О сходимости rµ(α)-алгоритма

• Published in: Компьютерная математика
• Date: 2015
• Main Authors: Стецюк, П.И., Ивличев, А.В., Ищенко, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2015
• Subjects: Теория и методы оптимизации
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168372
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О сходимости rµ(α)-алгоритма / П.И. Стецюк, А.В. Ивличев, А.А. Ищенко // Компьютерная математика. — 2015. — № 1. — С. 142-152. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Приводится описание rµ(α)-алгоритма для минимизации почти-дифференцируемой функции. Рассматривается кусочно-линейная выпуклая функция, для которой две точки с линейно зависимыми почти-градиентами могут служить «ловушками» для rµ(α)-алгоритма. Для минимизации выпуклой функции предложен rµ(α)-алгоритм. Показано, что его нельзя «зациклить» в точках-ловушках рассмотренной кусочно-линейной выпуклой функции. Наводиться опис rµ(α)-алгоритма для мінімізації майже-диференційовної функції. Розглядається кусочно-лінійна опукла функція, для якої дві точки з лінійно залежними майже-градієнтами можуть служити «пастками» для rµ(α)-алгоритма. Для мінімізації опуклої функції запропоновано rµ(α)-алгоритм і показано, що його не можна «зациклити» в точках-пастках розглянутої кусочно-лінійної опуклої функції. A description of the rµ(α)-algorithm for minimizing the near-differentiable function is given. We consider piecewise-linear convex function, for which two points with linearly dependent almostgradients can serve as the “traps” for the rµ(α) -algorithm. The rµ(α)-algorithm for minimizing a convex function is proposed. It is shown that rµ(α)-algorithm can not be “looped” at point-traps for the piecewise-linear convex function considered.