Моделі аналізу охоплення нестандартних даних

При аналізі охоплення даних враховується різна їхня можлива природа – некерованість, недискреційність, категоріальність, ординальність, неточність. При анализе охвата данных учитывается разная их возможная природа – неуправляемость, недискреционность, категориальность, ординальность, неточность. In...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Компьютерная математика
Date:	2017
Main Authors:	Горбачук, В.М., Сирку, А.А., Сулейманов, С.-Б.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
Subjects:	Системный анализ
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168437
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних / В.М. Горбачук, А.А. Сирку, С.-Б. Сулейманов // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 63-72. — Бібліогр.: 56 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860251622686326784
author	Горбачук, В.М. Сирку, А.А. Сулейманов, С.-Б.
author_facet	Горбачук, В.М. Сирку, А.А. Сулейманов, С.-Б.
citation_txt	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних / В.М. Горбачук, А.А. Сирку, С.-Б. Сулейманов // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 63-72. — Бібліогр.: 56 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Компьютерная математика
description	При аналізі охоплення даних враховується різна їхня можлива природа – некерованість, недискреційність, категоріальність, ординальність, неточність. При анализе охвата данных учитывается разная их возможная природа – неуправляемость, недискреционность, категориальность, ординальность, неточность. In the data envelopment analysis, their different possible nature, such as non-controllability, nondiscretionality, categoriability, ordinality, and inaccuracy, is taken into account
first_indexed	2025-12-07T18:44:40Z
format	Article
fulltext	Компьютерная математика. 2017, № 1 63 При аналізі охоплення даних врахо- вується різна їхня можлива приро- да – некерованість, недискрецій- ність, категоріальність, ординаль- ність, неточність.  В.М. Горбачук, А.А. Сирку, С.-Б. Сулейманов, 2017 УДК 519.8 В.М. ГОРБАЧУК, А.А. СИРКУ, С.-Б. СУЛЕЙМАНОВ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ОХОПЛЕННЯ НЕСТАНДАРТНИХ ДАНИХ Вступ. Традиційні моделі аналізу охоплення даних (data envelopment analysis, DEA) зага- лом стосуються однорівневих ситуацій, в яких бажано оцінювати стан ефективності кожного елемента даної множини n підроз- ділів прийняття рішень (decision making units, DMUs) у даний момент часу [1, 2]. Ситуації вимірювання ефективності можна вважати багаторівневими. З багаторівневих моделей DEA виділяють багатоетапні послідовні мо- делі, зокрема, мережеві моделі DEA. Останні ґрунтуються на понятті підтехнологій зага- льної технології даного DMU [3], які дозво- ляють детальніше вивчати внутрішні опера- ції виробничого процесу та краще розуміти цей процес. Виділяють загальні мережеві мо- делі – статичну, динамічну, освоєння техно- логії [4 – 6]. У статичній моделі пов’я- зуються елементи скінченної множини підтехнологій (діяльностей), утворюючи мережу. Ця модель дозволяє аналізувати ро- зміщення проміжних продуктів. У прикладі [4] вхідний продукт x генерує вихідний продукт ,y використовуючи деякі проміжні продукти (intermediate products) 1,p 2 ,p 3,p причому 1,p 2p – це проміжні продукти для продукту 3.p Динамічна модель дозволяє контролювати послідовність технологій виробництва, де рішення на одному етапі (проміжку часу) впливає на подальші етапи. При цьому про- міжні продукти – це виходи попередніх і входи наступних етапів. В.М. ГОРБАЧУК, А.А. СИРКУ, С.-Б. СУЛЕЙМАНОВ Компьютерная математика. 