îòíîñèòåëüíûå èçìåíåíèÿ. Îñòàëüíûå òðè êîðíÿ ÌÄÓ â äàííîì ñëó÷àå îêàçàëèñü óñ òîé÷èâûìè â èñïîëüçóåìûõ ïðèáëèæåíèÿõ. Íà ðèñ. 3 è 4 èçîáðàæåíû ãðàôèêè çàâèñèìîñòè G G= ( )k x äëÿ äâóõ êîðíåé ÌÄÓ W1 an è W 4 an ñîîòâåòñòâåííî ïðè ôèêñèðîâàííîì çíà÷åíèè z zi i= ( ) ãð = 0.002.  îáîèõ ñëó÷àÿõ | |B0 = 500 A. Äëÿ êîðíÿ W W= 1 an (ïðÿìàÿ ÊÀÂ) èíòåðåñíî îòìåòèòü äîâîëüíî çíà÷èòåëüíóþ âåëè÷èíó îòíîñèòåëüíîãî èçìåíåíèÿ äîáàâîê â èíêðåìåíò, âûçâàííûõ äðåéôî - âûìè äâèæåíèÿìè ïëàçìû, õîòÿ ñàìè ýòè äîáàâêè ïî àáñîëþòíîé âå - ëè ÷èíå ÷ðåçâû÷àéíî ìàëû. Äëÿ êîðíÿ W W= 4 an (ïðÿìàÿ ÊÈÇÂ) àíàëî - ãè÷íîå îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå òàêæå äîâîëüíî çíà÷èòåëüíîå, õîòÿ è ìåíüøå, ÷åì ó ïðÿìîé ÊÀÂ. Çíàê «ìèíóñ» ïåðåä âåëè÷èíîé R0r ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî óïîìÿíóòûå âûøå äîáàâêè óâåëè÷èâàþò èíêðåìåíò, îñòàëüíûå äâà êîðíÿ ÌÄÓ (îáðàòíàÿ ÊÀ è îáðàòíàÿ ÊÈÇÂ) îêàçàëèñü óñòîé÷èâûìè â èñïîëüçóåìûõ ïðèáëèæåíèÿõ. Äëÿ êîðíÿ W1 an («ïðÿìàÿ» ÊÀÂ) n c = 1.8× -10 4 , n t = 1.35× -10 3 , ò. å. n t > n c , à äëÿ êîðíÿ W 4 an (ïðÿìàÿ ÊÈÇÂ) n c = 1.78× -10 4 , n t = 1.38× -10 3 , ò. å. òàêæå n t > n c . Âåëè÷èíû n t è n c îòëè÷àþòñÿ ìåíüøå ÷åì íà ïîðÿäîê, ïîýòîìó â ðàñ÷åòàõ ìû èñïîëüçîâàëè èõ ñóììó. Íà ðèñ. 5—7 ïîêàçàíû ãðàôèêè çàâèñèìîñòè G G= ( )*k äëÿ òðåõ êîðíåé ÌÄÓ: à) äëÿ êîðíÿ W1 an (ïðÿìàÿ ÊÀÂ) ïðè z zi i= ( ) ãð = 0.003 íà ðèñ. 5; á) äëÿ êîðíÿ W 4 an (ïðÿìàÿ ÊÈÇÂ) ïðè z zi i= ( ) ãð = 0.002 íà ðèñ. 6; â) äëÿ êîðíÿ W 3 an (îáðàòíàÿ ÊÈÇÂ) ïðè z zi i= ( ) ãð = 0.004 íà ðèñ. 7. Âî âñåõ òðåõ ñëó÷àÿõ | |B0 = 550 Ãñ. Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî äëÿ âñåõ êîðíåé n c = 1.05× -10 2 , à n t = 1.4× -10 3 , ò.å. èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèå n c > n t , íî ïîñêîëüêó ýòî åñòü âåëè÷èíû îäíîãî ïîðÿäêà, òî â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëàñü èõ ñóììà. Îòíîñèòåëüíûå èçìåíåíèÿ äîáàâîê â èíêðå - ìåíò, âûçâàííûõ äðåéôîâûìè äâèæåíèÿìè ïëàçìû, ðàçëè÷íû âî âñåõ ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 23 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ Ðèñ. 3. Ïðèâåäåííûé èíêðåìåíò ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè äëÿ ïðÿìîé ÊÀ W1 an = = + + æ è ç ö ø ÷1 3 4 z ti * , | |B0 = 500 Ãñ Ðèñ. 4. Òî æå äëÿ ïðÿìîé ÊÈÇ W4 1 an A iz t = + mb * , | |B0 = 500 Ãñ òðåõ ñëó÷àÿõ: R0r = 2.969× -10 2 äëÿ W1 an ; R0r = 2.571× -10 3 äëÿ W 4 an è R0r = = 4.636× -10 2 äëÿ W 3 an , íî âî âñåõ ñëó÷àÿõ îíè ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþò àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ñàìèõ äîáàâîê. Íàïîìíèì, ÷òî âñå óïîìÿíóòûå âåëè÷èíû ÿâëÿþòñÿ áåçðàçìåðíûìè. Íåóñòîé÷èâîñòü êîðíÿ W 4 an ïðåä - ñòàâëÿåò ñîáîé ïðèìåð «íàäêðèòè÷íîé» íåóñòîé÷èâîñòè [31—33], êîã äà èíêðåìåíò G â ïîëóïëîñêîñòè G > 0 ïðèíèìàåò î÷åíü ìàëûå çíà - ÷åíèÿ. Ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî êîðåíü W = W 2 an (îáðàòíàÿ ÊÀÂ) óñòîé÷èâ â èñïîëüçóåìûõ ïðèáëèæåíèÿõ. Èññëåäîâàíèÿ, ïðîâåäåííûå â òåõ æå ïðèáëèæåíèÿõ äëÿ ìîäåëåé FAL (PM) è VAL (F) ïîêàçàëè îòñóòñòâèå â íèõ íåóñòîé÷èâûõ êîðíåé ìîäèôèöèðîâàííîãî óðàâíåíèÿ (ÌÄÓ). 5. ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ Ïîêàçàíî, ÷òî èç ðàññìîòðåííûõ òðåõ ìîäåëåé ñîëíå÷íîé àòìîñôåðû — MAVN (F1), FAL (PM) è VAL(F) — íåóñòîé÷èâîñòü íèçêî ÷àñ - òîòíûõ êèíåòè÷åñêèõ âîëí ìîæåò ïîÿâèòüñÿ â ðàìêàõ ðàññìàòðè âàå - ìîãî ñöåíàðèÿ ïðîöåññà òîëüêî â ìîäåëè MAVN (F1), è òîëüêî äëÿ òðåõ èç ÷åòûðåõ âîçìîæíûõ êîðíåé äèñïåðñèîííîãî óðàâíåíèÿ. Íåóñ - òîé÷èâîñòü êîðíÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî îáðàòíîé ÊÀÂ, îòñóòñòâóåò. Äàííûé ôàêò ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì íàëè÷èÿ äîñòàòî÷íî æåñòêèõ äî - 24 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ Ðèñ. 7. Òî æå äëÿ îá ðàò íîé ÊÈÇ W3 an = - + mbA iz t1 * , | |B0 = 550 Ãñ Ðèñ. 5. Ïðèâåäåííûé èíêðåìåíò ðàçâèòèÿ íåóñòîé÷èâîñòè äëÿ ïðÿìîé ÊÀ W1 an = = + + æ è ç ö ø ÷1 3 4 z ti * , | |B0 = 550 Ãñ Ðèñ. 6. Òî æå äëÿ ïðÿìîé ÊÈÇ W4 an = mbA iz t1+ * , | |B0 = 550 Ãñ ïîë íèòåëüíûõ óñëîâèé (24), (28) è (37), êîòîðûì äîëæíî óäîâëåòâî - ðÿòü èñêîìîå ðåøåíèå. Îáëàñòü ïðèåìëåìûõ çíà÷åíèé àìïëèòóäû ìàãíèòíîãî ïîëÿ îêà - çà ëàñü äîñòàòî÷íî óçêîé 450 £ | |B0 £ 550 Ãñ âñëåäñòâèå îãðàíè÷åíèé, íàêëàäûâàåìûõ òåìè æå äîïîëíèòåëüíûìè óñëîâèÿìè, à òàêæå óñëî - âè ÿìè (15) è (27). Íåóñòîé÷èâûå âîëíû ìîãóò ãåíåðèðîâàòüñÿ â âûäåëåííîé îáëàñòè êàê ïðè äîìèíèðîâàíèè êóëîíîâñêèõ ñòîëêíîâåíèé â ïëàçìå, òàê è ïðè äîìèíèðîâàíèè ïðîöåññà ðàññåÿíèÿ ýëåêòðîíîâ íà ïóëüñàöèÿõ òóðáóëåíòíîñòè, à òàêæå â òîì ñëó÷àå, êîãäà ýòè ÷àñòîòû ÿâëÿþòñÿ âåëè÷èíàìè îäíîãî ïîðÿäêà. Îêàçàëîñü, ÷òî âñå èññëåäîâàííûå íåóñ - òîé÷èâîñòè ÿâëÿþòñÿ «ìåäëåííûìè», ò. å. íåàïåðèîäè÷åñêèìè è îáëà - äàþò î÷åíü íèçêèì ïîðîãîì âîçáóæäåíèÿ ïî àìïëèòóäå ñóáäðåéñå - ðîâñêîãî ïîëÿ, õîòÿ ýòîò ïîðîã áîëåå ÷åì íà ïîðÿäîê ïðåâûøàåò ïîðîã âîçáóæäåíèÿ íåóñòîé÷èâîñòè ïåðâîé êâàçèáåðíøòåéíîâñêîé ãàðìî - íèêè.  èññëåäîâàííîé ìîäåëè ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ïîñëåäíÿÿ â ïðî - öåññå ñâîåãî ðàçâèòèÿ ïåðåõîäèò â ìåëêîìàñøòàáíóþ ôîíîâóþ íàñû - ùåííóþ òóðáóëåíòíîñòü. Ïîëó÷åííûå è èññëåäîâàííûå íåóñòîé÷èâîñòè ÿâëÿþòñÿ «íåïó÷ - êî âûìè», ò.å. âîçíèêàþò òàì è òîãäà â ïëàçìå ïåòåëü, êîãäà â íåé îò - ñóòñòâóþò ïó÷êè ýíåðãè÷íûõ ÷àñòèö, — òðàäèöèîííûå èñòî÷íèêè ïëàç ìåííûõ íåóñòîé÷èâîñòåé. Ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî ó÷åò ïðîñòðàíñòâåííîé íåîäíîðîäíîñòè òåìïåðàòóðû è ïëîòíîñòè ïëàçìû äàåò âêëàä â âåëè÷èíó èíêðåìåíòà âî âñåõ òðåõ ñëó÷àÿõ. Ýòîò âêëàä, êàê ïðàâèëî, î÷åíü ìàë ïî àáñî - ëþòíîé âåëè÷èíå, îäíàêî îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå åãî â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî çíà÷èòåëüíûì. Âî âñåõ èññëåäîâàííûõ ñëó÷àÿõ äëÿ ìîäåëè MAVN (F1) èíêðå - ìåíòû îêàçàëèñü çíàêîïåðåìåííûìè, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î âîçìîæ - íîñòè ïîÿâëåíèÿ â ïëàçìå âûäåëåííîé ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè íå - çàòóõàþùèõ êîëåáàíèé. Ïðè èõ íàëè÷èè ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåòñÿ âåðîÿòíîñòü òðåõâîëíîâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ó÷àñòèåì ÊÀ è ÊÈÇ è âîçìîæíûì îáðàçîâàíèåì èìïóëüñà ýëåêòðîìàãíèòíîãî èçëó÷åíèÿ â ìèêðîâîëíîâîì äèàïàçîíå. Ïîñëåäíèé ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ìîæåò âûñòóïàòü â ðîëè ïðåäâåñòíèêà âñïûøêè â àêòèâíîé îáëàñòè. Íàì óäàëîñü äîêàçàòü íàëè÷èå äîïîëíèòåëüíîãî êàíàëà ãåíåðàöèè ÊÀ è ÊÈÇÂ, ó÷àñòâóþùèõ â öåëîì ðÿäå òðåõâîëíîâûõ ïðîöåññîâ â ñîëíå÷íîé àòìîñôåðå. Ïàðàìåòðè÷åñêèé ðàñïàä ÊÀ ñ ó÷àñòèåì ÊÈÇ èñïîëüçóåòñÿ ïðè îïèñàíèè ïðîöåññà íàãðåâà ïëàçìû. Íåëè - íåéíîå ñëèÿíèå Î- è Õ-ìîä ñ ïîìîùüþ ÊÀ ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ èíòåðïðåòàöèè íàáëþäàåìîé äåïîëÿðèçàöèè ñîëíå÷íîãî ðàäèî - èçëó÷åíèÿ. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû îáúÿñíÿþò ïðèíöèïèàëüíóþ âîç - ìîæíîñòü ïîÿâëåíèÿ âñïëåñêîâ ïðåäâñïûøå÷íîãî ìèêðîâîëíîâîãî èç ëó÷åíèÿ è ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ïðè ñîñòàâëåíèè êîìáèíè ðî - âàííîãî (ñèíîïòè÷åñêîãî + êàçóàëüíîãî) ïðîãíîçà âñïûøêè â àêòèâ - íîé îáëàñòè. ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 25 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ 6. ÂÛÐÀÆÅÍÈß ÄËß ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒΠPi, Fi è Cl Íèæå ïðèâîäÿòñÿ àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòîâ Pi, Fi è Cl, èñïîëüçîâàâøèõñÿ âûøå â ôîðìóëàõ (34) è (38). P z z tA R i A R i A 0 1 2 1 1 2 = - + - + + + + æ è ç ö ø ÷ é ë b e t b e t b nt p W* * * *( ) ê ù û ú ì í î ü ý þ - - é ë ê - + - + + ì í î + é ë êb m t pm p t b e n dA A Rt t 2 2 2 2 21 2 2 1 1* * * ( ) ( ) W 2b eA R + + + - ù û ú + + - + -æ è ç öW* *[ ( ) ] ( ) t z z z t i A i i1 1 2 2 1 2 1 2 3 1 4 d b nt p d ø ÷ é ë ê ù û ú ü ý þ ù û ú, (52) P z t z zA R i i i1 2 1 1 7 4 = + + + - + + - æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú -b e t t d t( )* * * *W - ì í î +2 2 2b m b eA A R W* *( ) t z i1 1 4 2 2 + - æ è çç ö ø ÷÷- é ë ê ù û ú ü ý þ +d t pm d + + é ë ê + + + ù û ú +b e d t b e t d dA R A R t W W W * * * * *( ) ( )( )1 1 7 4 + + æ è çç ö ø ÷÷- é ë ê ù û ú +b n p t p b e b m e bA A R i A R Az t 2 2 2 2 22 2 2 * * ( W e dR + ì í ï îï ü ý ï þï W* ) , (53) P z t t i A2 2 2 2 2 1 1 2 7 4 1= - - - - - æ è çç ö ø ÷÷- +t b m t pm t d d* * * * * (W W )- é ë ê ù û ú -b eA R - + + + - + é ë ê ù û ú -( ) ( )( ) ( )* * * *1 1 2t d b e b e b e W W W t A R A R A R - + + + é ë ê ù û úb n p e b e t p A R A R iz t 2 3 2 W W * * *( ) , (54) P t t A R3 1 1 2 7 4 = + - + - é ë ê ù û ú - +( ) ( )* * * *t d b e t d W W + - - æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú n b p b e d A A R 2 3 2 1W* , (55) P A 4 1 2 = + +t n b p * , (56) 26 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ t p nm * * = 2 z t ki , n sn º ei iW , W W W* * *= = -e it , W a aw u * * = k z A , a = e i, . F C l l l 1 0 6 = = å W , (57) F S m m m 2 0 4 = = å W , (58) S P P A R0 0 12= + b e , S P P A R1 1 22= + b e , S P A R2 33= b e , (59) S P PA R3 4 34= -b e , S P4 42= - , C z tA R i0 3 22 = - + p b e n + + - + - + -æ è ç ö ø ÷ t b p b m b e d* * ( ) ( )A A A R i it t z z t 2 2 2 1 1 2 1 2 3 1 4 W é ë ê ù û ú é ë ê ù û ú - ì í ï îï ü ý ï þï b eA R iz t2 2 , (60) C z t t z A A R i A A R i1 2 28 2 1 2= - + - é ë ê ù û ú é ë ê ù û ú p b n b e b m b e d W* ( ) + + +æ è ç ö ø ÷b e d b e A R A R 2 2 2 W* + é ë ê + + - é ë ê ù û 2 2 1 2 2 2t b p b e d b e b m* * * ( )( )A A R i A R i A z t t z t W W ú + + - + + - é ë ê ù û ú - + + - +b m d b e b e d A A R A R i t t t z2 2 1 1 1 2 1 2 3W W* * ( ) (1 4 -æ è ç ö ø ÷ ì í î ü ý þ é ë ê ù û ú ì í ï îï ü ý ï þï z t i ) , (61) C zt2 2 2 2 2 2 1 2 1 7 4 = - - - æ è çç ö ø ÷÷+ + + + p bn b m t pm be t be t( )( )*W W*d æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú - + + + + + + æ è ç ö ø ÷ æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú +be be d beW W W W* *( )3 1 2t + ì í î - + æ è çç ö ø ÷÷- + + + tb p be be d be d 2 1 1 1zt t zt t W W W* *( ) ( ) ( ) æ è ç ö ø ÷+ + + - + -æ è ç ö ø ÷ æ è çç ö ø ÷÷- + é ë ê2 3 2 2 1 3 1 8 12 2b m d be W t z z t t ( ) ( ) ù û ú ü ý þ , (62) ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 27 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ C A R3 3 2 1= - - æ è ç ö ø ÷+b e d W* + + + - + æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú +b e b e d b e b e d A R A R A R A R t ( ) ( )* * *3 1 2 W W W + - - + - + æ è çç ö ø ÷ t b p b m