Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи
Разрешение проблем в области решения интеллектуальных задач достигло такого уровня, когда можно сделать обоснованное утверждение о существовании единого алгоритма решения всех без исключения интеллектуальных задач. На примере решения интеллектуальной задачи определения научной специальности каждого...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Компьютерная математика |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168355 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи / В.А. Кондратенко // Компьютерная математика. — 2015. — № 1. — С. 10-17. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859519445303558144 |
|---|---|
| author | Кондратенко, В.А. |
| author_facet | Кондратенко, В.А. |
| citation_txt | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи / В.А. Кондратенко // Компьютерная математика. — 2015. — № 1. — С. 10-17. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Компьютерная математика |
| description | Разрешение проблем в области решения интеллектуальных задач достигло такого уровня, когда можно сделать обоснованное утверждение о существовании единого алгоритма решения всех без исключения интеллектуальных задач. На примере решения интеллектуальной задачи определения научной специальности каждого из восьми участников турнира шахматистов НАН Украины, где встретились представители восьми научных званий и восьми научных специальностей, продемонстрированы возможности и преимущества аксиоматического моделирования.
Вирішення проблем в області розв’язання інтелектуальних задач досягло такого рівня, коли можна зробити обґрунтоване твердження про існування єдиного алгоритму розв’язання всіх без винятку інтелектуальних задач. На прикладі розв’язання інтелектуальної задачі визначення наукової спеціальності кожного з восьми учасників турніру шахістів НАН України, де зустрілися представники восьми наукових звань і восьми наукових спеціальностей, продемонстровані можливості й переваги аксіоматичного моделювання.
The modern theory of intellectual problems solving has reached such a level, when one can make a scientifically reasonable statement about the existence of a unique algorithm for solving any intellectual task. As an example of solving intellectual problems, we choose the problem of determining the scientific specialty of each of the eight participants of the chess tournament between the members of NAS of Ukraine. On this example, we demonstrate the potential of axiomatic modeling.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:50:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
10 Компьютерная математика. 2015, № 1
Разрешение проблем в области
решения интеллектуальных задач
достигло такого уровня, когда
можно сделать обоснованное ут-
верждение о существовании еди-
ного алгоритма решения всех
без исключения интеллектуальных
задач. На примере решения ин-
теллектуальной задачи определе-
ния научной специальности каж-
дого из восьми участников турни-
ра шахматистов НАН Украины,
где встретились представители
восьми научных званий и восьми
научных специальностей, проде-
монстрированы возможности и
преимущества аксиоматического
моделирования.
В.А. Кондратенко, 2015
УДК 519.8
В.А. КОНДРАТЕНКО
ПРЕИМУЩЕСТВА
АКСИОМАТИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ
РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШЕЙ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ
Введение. В процессе познания явлений и
процессов мироздания естествоиспытателям и
математикам приходится разрешать пробле-
мы как в сфере интеллектуальных (т. е. не
имеющих заранее известных алгоритмов ре-
шения) задач, так и в сфере технологических
(т. е. имеющих заранее известные алгоритмы
решения) задач.
В текущее время технологические задачи
решаются:
во-первых, исключительно с помощью
численных методов, которым необходима
компьютерная поддержка;
во-вторых, никто и никогда перед чис-
ленным решением задач познания не контро-
лирует такое решение на корректность диа-
лектической логики, как саму постановку
задачи, так и алгоритмы ее решения для за-
данных исходных данных, что непременно
влечет за собой некорректность решения тех-
нологических задач*. Однако разрешение
проблем в области решения интеллектуаль-
ных задач достигло такого уровня, когда мо-
жно сделать обоснованное утверждение о
существовании единого алгоритма решения
всех без исключения интеллектуальных за-
дач. Поэтому сегодня целесообразно обсуж-
дать лишь преимущества формальной мето-
дологии аксиоматического моделирования
природных и рукотворных явлений для
* Кондратенко В.А. Создание единого стереотипа
логической конструкции мышления для содержа-
тельного и формального доказательства теорем. –
Киев: «Алефа», 2010. – 267 с.