2017, № 164 Модель освоєння технології дозволяє, серед іншого, контролювати вироб- ництво на різних процесорах (машинах). Розподіл входів серед процесорів дозволяє визначати (вибирати) підходящу технологію. Є підходи DEA для контролю за ланцюгами постачання від покупця до постачальника з оцінюванням їхньої ефективності. Важливо оцінювати ефектив- ність не лише окремих частин такого ланцюга, але й ланцюга в цілому. При цьому рекомендоване поліпшення ефективності для однієї частини ланцюга мо- же призвести до зменшення ефективності його інших частин. Розроблено підхо- ди до моделювання двоетапних процесів [7, 8]. У прикладі [9] ланцюг постачан- ня включає вхід Sx до продавця (seller) та вихід Sy від продавця, причому Sy є входом до покупця (buyer), а також вихід By від покупця і ще один вхід Bx до покупця. У цьому прикладі вимірюються загальна ефективність ланцюга й ефективність кожного елемента ланцюга. Ряд моделей ланцюгів постачання оснований на теоретико-ігрових коопера- тивних і некооперативних підходах [10]. В останніх продавець вважається ліде- ром, а покупець – послідовником: на першому етапі максимізує свою ефектив- ність лідер, а на другому – послідовник, причому на другому етапі послідовник обмежений діями, що не змінюють значення ефективності лідера, досягнуте на першому етапі. Такий підхід зводиться до задачі нелінійного параметричного програмування. У кооперативних підходах немає лідера чи послідовника. Вищезазначені багаторівневі постановки спрямовані загалом на послідовні процеси. У багатьох ситуаціях під множинністю компонентів розуміють пара- лельність роботи цих компонентів. При дослідженні ефективності роботи бан- ківської філії у загальній її діяльності виділяються діяльність з продажу та по- слуг [11]. Оскільки аналіз кожного виду діяльності ускладнюється тим, що вони мають спільні входи (трудові ресурси), то пропонуються модель агрегованої (за- гальної) ефективності з оцінюванням ефективності кожного компонента [11, 12] та модель декомпозиції міри ефективності [13]. Деякі ситуації багаторівневого вимірювання ефективності включають ієрар- хічні чи вбудовані структури. Наприклад, кожна електростанція з даної множи- ни складається з окремих енергогенераторів [14, 15], які можна вважати DMUs 1 рівня. Водночас, на наступному рівні ієрархії, електростанції є DMUs 2 рівня. На кожному рівні ієрархії розглядаються свої входи і виходи. При вимірюванні ефективності екіпажів експлуатації доріг окремі патрулі 1 рівня формують ра- йонні групи 2 рівня, які, в свою чергу, формують регіональні групи 3 рівня [16]. Література з DEA містить багато робіт стосовно обмежень на множники (зважування входів і виходів) [1]. Деякі ці обмеження є непрямими, бо виплива- ють з аналізу їхніх граней. У перших таких роботах вводилися абсолютні верхні та нижні межі [17] на множники iv входів і множники r виходів [1], напри- клад, при вимірюванні ефективності екіпажів експлуатації доріг [16, 18]. Оскіль- ки ці межі залежать від масштабів, обраних для змінних входів і виходів, то є сенс дослідити спочатку модель DEA без обмежень на множники. МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ОХОПЛЕННЯ НЕСТАНДАРТНИХ ДАНИХ Компьютерная математика. 2017, № 1 65 Дослідження великих галузевих банків виявило потребу в обмеженнях на множники [19]. Тому запропоновано ввести для множників лінійні обмеження, які задають опуклий конус. Допустима область для вектора ),...,( 1 mvv множни- ків входів визначається через поліедральний опуклий конус ,V який є множи- ною всіх векторів v , побудованих на множині з k допустимих (admissible) век- торів la , 1,..., :l k 1 k l l l v a     , 0l  , 1,..., .l k Позначаючи U аналогічний поліедральний опуклий конус для вектора 1( ,..., )s  множників виходів, приходимо до моделі авторів Charnes, Cooper, Rhodes (CCR) роботи [20] з конічними відношеннями [1]. 