b e b e d* * * ( ) ( )A A A R i i A Rz t z t t 2 2 22 1W W ÷ é ë ê ù û ú - - + + + é ëê ù ûú 2 1 2 7 4p b n t b e t dA A R( )( )* * * *W W , (63) C t A R A R A4 1 3 1 3 1 2 1= - + + - + æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú + +b e b e d p b n tW* *( ) ( )+ + + - + - é ëê ù ûú t b p d d* * * ( ) ( )A iz t t 2 2 1 2 1W W , (64) C t t A R5 3 1 2 1 1 1 = - + + æ è ç ö ø ÷- + é ë ê ù û úb e dW* , (65) C6 1= . (66) ÔÈÍÀÍÑÈÐÎÂÀÍÈÅ ÐÀÁÎÒÛ Ðàáîòà ÷àñòè÷íî ïîääåðæàíà Êîìïëåêñíîé ïðîãðàììîé Íàöèîíàëü - íîé àêàäåìèè íàóê Óêðà è íû ïî ôèçèêå ïëàçìû. ÊÎÍÔËÈÊÒ ÈÍÒÅÐÅÑΠÀâòîðû çàÿâëÿþò, ÷òî ó íèõ íåò êîíôëèêòà èíòåðåñîâ. 1. Àëåêñàíäðîâ À. Ô., Áîãäàíêåâè÷ Ë. Ñ., Ðóõàäçå À. À. Îñíîâû ýëåêòðîäèíàìèêè ïëàçìû. Ì.: Âûñøàÿ øêîëà, 1989. 424 ñ. 2. Ãàëååâ À., Ëîìèíàäçå Ä., Ïàòàðàÿ À., Ñàãäååâ Ð., Ñòåïàíîâ Ê. Àíîìàëüíîå ñîïðî - òèâëåíèå ïëàçìû âñëåäñòâèå íåóñòîé÷èâîñòè íà öèêëîòðîííûõ ãàðìîíèêàõ. Æóðí. ýêñïåð. è òåîðåò. ôèç. 1972. 417. Ñ. 112—114. 3. Ãàëååâ À. À., Ñàãäååâ Ð. Ç. Íåëèíåéíàÿ òåîðèÿ ïëàçìû. Âîïðîñû òåîðèè ïëàçìû. Ì.: Ãîñàòîìèçäàò, 1973. Âûï. 7. Ñ. 3—145. 4. Çàãîðîäíèé À. Ã., ×åðåìíûõ Î. Ê. Ââåäåíèå â ôèçèêó ïëàçìû. Êèåâ: Íàóêîâà äóìêà, 2014. 696 ñ. 5. Êàäîìöåâ Á. Á., Ïîãóöå Î. Ï. Òóðáóëåíòíûå ïðîöåññû â òîðîèäàëüíûõ ñèñòåìàõ. Âîïðîñû òåîðèè ïëàçìû. Ì.: Ãîñàòîìèçäàò, 1967. Âûï. 5. Ñ. 209—350. 6. Êðèøòàëü À. Í., Âîéöåõîâñêàÿ À. Ä., Ãåðàñèìåíêî Ñ. Â., ×åðåìíûõ Î. Ê. Âëèÿíèå ìåëêîìàñøòàáíîé áåðíøòåéíîâñêîé òóðáóëåíòíîñòè íà íèçêî÷àñòîòíûå ïëàç - 28 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ ìåí íûå âîëíû â ïðåäâñïûøå÷íîé àòìîñôåðå Ñîëíöà. Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë. 2017. 33, ¹ 4. C. 3—28. 7. Êðèøòàëü À. Í., Ãåðàñèìåíêî Ñ. Â., Âîéöåõîâñêàÿ À. Ä. Î ïðèðîäå âñïëåñêîâ ìèêðîâîëíîâîãî èçëó÷åíèÿ â ïåòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ àêòèâíîé îáëàñòè. Êîñìè - ÷åñêàÿ íàóêà è òåõíîëîãèÿ. 2010. 16, ¹ 5. Ñ. 29—37. 8. Êðîëë Í., Òðàéâåëïèñ À. Îñíîâû ôèçèêè ïëàçìû. Ì.: Ìèð, 1975. ñ. 526. 9. Ìèõàéëîâñêèé À. Á. Òåîðèÿ ïëàçìåííûõ íåóñòîé÷èâîñòåé. Íåóñòîé÷èâîñòè íåîä - íî ðîäíîé ïëàçìû. Ì.: Àòîìèçäàò, 1974. 360 ñ. 10. Îñíîâû ôèçèêè ïëàçìû. Ïîä ðåä. À. À. Ãàëååâà è Ð. Ñóäàíà, â 2-õ òîìàõ, òîì 2. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1984. 632 ñ. 11. Ñîìîâ Á. Â., Òèòîâ Â. Ñ., Âåðíåòòà À. È. Ìàãíèòíîå ïåðåñîåäèíåíèå â ñîëíå÷íûõ âñïûøêàõ. Èòîãè íàóêè è òåõíèêè. Àñòðîíîìèÿ. 1987. Âûï. 34. Ñ. 136—237. 12. ×åí Ô. Ââåäåíèå â ôèçèêó ïëàçìû. Ì.: Ìèð, 1987. 398 ñ. 13. Aschwanden M. I. An eval u a tion of co ro nal heat ing mod els for ac tive re gions based on Yohkoh, SOHO and TRACE ob ser va tions. Astrophys. J. 2001. 560. P. 1035—1043. 14. Aschwanden M. Phys ics of the So lar Co rona ISBN 3-540-30765-6. Praxis Pub lish ing Ltd., Chichester, UK; Springer, New York, Berlin, 2005, 892 p. 15. Aurass H. Ra dio type IV burst fine struc tures and the dy nam ics of flare pro cess. Proc. of the 144-th IAU Colloq. “So lar Co ro nal Struc tures”. Bratislava, Slovakia, 20—24 Sep tem ber. Eds V. Rusin, P. Heinzel, I.-C. Vial. VEDA Pub lish ing Com pany, Bratislava. 1993. P. 251—256. 16. Battaglia M., Fletcher L., Simões Paulo J. A. Where is the chro mo spheric re sponse to con duc tive en ergy in put from a hot pre-flare co ro nal loop? Astrophys. J. 2014. 789. P. 789—799. 17. Benka S. G. DC-elec tric fields in so lar flares; the ory meets ob ser va tion. Proc. Kofu Symp. “New look at the Sun with em pha sis on ad vanced ob ser va tions of co rona dy - nam ics and flares”, Kofu, Sep tem ber 6—10, 1993/ Ed. S. Enome, T. Hirayama. — Nobeyama Ra dio Ob ser va tory, 1994. N 360. P. 225—229. 