Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории
Описана интерполяционная процедура прогнозного расчета миграции поллютантов в акватории, обеспечивающая оценку мероприятий предупреждения техно-экологического происшествия или нейтрализации его последствий. Описано інтерполяційну процедуру прогнозного розрахунку міграції полютантів у акваторії, що з...
Saved in:
| Published in: | Компьютерная математика |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168439 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории / В.Г. Писаренко, Ю.В. Писаренко // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 88-99. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860243131694317568 |
|---|---|
| author | Писаренко, В.Г. Писаренко, Ю.В. |
| author_facet | Писаренко, В.Г. Писаренко, Ю.В. |
| citation_txt | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории / В.Г. Писаренко, Ю.В. Писаренко // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 88-99. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Компьютерная математика |
| description | Описана интерполяционная процедура прогнозного расчета миграции поллютантов в акватории, обеспечивающая оценку мероприятий предупреждения техно-экологического происшествия или нейтрализации его последствий.
Описано інтерполяційну процедуру прогнозного розрахунку міграції полютантів у акваторії, що забезпечує оцінку заходів попередження техно-екологічної події або нейтралізації її наслідків.
An interpolation procedure for the forecasted calculation of pollutant migration in a water area is described, which provides an assessment of measures to prevent a techno-ecological accident or neutralize its consequences.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:32:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
88 Компьютерная математика. 2017, № 1
Описана интерполяционная про-
цедура прогнозного расчета ми-
грации поллютантов в акватории,
обеспечивающая оценку мероприя-
тий предупреждения техно-эко-
логического происшествия или
нейтрализации его последствий.
В.Г. Писаренко,
Ю.В. Писаренко, 2017
УДК 004.896
В.Г. ПИСАРЕНКО, Ю.В. ПИСАРЕНКО
ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА
ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ
ПОЛЛЮТАНТОВ В АКВАТОРИИ
Введение. При решении данной задачи ис-
пользуется численная модель горизонталь-
ных течений с учетом полей течений, свя-
занных с воздействием ветра. Предлагается
интерполяционная процедура математиче-
ского моделирования путей миграции за-
грязнений.
Использование разрабатываемой инфор-
мационной технологии (ИТ) (компоненты
ИТ: информационное, математическое, алго-
ритмическое и программное обеспечение)
предполагается в организациях, где требует-
ся проводить такие мероприятия:
мониторинг чрезвычайных ситуаций,
связанных с прогнозом наводнения и оцен-
кой ожидаемого экономического ущерба
в области метеобедствия;
мониторинг экологического состоя-
ния земной поверхности, например, экологи-
ческая инспекция, коммунальные службы
(контроль за распространением сточных вод
и т. п.), в нефтедобывающей промышленно-
сти (например, на морских буровых установ-
ках), на метеостанциях;
при проектировании, строительстве,
реконструкции и эксплуатации различных
инженерных сооружений, а также в мини-
стерствах чрезвычайных ситуаций (напри-
мер, наблюдение за таянием снега в горах
для своевременного принятия мер по подго-
товке к наводнению).
Для имитации прогнозирующей динамики
движения поллютантов в водной среде необ-
ходимо иметь карты течений с учетом их
ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ...
Компьютерная математика. 2017, № 1 89
сезонной изменчивости. Карты хранятся в цифровом виде в базе данных. Ин-
формация, содержащаяся в них, может быть представлена нерегулярной сетью
точек, регулярной сетью точек или с помощью изолиний. Предполагается, что в
конкретном случае, на примере которого будет рассмотрена предлагаемая в дан-
ной работе интерполяционная процедура прогнозного расчета, карта трехмер-
ных сезонных течений представлена нерегулярной сетью точек (рис. 1).
Упростим задачу и рассмотрим только двухмерное поле течений, не учитывая
третью пространственную координату.