0 0, 1 max , r i s r rv r e y     0 1 1, m i i i v x   1 1 0,..., , , . s m r rj i ij r i y v x j n v V U            Цій моделі відповідає двоїста [19]. Крім того, цю модель можна узагальню- вати, вводячи зв’язуючі конуси між конусами V та U на прикладі вугільних шахт штату Іллінойс США [21]. Ідею конічних відношень застосовує поняття області впевненості (assurance region, AR) [22, 23]. Це поняття розроблене для того, щоб не допускати великих відмінностей у значеннях множників входів (виходів), вводячи верхні та нижні межі на відношення множників входів (виходів). Загалом введення меж на величини чи відношення множників, введення ко- нічних відношень погіршує значення ефективності. Зазначимо, що у прикладі 2 [1] нахили граней пов’язані з відношеннями множників входів. Якщо ввести ме- жі на відношення множників, то деякі нахили не будуть допустимими, межа ефективності стане прямішою (матиме меншу кривизну), а точка (DMU) D може не бути ефективною [24]. Застосування поняття AR ведуть до різних моделей DEA, вказуючи підхо- дящі межі на множники. Наприклад, при вивченні ефективності банківських філій виходами є різні класи трансакцій філії (внесення чи зняття грошей тощо), а множниками цих виходів є проміжки часу (в хвилинах або годинах) для вико- нання трансакцій [11]. Хоча величини цих проміжків є різними для різних філій або працівників, можна встановлювати верхні та нижні межі таких величин. В.М. ГОРБАЧУК, А.А. СИРКУ, С.-Б. СУЛЕЙМАНОВ Компьютерная математика. 2017, № 166 Поняття AR узагальнюється через глобальні обмеження на множники для кожного DMU [25, 26]. Наприклад, якщо вхід 1 становить у загальному зваже- ному вході довільного DMU не менше 10 % і не більше 20 %, то таким глобаль- ним обмеженням буде 1 1 1 1 0.1 0.2 m j i ij i v x v x           nj ,...,1 . У моделі DEA з контекстно-залежною областю впевненості (context- dependent assurance region) моделі CAR-DEA – обмеження на відношення множ- ників можуть бути різними для різних підмножин DMUs [27]. Зважаючи на по- тенційну несумісність цих обмежень, бажано визначати певний вхід (вихід) оди- ницею виміру для всіх входів (виходів) і переходити від груп обмежень AR (для підмножин DMUs) до єдиної множини обмежень AR для всіх DMUs [28]. Дослідження ідентифікації та розширення граней намагалися з’ясувати обставини появи нульових ваг (  -ваг) множників. Ці дослідження зводилися до проекції слабко ефективних або неповновимірних граней. В аналізі обмежених граней (constrained facet analysis, CFA), при проектуванні DMU на слабко ефек- тивну грань, розширюється вибрана Парето-ефективна (повновимірна) грань, на яку проектується даний DMU [29]. У CFA застосовують двохетапний підхід з пошуком повновимірної грані, на яку найкраще проектувати даний DMU [30 – 32]. У трьохетапному підході [31] на 1 етапі розв’язується стандартна модель CCR, щоб знайти повну множину EE  ефективних DMUs, де E – множина екстремальних ефективних DMUs (країв граней), E – множина не- екстремальних ефективних DMUs (внутрішностей граней). На 2 етапі ця повна множина ділиться на дві підмножини [33]. На 3 етапі розв’язується задача змішаного цілочисельного програмування 0 , , max r i jz e    0 1 , s r r r y   1 1 s m r rj i ij r i y x       j E , 1 1 s m r rj i ij j r i y x M z        j E , 0M , }1,0{jz j E ,    m i ii x 1 0 1 , ( 1),j j E z E m s      r i 0  sr ,,1 ,  mi ,,1 . Ця гранева модель гарантує, що рівно )1(  sm з )( sm  обмежень задо- вольнятимуться як рівності. Тоді якнайбільше одна змінна нев’язки буде додат- ною, всі змінні r , i будуть додатними, а даний DMU проектуватиметься на повновимірну грань. МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ОХОПЛЕННЯ НЕСТАНДАРТНИХ ДАНИХ Компьютерная математика. 