18. Bogod V. M., Yasnov L. V. Po lar iza tion of mi cro wave ra dio emis sion of flare-pro duc - ing so lar ac tive re gions. So lar Phys. 2009. 255. P. 253—271. 19. Brodin G., Stenflo L., Shukla P. K. Non lin ear in ter ac tions be tween ki netic and ion-sound waves. So lar Phys. 2006. 236. P. 285—291. 20. Cheremnykh O. K., Fedun V., Kryshtal A. N., Verth G. In com press ible magneto - hydrodynamic modes in the thin mag net i cally twisted flux tube. Astron. and Astro - phys. 2017. 64. P. 62—71. 21. Cheremnykh O. K., Fedun V., Ladikov-Roev Yu., Verth G. On the sta bil ity of in com - press ible MHD modes in twisted mag netic cyl in ders with field-aligned flow. Astro - phys. J. 2018. Ì. 866. P. 86—98. 22. Druett M., Scul lion E., Zharkova V. V., Matthews S., Zharkov S., Luc Rouppe Van der Coort. Beam elec trons as a source of Ha flare ribbons. Na ture Commun. 2017. 8. P. 16905. 23. F<rnRk, F., Savy S. K. Soft X-Ray Pre-Flare Emis sion Stud ied in Yohkoh-SXT Im ages. So lar Phys. 1998. 183. P. 339—357. 24. Fontenla J. M., Avrett E. H., Loeser R. En ergy bal ance in the so lar tran si tion re gion. III. He lium emis sion in hy dro static, con stant-abun dance mod els with dif fu sion. Astro - phys. J. 1993. 406. P. 319—345. 25. Foukal P., Hinata S. Elec tric fields in the so lar at mo sphere: a re view. So lar Phys. 1991. 132, N 2. P. 307—334. ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 29 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ 26. Griem H. R. Spec tral line broad en ing by plas mas. New York, Ac a demic Press, Inc. (Pure and Ap plied Phys. Vol. 39), 1974. 421 p. 27. Harra L. K., Matthews S. A., Culhane J. L. Nonthermal ve loc ity evo lu tion in the pre - cur sor phase of a so lar flare. Astrophys. J. 2001. 549, N 2. L245—L248. 28. Hasegava A., Chen L. Para met ric de cay of “ki netic Alfven wave” and its ap pli ca tion to plasma heat ing. Phys. Rev. Lett. 1976. 36. P. 1362—1365. 29. Hasegava A., Chen L. Ki netic pro cesses in plasma heat ing by res o nant mode con ver - sion of Alfven wave. Phys. Flu ids. 1976. 19, N 12. P. 1924—1934. 30. Heyvaerts J., Priest E. R., Rust D. M. Mod els of so lar flares. Astrophys. J. 1977. 216. P. 213—221. 31. Hud son H. S. The phys ics of chro mo spheric plas mas / Eds P. Heinzel, I. Dorotovich, R. Rutten. ASP Conf. Ser.: Coimbra So lar Phys ics Meet ing, 2007. 368. P. 365. 32. Ionson J. Res o nant ab sorp tion of alfvenic sur face waves and the heat ing of so lar co ro - nal loops. Astrophys. J. 1978. 236, N 2. P. 650—673. 33. Kadomtsev B. B. Plasma tur bu lence. New York: Ac a demic Press, 1965. 34. Kashapova L. K., Meshalkina N. S., Kisil M. S. De tec tion of ac cel er a tion pro cesses dur ing the ini tial phase of the 12 June 2010 flare. So lar Phys. 2012. 280. P. 525— 535. 35. Kryshtal A. N. Low-fre quency wave in sta bil i ties in a plasma with a quasi stat ic elec tric field and weak spa tial inhomogeneity. J. Plasma Phys. 2002. 68. P. 137—148. 36. Kryshtal A. N., Fedun V., Gerasimenko S. V., Voitsekhovska A. D. «Oblique» Bern - stein mode gen er a tion near the up per-hy brid fre quency in so lar pre-flare plasma. So - lar Phys. 2015. 290, N 11. P. 3331—3341. 37. Kryshtal A. N., Gerasimenko S. V. Slow magnetoacoustic-like waves in post-flare loop. Astron. and Astrophys. 2004. 