ПРЕИМУЩЕСТВА АКСИОМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ …
Компьютерная математика. 2015, № 1 11
решения интеллектуальных задач, применяя ее и для проверки на корректность
диалектической логитки решения технологических задач в каждом конкретном,
пусть даже типовом случае.
Постановка задачи. Общеизвестны две главные цели формализации науч-
ных знаний, добываемых в процессе познания исключительно путем натурного
экспериментирования со всеми природными и рукотворными явлениями в миро-
здании:
выявление естественных закономерностей в отношениях между физиче-
скими переменными и параметрами, функционально полно и однозначно харак-
теризующими, все наблюдаемые состояния исследуемых явлений;
и представление их (отношений) непременно в образе математических
формул, олицетворяющих собой максимальную теоритически возможную: ком-
пактность, точность, корректность и адекватность отражения этих отношений.
Однако не на любом этапе познания имеется возможность получить матема-
тические формулы с упомянутыми физическими переменными, являющимися
вещественными функциями, например, времени или любой другой физической
величины, от которой зависят все переменные состояний, характеризующие на-
блюдаемое явление. Это обстоятельство лишает возможности естествоиспыта-
телей получать аналитическое решение проблемных функциональных задач,
связанных с достижением определенных целей анализа этих явлений.
Если же все физические переменные и параметры, функционально полно и
однозначно характеризующие, наблюдаемые состояния исследуемого явления,
заменить соответствующими им логическими переменными, которые обеспечи-
вают адекватную характеристическую оценку всех наблюдаемых состояний, то в
этом случае любые проблемные целевые задачи не только получат аналитическое
решение, но и само это решение будет осуществляться с помощью единственного
алгоритма – автоматического формального доказательства целевых теорем.
Истинность приведенного утверждения основывается на том факте, что ра-
бота с логическими переменными при решении проблемных функциональных
задач познания как природных, так и рукотворных явлений реализуются исклю-
чительно в случае описания постановок этих задач языком логики предикатов
первого порядка. При этом весьма эффективно решается и проблема компактно-
сти отражения полученных новых научных знаний.
Действительно, при отражении на визуальных носителях любого конкрет-
ного функционально завершенного смысла, полученного в процессе познания
природных и рукотворных явлений в мироздании, только чисто формульные
тексты являются идеальным форматом с точки зрения количества символов, не-
обходимых для этих целей. Даже аксиоматический формат отражения указан-
ных смыслов требует на один-два порядка больше необходимых символов, не
говоря уже о вербальном формате, который может превысить в некоторых слу-
чаях и четыре порядка формульных символов. Особую важность приобретает
этот факт при отражении на визуальных носителях научных знаний квантовой
физики, биологических и медицинских знаний.
В.А. КОНДРАТЕНКО
Компьютерная математика. 2015, № 112
Количество основополагающих смыслов в этих науках таково, что для их
описания в вербальном формате требуется количество символов, на два-три по-
рядка превышающее возможности долговременной памяти мозга даже гениаль-
ного человека.
До 2001 года не существовало ни формальной теории, ни формальной мето-
дологии математического моделирования познаваемых природных и рукотвор-
ных явлений в мироздании, такой чтобы по простоте, эффективности и адекват-
ности могла бы удовлетворить потребности «полевого» естествоиспытателя. На
мой взгляд, предлагаемая мною методология математического моделирования
как раз и является продуктом, предназначенным для массового применения в
среде «полевых» естествоиспытателей, что очевидно на следующем примере.
Пример. В финале турнира шахматистов НАН Украины встретились
представители восьми научных званий: акад., чл.-кор., проф., г.н.с., в.н.с.,
с.н.с., н.с., м.н.с.