2017, № 1 67 При розширенні граней для усунення слабко ефективних проекцій можуть генеруватися нові DMUs, які не входили у множину спостережуваних. Такі DMUs визначаються перетинами розширених граней і променів від початку координат до DMUs, які не є відповідно охопленими [1]. Процедура генерації нових неспостережуваних DMUs дає засоби розширення спостережуваних граней [26]. Така процедура зводиться до отримання інформації від особи, яка приймає рішення, про оцінки взаємозаміни між наборами факторів. У структурі DEA можна поєднувати як стандартні DMUs [34], так і стандар- ти виробництва [35]. Загалом у моделі DEA s виходів s rrjy 1}{  генеруються m входами m iijx 1}{  . У прямій задачі охоплення вважається, що всі входи мають радіальну проекцію на ефективну межу, всі змінні є чисельними, а набір оцінюваних DMUs є порів- няно однорідною групою (кожний DMU можна порівняти з будь-яким іншим DMU цієї групи). З появою нових застосувань моделі DEA стало за потрібне уза- гальнювати її припущення і структуру, зокрема, припущення щодо змінних. У багатьох застосуваннях DEA певні вхідні змінні можуть не бути під повним контролем менеджменту. Наприклад, при аналізі DEA ефективності банківських філій така вхідна змінна, як фіксовані витрати (на оренду, комуна- льні послуги тощо), не змінюється пропорційно подібно до змінних витрат (на персонал). Тому серед усіх m вхідних змінних важливо розрізняти підмно- жину D дискреційних (discretionary) змінних (таких, як витрати на персонал) та множину ND недискреційних (non-discretionary) змінних (таких, як фіксовані витрати банківської філії). У задачі лінійного програмування мінімізації (модифікації задачі (2) [1]) , , min j i rs s  0 1 s i r i D r s s              (1) без обмежень для 0 та при обмеженнях 0 0 1 n j ij i i j x s x      , Di , 0 1 n j ij i i j x s x     , ,i ND (2) 0 1 , n j rj r r j y s y     , sr ,,1 , ,j ,is  rs 0 j n,,1 , mi ,,1 , 1, , ,r s  недискреційні вхідні змінні 0 ,ix ,i ND не множаться на 0 [36]. Задачі мінімізації відповідає двоїста задача максимізації 0 0, 1 max , r i s r r i i r i ND y v x        В.М. ГОРБАЧУК, А.А. СИРКУ, С.-Б. СУЛЕЙМАНОВ Компьютерная математика. 2017, № 168 1 1 s m r rj i ij r i y x       j n,,1 , r i      sr ,,1 ,  ,i D (3) 0iv  NDi . (4) При обмеженні (4) замість другого обмеження (3) маємо модифіковану ці- льову функцію (1) [24]. Іноді модель [36] може переоцінювати технічну ефекти- вність, коли референтна множина не виключає недопустимих точок виробницт- ва [37]. Щоб виключати такі точки з референтної множини, у підході ваги для виробничих можливостей при вищих вхідних значеннях ,ijx ,i ND вважають- ся нульовими. Цей підхід дозволяє краще оцінювати ефективність [38 – 41]. Оскільки в цільовій функції (1) недискреційні нев’язки ,is ,i ND можуть бути додатними, то значення недискреційної змінної для оптимуму DMU 0 як лінійної комбінації інших DMUs може бути меншим, ніж значення цієї неди- скреційної змінної для спостережуваного DMU 0. Коли значення деяких входів (і виходів) залишаються на фіксованих рівнях, то порівнюють DMUs з лінійними комбінаціями на рівнях цих факторів, а ці фактори (змінні) вважають некерова- ними. Позначаючи 1N і 2N число некерованих входів і виходів відповідно, позначаючи 1N і 2N число керованих (регулярних) входів і виходів відповідно, маємо модель DEA 1 2 0, , min j i r i rs s i N r N s s                   без обмежень для 0 та при обмеженнях 0 0 1 , n j ij i i j x s x      1Ni , 0 1 , n j ij i j x x    1Ni , 0 1 , n j rj r r j y s y     2Nr , 0 1 , n j rj r j y y    , 2Nr , ,j ,is  rs 0 j n,,1 , 1Ni , 2Nr . Інколи DMUs належать до різних природних категорій. Це стосується, на- приклад, оцінювання множини роздрібних установ, які працюють за різними рівнями конкуренції. Тоді DMU даної категорії слід порівнювати з тими DMUs, які не належать до сприятливіших категорій [42]. МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ОХОПЛЕННЯ НЕСТАНДАРТНИХ ДАНИХ Компьютерная математика. 