Коническая регуляризация в задачах квадратичной оптимизации

• Published in: Компьютерная математика
• Date: 2016
• Main Author: Лаптин, Ю.П.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
• Subjects: Теория и методы оптимизации
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168426
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Коническая регуляризация в задачах квадратичной оптимизации / Ю.П. Лаптин // Компьютерная математика. — 2016. — № 2. — С. 129-141. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Рассматриваются вопросы вычисления оценок оптимальных значений невыпуклых задач квадратичной оптимизации на основе лагранжевых релаксаций исходной задачи. На границе допустимой области оценочной задачи функции задачи могут быть разрывны, плохо обусловлены, что усложняет разработку вычислительных алгоритмов. В работе приводятся новые подходы преодоления указанных проблем, основанные на использовании конических регуляризаций выпуклых задач оптимизации. Розглядаються питання обчислення оцінок оптимальних значень неопуклих задач квадратичної оптимізації на основі лагранжевих релаксацій вихідної задачі. На границі допустимої області оціночної задачі функції задачі можуть бути розривні, погано обумовлені, що ускладнює розробку обчислювальних алгоритмів. У роботі наводяться нові підходи подолання зазначених проблем, засновані на використанні конічних регуляризації опуклих задач оптимізації. Calculation of estimates for optimal values for non-convex quadratic optimization problems on the base of Lagrange relaxation of the original problem is considered. At the boundary of the feasible set of the estimation problem the used functions can be discontinuous or poorly conditioned that complicates the development of numerical algorithms. The paper presents a new approach to overcome these problems, based on the use of conic regularizations of convex optimization problems.