Все восемь имеют разные научные специальности: транспорт – 05.22.00;
технические науки – 05; биологические науки – 03; химические науки – 02;
информатика и кибернетика – 01.05.01; физика – 01.04.00; механика – 01.02.00;
математика – 01.01.00.
Факты из условий постановки задачи приведены на странице № 4, по кото-
рым следует определить научную специальность каждого из 8 шахматистов.
Следует помнить, что в турнире один и тот же шахматист два раза выходным не
бывает и с каждым партнером играет по одной партии.
Формализуем постановку задачи и решим ее на основе введенных форма-
лизмов.
Вводим обозначения констант в научных званиях:
а – акад.; б – чл.-кор.; в – проф.; г – г.н.с.; д – в.н.с.; е – с.н.с.; з – н.с.;
и – м.н.с.
Вводим обозначения переменных для научных специальностей:
Z1 – транспорт 05.22.00.
Z2 – технические науки 05.
Z3 – биологические науки 03.
Z4 – Химические науки 02.
Z5 – информатика и кибернетика 01.05.01.
Z6 – физика 01.04.00.
Z7 – механика 01.02.00.
Z8 – математика 01.01.00.
Вводим обозначения констант для научных специальностей:
x1 – транспорт (тр-рт)
x2 – технические науки (т.н.)
x3 – биологические науки (б.н.)
x4 – химические науки (х.н.)
ПРЕИМУЩЕСТВА АКСИОМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ …
Компьютерная математика. 2015, № 1 13
x5 – информатика и кибернетика (и. и к.)
x6 – физика (ф.)
x7 – механика (м.)
x8 – математика (матем.)
Вводим обозначения переменных для научных званий:
Y1 – акад.; Y2 – чл.-кор.; Y3 – проф.; Y4 – г.н.с.; Y5 – в.н.с.; Y6 – с.н.с.;
Y7 – н.с.; Y8 – м.н.с.
Факты из условий постановки задачи:
1. p1(а, x5) – в 1 туре (акад.) играл с (и. и к.).
2. p2(Z2, x2) – в 1 туре (т.н.) не играл.
3. p3 (з, x1 ) – во 2 туре (н.с.) играл с (тр-рт).
4. p4 (б, д) – во 2 туре (чл.-кор.) играл со (в.н.с.).
5. p5(в, Y3 ) – после 2 тура (проф.) выбыл из турнира
6. p6(е, Y6 ) – в 3 туре был выходным (с.н.с.).
7. p7(Z3, x3 ) – в 4 туре был выходным (б.н.), из-за того, что в 3 туре был
выходным (с.н.с.).
8. p8(б, Y2 ) – в 5 туре был выходным (чл.-кор.), из-за того, что в 4 туре
был выходным (б.н.).
9. p9(г, x1 ) – в 3 туре (г.н.с.) играл с (тр-рт).
10. p10(а, x4 ) – в 3 туре (акад.) играл с (х.н.).
11. p11(г, x7 ) – в 4 туре (г.н.с.) играл с (м.)
12. p12(а, д) – в 4 туре (акад.) играл со (в.н.с.).
13. p13(x5, x6) – после 6 тура доигрывалась партия (и. и к.) с (ф.).
На основе этих фактов выясним, с кем играл (акад.) в каждом туре.
Вводим предикат p14(Y, Z) – ученый, имеющий звание Y, является специа-
листом Z.
В 1 туре:
(акад.) играл с (и. и к.) – значит он – не (и. и к.):
p1(а, x5) Ίp14(а, x5);
в 1 туре (т.н.) не играл – значит (акад.) – не (т.н.), так как он играл
в 1 туре:
p2(Z2, x2) Ίp14(а, x2).
Во 2 туре:
(н.с.) играл с (тр-рт) – значит – (акад.) не (тр-рт), так как он играл во
2 туре, потому, что сведений о его выходном в этом туре в фактах не
содержится:
p3 (з, x1) Ίp14(а, x1).