2017, № 1 69 У відповідній моделі розрізняють регулярні керовані входи ,ijx 1, , ,i m  категоріальні входи ,ijx mmi ,,1 [43]. Якщо категоріальна змінна ijx не є керованою менеджментом, то її замінюють множиною бінарних змінних ,k ijd iKk ,,1 , де iK – відповідна кількість категорій. Упорядковуючи категорії від більш до менш сприятливих, вважаємо, що DMU належить категорії lk (най- сприятливішою є категорія 1k ), коли 1k ijd при lkk  і 0k ijd при lkk  . Тоді обмеження (2) замінюють множиною нерівностей 1 , n k k j ij il j d d    1, , ,ik K  а даний DMU порівнюють лише з іншими DMUs тієї самої чи менш сприятливої категорії. Отже, у випадку керованої категоріальної змінної пропонується змішана цілочислова задача лінійного програмування [43], яка має недоліки [44]. У випадку вхідних і вихідних категоріальних змінних цілочислову задачу можна зводити до зручніших задач лінійного програмування [45]. Хоча загалом моделі DEA основані на множині числових (кардинальних) вхідних і вихідних змінних, іноді варто брати до уваги нечислові (ординальні) фактори чи дані. Таким фактором є, наприклад, компетентність менеджменту. Тоді DMUs можна впорядковувати за цим фактором. На практиці часто немож- ливо адекватно забезпечувати точнішу числову міру для подібного фактора. У перших моделях DEA вважалося, що DMU k за рангом або порядком ви- ходу r належить до певного класу ,n  а значення виходу чи вартості стано- вить ( )ry  [46, 47]. Досліджувалася структура DEA при так званих неточних даних [48]. Рангова модель [49] узагальнювалася [50]. При розробці аналізу охоплення неточних даних (imprecise DEA, IDEA) головну увагу звертають на дані про ранг і порядок. Такі дані обробляють для застосування у дискретних і неперервних моделях [51], зберігаючи методологію DEA. У DEA зазвичай кращими вважаються DMUs з більшими обсягами виходів при менших обсягах входів. Проте у деяких ситуаціях виходами DMU можуть бути небажані відходи (рівні забруднення повітря внаслідок роботи електро- станції) [52 – 55]. При моделюванні небажаних факторів застосовуються їхні лінійні перетворення, функції відстані за напрямом, модифікації непараметрич- них методів оцінювання тощо [56]. В.М. Горбачук, А.А.Сырку, С.-Б.Сулейманов МОДЕЛИ АНАЛИЗА ОХВАТА НЕСТАНДАРТНЫХ ДАННЫХ При анализе охвата данных учитывается разная их возможная природа – неуправляемость, недискреционность, категориальность, ординальность, неточность. В.М. ГОРБАЧУК, А.А. СИРКУ, С.-Б. СУЛЕЙМАНОВ Компьютерная математика. 2017, № 170 V.M. Gorbachuk, A.A. Syrku, S.-B.Suleimanov THE MODELS OF NONSTANDARD DATA ENVELOPMENT ANALYSIS In the data envelopment analysis, their different possible nature, such as non-controllability, non- discretionality, categoriability, ordinality, and inaccuracy, is taken into account. 1. Горбачук В.М., Сирку А.А., Сулейманов С.-Б. Основи аналізу охоплення даних. Вісник Одеського національного університету. Економіка. 2017. Т. 22. Вип. 1 (54). С. 178 – 182. 2. Горбачук В.М., Сирку А.А., Сулейманов С.-Б. Ірраціональність і раціональність у прий- нятті рішень. Економічний вісник Запорізької державної інженерної академії. 2017. Вип. 2 (08). Ч. 2. С. 132 – 136. 3. Fare R., Grosskopf S. Intertemporal production frontiers: with dynamic DEA. Boston, MA: Kluwer Academic, 1996. 4. Fare R.S., Grosskopf S. Network DEA. Socio-economic journal. 2000. 5(1 – 2). P. 9 – 22. 5. Fare R.S., Grosskopf S., Lovell C.A.K. Production frontiers. Cambridge University Press, 1994. 6. Fare R.S., Lovell C.A.K. Measuring the technical efficiency of production. Journal of economic theory. 1978. 19. P. 150 – 162. 7. Seiford L.M., Zhu J. Profitability and marketability of the top 55 US commercial banks. Man- agement science. 1999. 45(9). P. 1270 – 1288. 