РИС. 1. Пример карты течений, представленной нерегулярной сетью точек
(пунктиром указаны хребты на дне моря, которые сильно влияют на течение)
В качестве начальных условий берутся данные на момент выброса загрязне-
ний в морскую среду. То есть, в систему необходимо ввести такие входные
данные:
район акватории, в котором произошел разлив загрязнений;
время (например, в каком месяце, – в зависимости от требуемой точно-
сти; так как поле течений меняется в основном посезонно и циклически, то
в большинстве случаев достаточно указать в каком месяце произошел выброс
поллютанта, и тогда из базы данных будет извлечена карта поля течений, соот-
ветствующая данному сезону);
начальные координаты центра пятна;
начальные размеры и форма выброса;
предполагаемый объем выброса поллютанта;
плотность вещества, разлив которого произошел, – это необходимо для
расчета скорости оседания частиц вещества;
ветровые условия (направление и скорость ветра), имеющие значитель-
ное влияние на величины скоростей движения загрязняющего пятна в разных
направлениях;
В.Г. ПИСАРЕНКО, Ю.В. ПИСАРЕНКО
Компьютерная математика. 2017, № 190
точность, т. е. интервал времени, через который необходимо вычислить
новое положение координат пятна.
В качестве выходных данных нужно получить имитационную демонстра-
цию средствами ЗD-графики процесса распространения загрязнений в водной
среде по результатам предварительно проведенного прогнозирующего расчета
динамики движения пятна с возможностью сохранения отдельных кадров в фай-
лы для последующей обработки.
Для прогнозирующего расчета координат движущегося поллютанта исход-
ное пятно представляется массивом точек. Предлагаемый алгоритм прогнозного
расчета движения загрязнений можно упростить и свести задачу к рассмотре-
нию движения одной точки пятна, например, его центра. В дальнейшем этот же
алгоритм следует применить ко всему массиву остальных точек пятна аналогич-
ным образом.
Здесь (см. рис. 1) стрелочками (векторами) представлены направление и
скорость течения в данной точке. Величина скорости течения в точке, из кото-
рой начинается вектор, – это длина вектора, определить длину каждого вектора
можно путем сравнения с эталонным вектором, изображенным в верхней части
рисунка. Вектор означает, что в фиксированной точке с известными координа-
тами имеются данные о направлении и значении скорости течения акватории.
Направление течения в каждой точке поля течений указано стрелкой. Это поле
течений содержит данные о каждой изображенной точке и о соответствующем
ей направлении и скорости течения. Для дальнейших расчетов длина вектора
скорости в явном виде используется второстепенно. Практически во всех даль-
нейших вычислениях алгоритмов прогнозирующего расчета используются про-
екции на оси ОX и ОY вектора скорости ,V – xV и yV соответственно, связан-
ных с длиной вектора скорости формулой: 22 )()(|| yx VVV .
Математическая модель миграции объектов (в том числе поллютантов) в ак-
ватории использует карты поля течений, получаемые на основе решения конеч-
но-разностным методом начально-краевой задачи уравнений Навье – Стокса [1].
Постановка задачи. Вычислить компоненты вектора скорости
0xV и
0yV
в заданной точке с координатами );( 00 yx с учетом поля течений на первом
шаге, затем переместить точку в новое положение, в которое она перейдет через
интервал t в направлении вычисленного вектора скорости с компонентами
0xV и
0yV и так далее.
Входные данные – это начальное положение точки пятна (например, пред-
положим, что это центр пятна) );( 00 yx ; интервал времени расчета t
(например, каждый час) и карта поля течений указанного региона с учетом се-
зонной изменчивости, представленная неравномерной либо равномерной сетью
точек.
ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ...
Компьютерная математика. 2017, № 1 91
Процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории.
Шаг 1. Определение среди точек нерегулярной сети карты поля течений
трех ближайших к заданной точке );( 00 yx . Для этого сначала вычисляются
расстояния от точки );( 00 yx до всех точек, содержащихся на карте поля тече-
ний, и выбираются три наименьших расстояния. Выбранные три точки (1, 2, 3),
описываются четырьмя значениями: два из них – координаты точки, остальные –
компоненты вектора скорости в этой точке. Эти точки можно представить в виде
векторов: ),,,(),,,,(),,,,(
332211 333222111 yxyxyx VVyxrVVyxrVVyxr .
Шаг 2. Построение интерполяционной плоскости. Имея три вектора и на-
чальную точку );( 00 yx , формируется интерполяционная плоскость на базе гра-
фической интерпретации рассматриваемого алгоритма (рис. 2).
РИС. 2. Графическая интерпретация нахождения неизвестного компонента
0xV
вектора скорости для точки 0 0( ; )x y
Аналогична (рис. 2) картина и для расчета значения компонента
0
,yV за ис-
ключением лишь того, что вместо оси OVx, используется ось OVy,
и третьими координатами векторов 321 ,, rrr будут числа
1
,yV
2yV и
3yV соответ-
ственно, поэтому она в явном виде здесь не представлена.