В 3 туре:
(акад.) играл с (х.н.) – значит (акад.) – не (х.н.):
p10(а, x4 ) Ίp14(а, x4).
В.А. КОНДРАТЕНКО
Компьютерная математика. 2015, № 114
В 4 туре:
(г.н.с.) играл с (м.), и (акад.) тоже играл в этом туре, но со (в.н.с.) – значит
(акад.) – не (м.):
p11(г, x7 ) Ίp14(а, x7).
(акад.) играл со (в.н.с), но в 4 туре был выходным (б.н.) – значит (акад.) –
не (б.н.):
p7(Z3, x3) Ίp14(а, x3).
После 6 тура доигрывалась партия (и. и к.) с (ф.) – значит (акад.) – не (ф.),
так как второй раз с (и. и к.) не имел права играть по правилам турнира:
p13(x5, x6) Ίp14(а, x6).
Сформулируем заключительную теорему. Методом исключения невозмож-
ных специальностей для (акад.), исходя из фактов, на которых базируется по-
становка задачи, оставляем единственную возможную для него специальность.
(((p1(а, x5) Ίp14(а, x5)) Λ (p2(Z2, x2) Ίp14(а, x2)) Λ (p3 (з, x1)
Ίp14(а, x1)) Λ (p10(а, x4) Ίp14(а, x4)) Λ (p11(г, x7)
Ίp14(а, x7)) Λ (p7(Z3, x3) Ίp14(а, x3)) Λ (p13(x5, x6)
Ίp14(а, x6))) p14(а, Y1)) (( ) p14(а, x8)). (1)
Теорему (1) в компактной форме можно записать следующим образом:
(( ) p14(а, Y1)) (( ) p14(а, x8)). (2)
Инвертированная теорема (2) будет иметь следующий вид:
(Ί( ) V p14(а, Y1)) Λ Ί(Ί( )V p14(а, x8)). (3)
Формула (3) состоит из списка дизъюнктов:
1. Ί( ) V p14(а, Y1).
2. ( ).
3. Ί p14(а, x8).
4. p14(а, Y1). Из 1 и 2, путем исключения контрарной пары.
5. Пустая резольвента из 3 и 4. При этом Y1 становится равным x8,
т. е. (акад.) является (матем) т. е. p14(a, x8).
Теперь выясним, с кем играл (чл.-кор.) в каждом туре.
В 1 туре:
(чл.-кор.) играл. На основе фактов № 1, № 2 и p14(a, x8) выясняется, что:
(чл.-кор.) – не (и. и к.):
p1(а, x5) Ίp14(б, x5);
(чл.-кор.) – не (т.н.):
p2(Z2, x2) Ίp14(б, x2);
ПРЕИМУЩЕСТВА АКСИОМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ …
Компьютерная математика. 2015, № 1 15
(чл.-кор.) – не (матем):
p14(a, x8) Ίp14(б, x8).
Во 2 туре:
(н.с.) играл с (тр-рт), а (чл.-кор.) с (в.н.с.) – значит:
(чл.-кор.) – не (тр-рт):
p3 (з, x1) Ίp14(б, x1);
(чл.-кор.) – не (ф.):
(p4 (б, д) Λ p14(д, x6)) Ίp14(б, x6).
О том, что (в.н.с.) – (ф.) смотрите в соответствующем разделе статьи.
В 4 туре:
(чл.-кор.) играл. В 4 туре (г.н.с.) играл с (м.). Значит (чл.-кор.) – не (м.):
p11(г, x7) Ίp14(б, x7).
В 5 туре:
(чл.-кор.) был выходным, из-за того, что в 4 туре был выходным (б.н.).
Значит (чл.-кор.) – не (б.н.), так как два выходных на турнире участникам не
предоставляется:
p8(б, Y2 ) Ίp14(б, x3).