420. P. 1107—1115. 38. Kryshtal A. N., Gerasimenko S. V., Voitsekhovska A. D. «Oblique» Bernstein modes in so lar preflare plasma: Gen er a tion of sec ond har mon ics // Adv. Space Res. 2012. 49. P. 791—796. 39. Kryshtal A., Gerasimenko S., Voitsekhovska A., Fedun V. The ion-acous tic in sta bil ity in the pre-flare plasma near the loop footpoints at so lar ac tive re gions. Ann. Geophys. 2013. 31, Is sue 12. P. 2193—2200. 40. Kryshtal A., Gerasimenko S., Voitsekhovska A. Small-scale Langmuir wave in sta bil ity in preflare chro mo spheres of so lar ac tive re gion. Astrophys. Space Sci. 2014. 349, N 2. Ð. 637—646. 41. Kryshtal A., Gerasimenko S., Voitsekhovska A., Cheremnykh O. K. One type of three- wave in ter ac tion of low-fre quency waves in magnetoactive plasma of the so lar at mo - sphere. Kinematics Phys. Celest. Bod ies. 2014. 30. P. 147—154. 42. Kumar P., Nakariakov V. N., Kyung-Suk Cho. Ob ser va tions of a quasi-pe ri odic pul sa - tion in hard X-ray, ra dio and ex treme-ul tra vi o let wave lengths. Astrophys. J. 2016. 822, N 3. Ð. 7—21. 43. Levens P. J., Schmieder B., Labrosse N., Lopez Ariste A. Struc ture of prom i nence legs: plasma and mag netic field. Astrophys. J. 2016. 818, N 1. Ð. 31—43. 44. Machado M. E., Avrett E. H., Vernazza J. E., Noyes R. W. Semiempirical mod els of chro mo spheric flare re gions. Astrophys. J. 1980. 242, N 1. P. 336—351. 45. Miller I. A., Cargil P. I., Emslie A. G., Holman G. D., Den nis B. R., La Rosa T. N., Wiglee R. M., Benka S. G., Tsuneta S. Crit i cal is sues for un der stand ing par ti cle ac - cel er a tion in im pul sive so lar flares. J. Geophys. Res. 1997. 102, N A7. P. 14631— 14659. 30 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ 46. Nakariakov V. M., Verwichte E. Co ro nal waves and os cil la tions. Liv ing Rev. So lar Phys. 2005. 2. P. 65. 47. NdZez M., Fidalgo R., Baena M., Mo rales R. The in flu ence of ac tive re gion in for ma - tion on the pre dic tion of so lar flares: an em pir i cal model us ing data min ing. Ann. Geophys. 2005. 23. P. 3129—3138. 48. Reale F. Co ro nal loops: Ob ser va tions and mod el ing of con fined plasma. Liv ing Rev. So lar Phys. 2010. 7. P. 78—83. 49. Reznikova V. E., Melnikov V. F., Shibasaki K., Gorbikov S. P., Pyatakov N. P., Myagkova I. N., Ji H. 2002 Au gust 24 limb flare loop: Dy nam ics of mi cro wave bright ness dis tri bu tion. Astrophys. J. 2009. 697. P. 735—746. 50. Schmahl E. I., Webb D. K., Wood gate B., et al. Co ro nal man i fes ta tions of preflare ac - tiv ity. En er getic phe nom ena on the Sun (“Im pul sive Phase Trans port”) / Eds M. Kun du and B. Wood gate. Wash ing ton, DC,1986. NASA CP-2439. L48—L78. 51. Sirenko O., Voitenko Yu., Goossens M., Yukhimuk A. Non lin ear cou pling of O- and X-mode ra dio emis sion and Alfven waves in the so lar co rona. Waves in dusty, so lar, and space plas mas. AIP Conf. Proc. 2000. 537. P. 287—294. 52. Solanki S. K. Small-scale so lar mag netic fields: an over view. Space Sci. Revs. 1993. 63. P. 1—183. 53. Vernazza J. E., Avrett E. H., Loeser R. Struc ture of the so lar chro mo sphere. III — Mod els of the EUV bright ness com po nents of the quiet Sun. Astrophys. J. Suppl. Ser. 1981. 45, N 1. P. 635—725. 54. Willes A. J., Rob in son P. A. Elec tron-cy clo tron ma ser the ory for noninteger ra dio emis sion fre quen cies in so lar mi cro wave spike bursts. Astrophys. J. 1996. 467, N 1. Ð. 465—472. 