Шаг 3. Выбор пространства для определения проекций
0xV и
0
.yV Для на-
хождения проекции
0xV в трехмерном пространстве, обозначенном осями ОX,
ОY и ОVx, изображены вектора ),,(),,,(),,,(
321 333222111 xxxxxx VyxrVyxrVyxr
(см. рис. 2).
В.Г. ПИСАРЕНКО, Ю.В. ПИСАРЕНКО
Компьютерная математика. 2017, № 192
Для нахождения проекции
0yV аналогично, в трехмерном пространстве,
обозначенном осями ОX, ОY и ОVy, изображены вектора:
),,(),,,(),,,(
321 333222111 yyyyyy VyxrVyxrVyxr .
Шаг 4. Вывод формул для
0xV и
0yV . Рассмотрим вывод формул для компо-
ненты
0
.xV Для нахождения компоненты
0yV они аналогичны, поэтому опуска-
ются. Через три точки с координатами ),,(),,,(),,,(
321 332211 xxx VyxVyxVyx
можно однозначным образом провести плоскость. Найдем координаты нормали
к такой плоскости. Известно, что если два, лежащих в одной плоскости, вектора
перемножить векторно, то в результате получится вектор, перпендикулярный
к плоскости, в которой лежат перемножаемые вектора. Используя это, найдем
единичную нормаль n к данной плоскости, найдя векторное произведение век-
торов, лежащих в одной плоскости, поделенных на собственную длину. Таким
образом, получаем выравнивание для
0xV и
0
.yV
Для определения
0xV найдем координаты нормали n к интерполяционной
плоскости трехмерного пространства с осями ОX, ОY и ОVx, которой принадле-
жат вектора )( 12 xx rr и )( 32 xx rr :
nnnn
rr
rr
rr
rr
zyx
xx
xx
xx
xx
),,()()(
32
32
12
12 .
Аналогично, для определения
0yV найдем координаты нормали m к интер-
поляционной плоскости трехмерного пространства с осями ОX, ОY и ОVy, кото-
рой принадлежат вектора )( 12 yy rr и )( 32 yy rr :
2 1 2 3
2 1 2 3
( ) ( )
( , , ) .y y y y
x y z
y y y y
r r r r
m m m m
r r r r
Шаг 5. Уравнение плоскости, проходящей через вектор )( 10 xx rr , где век-
тор ),,(
0000 xx Vyxr перпендикулярен нормали n .
Исходя из того, что скалярное произведение двух перпендикулярных векто-
ров равно нулю, получим уравнения, из которых можно выразить
0xV и
0
.yV
Уравнение для нахождения
0xV :
0)( 10 nrr xx .
ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ...
Компьютерная математика. 2017, № 1 93
Раскрыв скобки, получаем: 0)()()(
101010 zxxyx nVVnyynxx .
Уравнение для нахождения
0yV :
0)( 10 mrr yy .
Раскрыв скобки, получаем:
0 10 1 0 1( ) ( ) ( ) 0.x y y y zx x m y y m V V m
Шаг 6. Определение неизвестных значений
0xV и
0yV :
0 10 1 0 1
1 ( ) ( ) ;x x y x
z
V x x n y y n V
n
10
)()(1
1010 yyx
z
y Vmyymxx
m
V .
В результате значения всех координат вектора ),,,(
00000 yx VVyxr известны.
Шаг 7. Определение нового положения точки );( 00 yx . В конце первого
интервала времени t (ранее указано, что t равно одному часу, 1t час)
точка перейдет в положение с координатами );( новнов yx :
00 ;нов xx x V t
00 .нов yy y V t
Шаг 8. Для новой точки );( новнов yx снова определяем три самые близкие
точки нерегулярной сети, т. е. выполняется шаг 1. А координатам точки
);( 00 yx присваиваются значения координат точки );( новнов yx . Данный алго-
ритм рассмотрен только для одной точки пятна. Но он аналогично рассчитыва-
ется и для остальных точек, а также и вертикальной компоненты вектора скоро-
сти zV при учете оседания более тяжелых частиц поллютанта. В результате на
экране будет получена динамика движения поллютанта в водной среде с учетом
поля течений на данный период: начальная форма пятна будет деформироваться,
расплываться, перемешиваться с другими загрязнениями. Причем на границе
пятна концентрация загрязняющего вещества будет гораздо меньше, чем в цен-
тре. Также на концентрацию влияет и время движения выброса, ветровая кар-
тина в данном регионе: чем больше времени прошло со времени начального раз-
лива вещества, тем меньше его концентрация в поверхностном слое воды, так
как происходит оседание частиц со скоростью, зависящей от их массы, перенос
и перемешивание частиц течением. Результаты моделирования динамики дви-
жения пятен загрязнений показаны на рис. 3, 4.