8. Chen Y., Zhu J. Measuring information technology’s indirect impact on firm performance. Information technology & management journal. 2004. 5(1 – 2). P. 9 – 22. 9. Zhu J. Quantitative models for performance evaluation and benchmarking: data envelopment analysis with spreadsheets. Kluwer Academic Publishers, 2003. 10. Liang L.F., Yang F., Cook W.D., Zhu J. DEA models for supply chain efficiency evaluation. Annals of operations research. 2006. 145(1). P. 35 – 49. 11. Cook W.D., Hababou M., Tuenter H. Multi-component efficiency measurement and shared inputs in data envelopment analysis: an application to sales and service performance in bank branches. Journal of productivity analysis. 2000. 14. P. 209 – 224. 12. Kirilyuk V.S., Norkin V.I., Domrachev V.N. A Nonparametric index approach for estimating subjects of financial market by profitability-risk criterion by example of commercial banks. Journal of Automation and Information Sciences. 2002. 34(12). P. 36 – 45. 13. Portela M., Thanassoulis E. Developing a decomposable measure of profit efficiency using DEA. Journal of the Operational Research Society. 2007. 58(4). P. 481 – 490. 14. Cook W.D., Chai D., Doyle J., Green R.H. Hierarchies and groups in DEA. Journal of produc- tivity analysis. 1998. 10. P. 177 – 198. 15. Cook W.D., Green R.H. Evaluating power plant efficiency: a hierarchical model. Computers and operations research. 2005. 32. P. 813 – 823. 16. Cook W.D., Roll Y., Kazakov A. A DEA model for measuring the relative efficiency of highway maintenance patrols. INFOR. 1990. 28. P. 113 – 124. 17. Dyson R.G., Thanassoulis E. Reducing weight flexibility in DEA. Journal of Operational Re- search Society. 1988. 39(6). P. 563 – 576. 18. Roll Y., Cook W.D., Golany B. Controlling factor weights in data envelopment analysis. IIE transactions. 1991. 23. P. 2 – 9. 19. Charnes A., Cooper W.W., Rhodes E.L. Measuring the efficiency of decision making units. European journal of operational research. 1978. 2(6). P. 429 – 444. 20. Charnes A., Cooper W.W., Huang Z.M., Sun D.B. Polyhedral cone-ratio DEA models with an illustrative application to large commercial banks. Journal of econometrics. 1990. 46. P. 73 – 91. 21. Thompson R.G., Dharmapala S., Thrall R.M. Linked-cone DEA profit ratios and technical inef- ficiencies with applications to Illinois coal mines. International journal of production econo- mics. 1995. 39. P. 99 – 115. МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ОХОПЛЕННЯ НЕСТАНДАРТНИХ ДАНИХ Компьютерная математика. 2017, № 1 71 22. Thompson R.G., Singleton Jr. F.D., Thrall R.M., Smith B.A. Comparative site evaluations for locating a high-energy physics lab in Texas. Interfaces. 1986. 16. P. 35 – 49. 23. Thompson R.G., Langemeir L.N., Lee C., Lee E., Thrall R.M. The role of multiplier bounds in efficiency analysis with application to Kansas farming. Journal of econometrics. 1990. 46. P. 93 – 108. 24. Cooper W.W., Seiford L.M., Tone K. Introduction to data envelopment analysis and its uses. Springer, 2006. 25. Allen R., Athanasopoulos A., Dyson R.G., Thanassoulis E. Weights restrictions and value judgments in data envelopment analysis: evolution, development and future directions. Annals of operations research. 1997. 73. P. 13 – 34. 26. Thanassoulis E., Allen R. Simulating weights restrictions in data envelopment analysis by means of unobserved DMUs. Management science. 1998. 44(4). P. 586 – 594. 27. Cook W.D., Zhu J. CAR-DEA: context dependent assurance regions in DEA. Operations re- search. 2008. 56(1). P. 69 – 78. 28. Cook W.D., Zhu J. Classifying inputs and outputs in data envelopment analysis. European journal of operational research. 2007. 180(2). P. 692 – 699. 29. Bessent A., Bessent W., Elam J., Clark T. Efficiency frontier determination by constrained facet analysis. Journal of Operational Research Society. 