Сформулируем заключительную теорему. Методом исключения невозмож-
ных специальностей для (чл.-кор.), исходя из фактов, на которых базируется
постановка задачи, оставляем единственную возможную для него специальность.
(((p1(а, x5) Ίp14(б, x5)) Λ (p2(Z2, x2) Ίp14(б, x2)) Λ (p14(a, x8)
Ίp14(б, x8)) Λ (p3 (з, x1 ) Ίp14(б, x1)) Λ ((p4 (б, д) Λ p14(д, x6))
Ίp14(б, x6)) Λ (p11(г, x7 ) Ίp14(б, x7)) Λ (p8(б, Y2 ) Ίp14(б, x3)))
p14(б, Y2)) (( ) p14(б, x4)). (4)
Теорему (4) в компактной форме можно записать следующим образом:
(( ) p14(б, Y2)) (( ) p14(б, x4)). (5)
Инвертированная теорема (5) будет иметь следующий вид:
(Ί( ) V p14(б, Y2)) Λ Ί(Ί( )V p14(б, x4)). (6)
Формула (6) состоит из списка дизъюнктов.
1. Ί( ) V p14(б, Y2).
2. ( ).
3. Ί p14(б, x4).
В.А. КОНДРАТЕНКО
Компьютерная математика. 2015, № 116
4. p14(б, Y2). Из 1 и 2, путем исключения контрарной пары
5. Пустая резольвента из 3 и 4. При этом Y2 становится равным x4,
т. е. (чл.-кор.) является (х.н.), т. е. p14(б, x4).
Далее, для сокращения объема статьи, рассуждения логического следования
о турах (проф.) и (в.н.с.) представим без отражения этих рассуждений в форма-
лизмы логики предикатов и без доказательства истинности этих рассуждений,
так как двух примеров моделирования аксиоматических рассуждений
с помощью формализмов логики предикатов вполне достаточно, чтобы понять
концептуальную сущность строгих математических моделей, предназначенных
для познания логики функционирования самых разнообразных процессов
Реального Мира.
Выясним, с кем играл (проф.) в каждом туре (проф.) участвовал в единст-
венном 2 туре. Во всех остальных турах участвовали:
(матем.)
(и. и к.)
(тр-рт)
(х.н.)
(б.н.)
(м.)
(ф.)
Значит, (проф.) был (т.н.):
p14(в, x2).
Для того, чтобы выяснить специальности первой четверки научных званий,
необходимо узнать с кем играл (в.н.с.) в каждом туре.
Из предыдущего анализа фактов нам известно, что:
(в.н.с.) – не (матем.),
(в.н.с.) – не (т.н.),
(в.н.с.) – не (тр-рт.) (факты 3 и 4),
(в.н.с.) – не (б.н.) (факты 7 и 12),
(в.н.с.) – не (х.н.) (факты 10 и 12),
(в.н.с.) – не (и. и к.) (факты 1 и 12),
(в.н.с.) – не (м.) (факты 11 и 12).
Значит, (в.н.с.) – (ф.):
Р14(д, x6).
ПРЕИМУЩЕСТВА АКСИОМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ …
Компьютерная математика. 2015, № 1 17
Для оставшихся четырех научных званий легко аналогично построить пре-
дикатные модели анализа игровых ситуаций шахматного турнира, основанные
на приведенных в примере фактах, и формальным способом определить специа-
льность каждого из этих званий.
В.О. Кондратенко
ПЕРЕВАГИ АКСІОМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ НА ПРИКЛАДІ РОЗВ'ЯЗАННЯ
НАЙПРОСТІШОЇ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ЗАДАЧІ
Вирішення проблем в області розв’язання інтелектуальних задач досягло такого рівня, коли
можна зробити обґрунтоване твердження про існування єдиного алгоритму розв’язання всіх
без винятку інтелектуальних задач. На прикладі розв’язання інтелектуальної задачі визна-
чення наукової спеціальності кожного з восьми учасників турніру шахістів НАН України,
де зустрілися представники восьми наукових звань і восьми наукових спеціальностей,
продемонстровані можливості й переваги аксіоматичного моделювання.