55. Yukhimuk A., Fedun V., Sirenko O., Voitenko Yu. Ex ci ta tion of fast and slow magne - to sonic waves by ki netic Alfven waves. AIP Conf. Proc. 220 — 2000. 537. P. 311— 317. (Proc. Conf.: Waves in Dusty, So lar and Space Plas mas. Leuven, Bel gium, 26 May, 2000). 56. Yukhimuk V., Voitenko Yu., Fedun V., Yukhimuk A. Gen er a tion of ki netic Alfven waves by up per-hy brid pump waves. J. Plasma Phys. 1998. 60, part 3. P. 485—495. 57. Zharkova V. V., Kashapova L. K., Chornogor S. N., Andrienko O. V. The ef fect of en - er getic par ti cle beams on the chro mo spheric emis sion of the 2004 July 25 flare. Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 2011. 411, N 3. P. 1562—1574. Î. Í. Êðèøòàëü, À. Ä. Âîéöåõîâñüêà, Ñ. Â. Ãåðàñèìåíêî ²íñòè òóò êîñì³÷íèõ äîñë³äæåíü Íàö³îíàëüíî¿ àêàäå쳿 íàóê Óêðà¿íè òà Äåðæàâíîãî êîñì³÷íîãî àãåíòñòâà Óêðà¿ íè, Êè¿â, Óêðà¿íà ÍÈÇÜÊÎ×ÀÑÒÎÒͲ ʲÍÅÒÈ×Ͳ ÕÂÈ˲  ÏËÀÇ̲ ÌÀÃͲÒÍÈÕ ÏÅÒÅËÜ ÍÀ ÐÀͲØÍ²É ÑÒÀIJ¯ ÑÏÀËÀÕÎÂÎÃÎ ÏÐÎÖÅÑÓ Â ÀÊÒÈÂÍ²É ÎÁËÀÑÒ² Äîñë³äæåíî ïðîöåñ âèíèêíåííÿ òà ðîçâèòêó íèçüêî÷àñòîòíî¿ íåñò³éêîñò³ ê³íåòè÷íèõ àëüâåí³âñüêèõ (ÊÀÕ) òà ê³íåòè÷íèõ ³îííî-çâóêîâèõ õâèëü (ʲÇÕ) ó ïåðåäñïàëàõîâ³é ñîíÿ÷í³é ïëàçì³ ïîáëèçó îñíîâ ìàãí³òíèõ ïåòåëü, òîáòî â îáëàñò³, ÿêà â³äïîâ³äຠïî âèñîò³ íèæíüî-ñåðåäí³é õðîìîñôåð³.  ö³é îáëàñò³, çã³äíî ç äàíèìè ñïîñòåðåæåíü, îòðè ìàíèìè â ðàìêàõ ì³æíàðîäíèõ ì³ñ³é «Hinode», SDO òà IRIS, àìïë³òóäà ìàãí³ò - íîãî ïî ëÿ ìîæå çì³íþâàòèñü ó ìåæàõ â³ä äåê³ëüêîõ äåñÿòê³â äî äåê³ëüêîõ ñîòåí ãàóññ. Íàÿâí³ñòü ó ö³é îáëàñò³ âåëèêîìàñøòàáíîãî ñëàáêîãî åëåêòðè÷íîãî ïîëÿ («ñóá äðåé ñå ð³âñüêîãî», â³äïîâ³äíî äî âñòàíîâëåíî¿ òåðì³íîëî㳿) ïðîòÿãîì äîñèòü òðèâàëîãî ïå ð³îäó ÷àñó (ïîð³âíÿíî ç ÷àñîì ðîçâèòêó íåñò³éêîñò³) ìîæíà ââàæàòè ãî - ëîâ íèì äæå ðåëîì ãåíåðàö³¿ õâèëü. Ùå îä íèì âàæëèâèì äæåðåëîì íåñò³éêîñòåé ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 31 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ ìîæ íà ââà æà òè ïîâ³ëüí³ äðåéôîâ³ ðóõè ïëàç ìè, âèêëèêàí³ ïðîñòîðîâîþ íåîäíî - ð³äí³ñòþ òåì ïå ðàòóðè òà ãóñòèíè ñåðåäîâè ùà. Ïðîâåäåíà ðàí³øå ³äåíòèô³êàö³ÿ îò - ðèìàíèõ ðîç â’ÿçê³â äèñïåðñ³éíîãî ð³âíÿííÿ äëÿ íèçüêî÷àñòîòíèõ ê³íåòè÷íèõ õâèëü, ÿê³ ãåíåðó þòüñÿ âíàñë³äîê ðîçâèòêó â³ä ïî â³ä íèõ íåñò³éêîñòåé, äîçâîëèëà âñòàíî - âèòè âàæëè âèé ôàêò: äëÿ äåÿêèõ íàï³â åì ï³ ðè÷íèõ ìîäåëåé ñîíÿ÷íî¿ àòìîñôåðè õâè - ë³, ùî ãåíå ðó þòüñÿ íà ë³í³éí³é ñòà䳿 ðîç âèòêó íåñò³éêîñò³, íàëåæàòü äî ðîäèíè «ê³ íåòè÷íèõ àëüâåí³âñüêèõ õâèëü» òà «ê³íåòè÷íèõ ³îííî-çâóêîâèõ õâèëü». Áóëî ïî - êàçàíî, ùî ãåíåðàö³ÿ öèõ õâèëü ìîæå ìàòè ì³ñöå ÿê ó ïëàçì³ ç ÷èñòî êóëîí³âñüêîþ ïðîâ³äí³ñòþ, òàê ³ ó ïëàçì³ ç íàñè ÷åíîþ äð³áíîìàñøòàáíîþ áåðí øòåé í³âñüêîþ òóð - áóëåíòí³ñòþ. Ðàí³øå áóëî ïîêà çà íî, ùî îñòàííÿ ìîæå ç’ÿâèòèñÿ ³ ó äîñë³äæóâàí³é îáëàñò³ ÿê ðåçóëüòàò åâîëþö³¿ íåñò³é êîñò³ ïåðøî¿ ãàðìîí³êè êâà ç³ áåðíøòåéí³âñüêèõ ìîä, ÿêà ìຠíèæ÷èé ïîð³ã çáóäæåííÿ ïî àìïë³òóä³ ñóáäðåéñåð³âñüêîãî ïîëÿ, í³æ íèçüêî÷àñòîòí³ ê³íåòè÷í³. Îêð³ì åêñòðåìàëüíî íèçüêîãî ïîðîãó çáóäæåííÿ, ùå îä - í³ºþ âàæëèâîþ âëàñòèâ³ñòþ äîñë³äæóâàíèõ õâèëü º íåâèñîêèé ñòóï³íü íå³çîòåð - ì³÷íîñò³ ïëàçìè, íåîáõ³äíèé äëÿ ïîÿâè íåñò³éêîñò³. Äîâåäåíî òàêîæ ïðèíöèïîâó ìîæ ëèâ³ñòü ³ñíóâàííÿ íåçàãàñàþ÷èõ ê³íåòè÷íèõ õâèëü ìàëî¿ àìïë³òóäè â äîñë³äæó - âàí³é îáëàñò³. Öå ï³äâèùóº éìîâ³ðí³ñòü ðåàë³çàö³¿ ïðîöåñó òðèõâèëüîâî¿ âçà ºìî 䳿 òà ïîÿâè ñïëåñê³â ì³êðîõâèëüîâîãî âèïðî ì³íþâàííÿ ó ïåðåäñïàëàõîâîìó ñòà í³ àêòèâ - íî¿ îáëàñò³, à îòæå ³ ïîáóäîâè êîìá³íî âàíîãî êîðîòêîñòðîêîâîãî ïðîãíîçó ñïàëàõó â í³é. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: Ñîíöå, ìàãí³òíå ïîëå, ñîíÿ÷íà àêòèâí³ñòü, ñïàëàõè, ïëàçìîâ³ íåñò³é - êîñò³. A. N. Kryshtal, A. D. Voitsekhovska, S. V. Gerasimenko Space Research Institute of the National Academy of Sciences of Ukraine and State Space Agency of Ukraine, Kyiv, Ukraine LOW-FRE QUENCY KI NETIC WAVES IN PLAS MAS OF MAG NETIC LOOPS AT THE EARLY STAGE OF FLARE PRO CESS IN AC TIVE RE GION Pro cess of rise and de vel op ment of low-fre quency in sta bil ity of ki netic Alfven waves and ki netic ion-acous tic waves in preflare so lar plasma near the footpoints of mag netic loops, i. e. in the area, which cor re sponds to the height of low-mid dle chro mo spheres. The ob ser va - tional data ob tained in the frame work of in ter na tional mis sions Hinode, SDO and IRIS dem on strate that mag netic field’s am pli tude can vary in the in ter val from few tens up to few hun dreds gausses. Ex is tence of large-scale weak elec tric fields (“subdreicer” one, in gen er ally ac cepted ter mi nol ogy) dur ing enough long time (with re spects to the time of in - sta bil ity de vel op ment) can be con sid ered in the frame work of the waves’ gen er a tion in the in ves ti gated area. One more source of in sta bil ity are slow drift mo tions of plasma which are the re sult of spa tial inhomogeneties of tem per a ture and den sity of me dium. Our for mer in ves ti ga tions of the ob tained so lu tions of dispersive re la tion for low-fre quency ki netic waves, which are gen er ated due to the de vel op ment of cor re spond in sta bil i ties, have al - lowed to es tab lish im por tant: re sult for some semiempirical mod els of so lar at mo sphere the gen er ated ki netic waves are the mem bers of the only two fam i lies, namely “fam ily of ki - netic Alfven waves” and “fam ily of ki netic ion-acous tic waves”. It has been proved, that con sid ered wave gen er a tion can take place in plasma with pure Cou lomb con duc tiv ity as well as in plasma with sat u rated small-scale Bernstein tur bu lence. This last one can ap pear in the in ves ti gated area as re sult of nat u ral evo lu tion of in sta bil ity of the first har mon ics of quasi-bernsteinian modes. This mode has much more low thresh old with re spect to the am - pli tude of subdreicer field than low-fre quency ki netic waves. Ex cept this fact the waves con sid ered have enough low de gree of plasma nonisothermality, which is needed for the ap pear ance on in sta bil ity. The prin ci pal pos si bil ity of ex is tence of nondamped ki netic waves with small am pli tudes in the area un der in ves ti ga tion has been proved too. It is very im por tant for the in crease of prob a bil ity of re al iza tion of the pro cess of three-wave in ves ti - ga tion and ap pear ance of the spikes of mi cro wave emis sion in preflare state of ac tive re - 32 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 À. Í. ÊÐÈØÒÀËÜ, À. Ä. ÂÎÉÖÅÕÎÂÑÊÀß, Ñ. Â. ÃÅÐÀÑÈÌÅÍÊÎ gion and, correspondently for mak ing the com bine short term pre dic tion of a flare in it. Keywords: Sun, mag netic field, Sun ac tiv ity, flares, plasma in sta bil i ties. Ñòàòòÿ íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 11.10.2018 ϳñëÿ äîðîáêè 16.12.2018 Ïðèéíÿòà äî äðóêó 20.02.2019 ISSN 0233-7665. ʳíåìàòèêà ³ ô³çèêà íåáåñ. ò³ë. 2019. Ò. 35, ¹ 3 33 ÍÈÇÊÎ×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÊÈÍÅÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÂÎËÍÛ Â ÏËÀÇÌÅ

Схожі ресурси