1988. 36. P. 785 – 796. 30. Lang P., Yolalan O.R., Kettani O. Controlled envelopment by face extension in DEA. Journal of Operational Research Society. 1995. 46(4). P. 473 – 491. 31. Green R., Doyle J., Cook W.D. Efficiency bounds in data envelopment analysis. European journal of operational research. 1996. 89. P. 482 – 490. 32. Olesen O.B., Petersen N.C. Indicators of ill-conditioned data sets and model misspecification in data envelopment analysis: an extended facet approach. Management science. 1996. 42(2). P. 205 – 219. 33. Charnes A., Cooper W.W., Thrall R.M. Classifying and characterizing inefficiencies in data envelopment analysis. Operations research letters. 1986. 5/3. P. 105 – 110. 34. Golany B., Roll Y. Incorporating standards via data envelopment analysis. Data envelopment analysis: theory, methodology and applications. A. Charnes, W.W. Cooper, A. Lewin, L. Sei- ford (eds.) Boston, MA: Kluwer Academic, 1994. P. 313 – 328. 35. Cook W.D., Zhu J. Building performance standards into DEA structures. IIE transactions. 2005. 37. P. 267 – 275. 36. Banker R.D., Morey R. Efficiency analysis for exogenously fixed inputs and outputs. Opera- tions research. 1986. 34(4). P. 513 – 521. 37. Ruggiero J. On the measurement of technical efficiency in the public sector. European journal of operational research. 1996. 90. P. 553 – 565. 38. Syrjanen M.J. Non-discretionary and discretionary factors and scale in data envelopment analy- sis. European journal of operational research. 2004. 158. P. 20 – 33. 39. Muniz M., Paradi J., Ruggiero J., Yang Z.J. Evaluating alternative DEA models used to control for non-discretionary inputs. Computers & operations research. 2006. 33. P. 1173 – 1183. 40. Ruggiero J. Non-discretionary inputs in data envelopment analysis. European journal of opera- tional Research. 1998. 111. P. 461 – 469. 41. Ruggiero J. Non-discretionary inputs. Modeling data irregularities and structural complexities in data envelopment analysis. J. Zhu, W.D. Cook (eds.) Springer Science Series 2007. 42. Горбачук В.М., Кулик В.В., Пілявський А.І., Сулейманов С.-Б. Комп’ютерний аналіз ефек- тивності виробництва товарів і послуг у районах столиці України за 2016 р. Обчислю- вальний інтелект (результати, проблеми, перспективи). К.: КНУ імені Т. Шевченка, 2017. С. 26 – 29. 43. Banker R.D., Morey E.C. The use of categorical variables in data envelopment analysis. Management science. 1986. 32(12). P. 1613 – 1627. В.М. ГОРБАЧУК, А.А. СИРКУ, С.-Б. СУЛЕЙМАНОВ Компьютерная математика. 2017, № 172 44. Kamakura W.A. A note on the use of categorical variables in data envelopment analysis. Management science. 1988. 34(10). 1273 – 1276. 45. Rousseau J.J., Semple J.H. Categorical outputs in data envelopment analysis. Management science. 1993. 39(3). P. 384 – 386. 46. Cook W.D., Kress M., Seiford L.M. On the use of ordinal data in data envelopment analysis. Journal of the Operational Research Society. 1993. 44. P. 133 – 140. 47. Cook W.D., Kress M., Seiford L.M. Data envelopment analysis in the presence of both quan- titative and qualitative factors. Journal of the Operational Research Society. 1996. 47. P. 945 – 953. 48. Cooper W.W., Park K.S., Yu G. IDEA and AR-IDEA: models for dealing with imprecise data in DEA. Management science. 1999. 45. P. 597 – 607. 49. Cooper W.W., Park K., Pastor J.T. RAM: range adjusted measure of inefficiency for use with additive models and relations to other models and measures in DEA. Journal of productivity analysis. 1999. 11(1). P. 5 – 42. 50. Zhu J. Imprecise data envelopment analysis (IDEA): a review and improvement with an appli- cation. European journal of operational research. 2003. 144. P. 513 – 529. 51. Cook W.D., Zhu J. Rank order data in DEA: a general framework. European journal of opera- tional research. 