V.A. Kondratenko
DEMONSTRATING THE ADVANTAGES OF AXIOMATIC MODELING ON EXAMPLE
OF SOLVING A SIMPLE INTELLECTUAL PROBLEM
The modern theory of intellectual problems solving has reached such a level, when one can make a
scientifically reasonable statement about the existence of a unique algorithm for solving any intel-
lectual task. As an example of solving intellectual problems, we choose the problem of determining
the scientific specialty of each of the eight participants of the chess tournament between the mem-
bers of NAS of Ukraine. On this example, we demonstrate the potential of axiomatic modeling.
Получено 15.12.2014
Об авторе:
Кондратенко Виктория Александровна,
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник
Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.
Е-mail: vitalyot@ukr.net
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168355 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2616-938Х |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:50:28Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кондратенко, В.А. 2020-04-30T16:59:17Z 2020-04-30T16:59:17Z 2015 Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи / В.А. Кондратенко // Компьютерная математика. — 2015. — № 1. — С. 10-17. — рос. 2616-938Х https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168355 519.8 Разрешение проблем в области решения интеллектуальных задач достигло такого уровня, когда можно сделать обоснованное утверждение о существовании единого алгоритма решения всех без исключения интеллектуальных задач. На примере решения интеллектуальной задачи определения научной специальности каждого из восьми участников турнира шахматистов НАН Украины, где встретились представители восьми научных званий и восьми научных специальностей, продемонстрированы возможности и преимущества аксиоматического моделирования. Вирішення проблем в області розв’язання інтелектуальних задач досягло такого рівня, коли можна зробити обґрунтоване твердження про існування єдиного алгоритму розв’язання всіх без винятку інтелектуальних задач. На прикладі розв’язання інтелектуальної задачі визначення наукової спеціальності кожного з восьми учасників турніру шахістів НАН України, де зустрілися представники восьми наукових звань і восьми наукових спеціальностей, продемонстровані можливості й переваги аксіоматичного моделювання. The modern theory of intellectual problems solving has reached such a level, when one can make a scientifically reasonable statement about the existence of a unique algorithm for solving any intellectual task. As an example of solving intellectual problems, we choose the problem of determining the scientific specialty of each of the eight participants of the chess tournament between the members of NAS of Ukraine. On this example, we demonstrate the potential of axiomatic modeling. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Математическое моделирование Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи Переваги аксіоматичного моделювання на прикладі розв'язання найпростішої інтелектуальної задачі Demonstrating the advantages of axiomatic modeling on example of solving a simple intellectual problem Article published earlier |
| spellingShingle | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи Кондратенко, В.А. Математическое моделирование |
| title | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи |
| title_alt | Переваги аксіоматичного моделювання на прикладі розв'язання найпростішої інтелектуальної задачі Demonstrating the advantages of axiomatic modeling on example of solving a simple intellectual problem |
| title_full | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи |
| title_fullStr | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи |
| title_full_unstemmed | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи |
| title_short | Преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи |
| title_sort | преимущества аксиоматического моделирования на примере решения простейшей интеллектуальной задачи |
| topic | Математическое моделирование |
| topic_facet | Математическое моделирование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168355 |
| work_keys_str_mv | AT kondratenkova preimuŝestvaaksiomatičeskogomodelirovaniânaprimererešeniâprosteišeiintellektualʹnoizadači AT kondratenkova perevagiaksíomatičnogomodelûvannânaprikladírozvâzannânaiprostíšoííntelektualʹnoízadačí AT kondratenkova demonstratingtheadvantagesofaxiomaticmodelingonexampleofsolvingasimpleintellectualproblem |