2006. 174. P. 1021 – 1038. 52. Scheel H. Undesirable outputs in efficiency valuations. European journal of operational re- search. 2001. 132. P. 400 – 410. 53. Seiford L., Zhu J. Modelling undesirable factors in efficiency evaluation. European journal of operational research. 2002. 142. P. 16 – 20. 54. Fare R., Grosskopf S. Modelling undesirable factors in efficiency evaluation: comment. Euro- pean journal of operational research. 2004. 157. P. 242 – 245. 55. Hua Z., Bin Y. DEA with undesirable factors.Modeling data irregularities and structural com- plexities in data envelopment analysis. J. Zhu, W.D. Cook (eds.). Springer Science Series, 2007. 56. Cook W.D., Seiford L.M. Data envelopment analysis (DEA) – thirty years on. European journal of operational research. 2009. 192(1). P. 1 – 17. Одержано 25.05.2017 Про авторів: Горбачук Василь Михайлович, доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, E-mail: GorbachukVasyl@netscape.net Сирку Андрій Анатолійович, аспірант Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Сулейманов Сеїт-Бекір, аспірант Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168437
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	2616-938Х
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T18:44:40Z
publishDate	2017
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Горбачук, В.М. Сирку, А.А. Сулейманов, С.-Б. 2020-05-02T14:57:19Z 2020-05-02T14:57:19Z 2017 Моделі аналізу охоплення нестандартних даних / В.М. Горбачук, А.А. Сирку, С.-Б. Сулейманов // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 63-72. — Бібліогр.: 56 назв. — укр. 2616-938Х https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168437 519.8 При аналізі охоплення даних враховується різна їхня можлива природа – некерованість, недискреційність, категоріальність, ординальність, неточність. При анализе охвата данных учитывается разная их возможная природа – неуправляемость, недискреционность, категориальность, ординальность, неточность. In the data envelopment analysis, their different possible nature, such as non-controllability, nondiscretionality, categoriability, ordinality, and inaccuracy, is taken into account uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Системный анализ Моделі аналізу охоплення нестандартних даних Модели анализа охвата нестандартных данных The models of nonstandard data envelopment analysis Article published earlier
spellingShingle	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних Горбачук, В.М. Сирку, А.А. Сулейманов, С.-Б. Системный анализ
title	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних
title_alt	Модели анализа охвата нестандартных данных The models of nonstandard data envelopment analysis
title_full	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних
title_fullStr	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних
title_full_unstemmed	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних
title_short	Моделі аналізу охоплення нестандартних даних
title_sort	моделі аналізу охоплення нестандартних даних
topic	Системный анализ
topic_facet	Системный анализ
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168437
work_keys_str_mv	AT gorbačukvm modelíanalízuohoplennânestandartnihdanih AT sirkuaa modelíanalízuohoplennânestandartnihdanih AT suleimanovsb modelíanalízuohoplennânestandartnihdanih AT gorbačukvm modelianalizaohvatanestandartnyhdannyh AT sirkuaa modelianalizaohvatanestandartnyhdannyh AT suleimanovsb modelianalizaohvatanestandartnyhdannyh AT gorbačukvm themodelsofnonstandarddataenvelopmentanalysis AT sirkuaa themodelsofnonstandarddataenvelopmentanalysis AT suleimanovsb themodelsofnonstandarddataenvelopmentanalysis

Моделі аналізу охоплення нестандартних даних

Institution

Similar Items