Пример. Рассчитан пример для шага 1 алгоритма поиска трех ближайших
векторов карты поля течений и перемещения точки пятна загрязнения
в следующее расчетное положение. Необходимо вычислить: компоненты векто-
ра скорости
0xV и
0yV в заданной точке с координатами );( 00 yx и переместить
точку в новое положение.
В.Г. ПИСАРЕНКО, Ю.В. ПИСАРЕНКО
Компьютерная математика. 2017, № 194
РИС. 3. Положение и форма пятен
через 40 минут
РИС. 4. Положение и форма пятен
через 140 минут
Входные данные. Пусть заданы координаты начала и проекции четырех век-
торов карты поля течений, начинающихся в узлах регулярной сети (рис. 5):
вектор № 1: 21 x ; 11 y ; 1
1
xV ; 1
1
yV ;
вектор № 2: 5,22 x ; 75,12 y ; 25,0
2
xV ; 0
2
yV ;
вектор № 3: 23 x ; 23 y ; 0
3
xV ; 25,0
3
yV ;
вектор № 4: 5,14 x ; 14 y ; 1
4
xV ; 1
4
yV ,
и координаты точки поллютанта (или движущегося объекта) );( 00 yx :
25,1;25,2 00 yx .
РИС. 5. Вектора заданной карты поля течений, положение точки пятна и расстояния от точки
пятна до начальных точек векторов
ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ...
Компьютерная математика. 2017, № 1 95
Используя формулу расстояния между двумя точками:
2
12
2 )()( yyd 12 x-x
определим четыре расстояния 01d , 02d , 03d 04d от точки поллютанта );( 00 yx
до точек начала (на рис. 5 точки пронумерованы соответственно 1, 2, 3, 4) четы-
рех имеющихся в базе цифровой карты поля векторов 1 2 3 4, , , :V V V V
2 2 2 2
01 1 0 1 0( ) ( ) (2 2,25) (1 1,25)d x x y y
0,0625 0,0625 = 0,125 = 0,3535;
2 2 2 2
02 2 0 2 0( ) ( ) (2,5 2,25) (1,75 1,25)d x x y y
= 0,0625 0,25 0,3125 = 0,5590169;
2 2 2 2
03 3 0 3 0( ) ( ) (2 2,25) (2 1,25)d x x y y
0,0625 0,56250 = 0,625 = 0,790569;
2 2 2 2
04 4 0 4 0( ) ( ) (1,5 2,25) (1 1,25)d x x y y
0,5625 0,0625 = 0,625 = 0,790569.
Минимальные три расстояния: 01d , 02d , 03d ( 03d и 04d одинаковы, по усло-
вию алгоритма выбираем то, которое имеет меньший номер последовательно-
сти, т. е. раньше встретилось при переборе).
Таким образом, далее в расчетах участвуют три вектора:
),,(),,,(),,,( 333322221111 xxxxxx VyxrVyxrVyxr .
Запишем формулу для поиска координат нормали:
),,()()(
32
32
12
12
zyx
xx
xx
xx
xx nnn
rr
rr
rr
rrn
. (1)
Для краткости введем вектора c и d и найдем их координаты:
12121212 ;; xxxx VVyyxxrrc
= 75,0;75,0;5,0)1(25,0;175,1;25,2 ,
В.Г. ПИСАРЕНКО, Ю.В. ПИСАРЕНКО
Компьютерная математика. 2017, № 196
2 3 2 3 2 3 2 3; ;x x x xd r r x x y y V V
= 25,0;25,0;5,0025,0;275,1;25,2 .
Вычислим векторное произведение векторов c и d , пользуясь формулой:
zyx
zyx
ddd
ccc
kji
dc xzzxyzzy dcdcjdcdci xyyx dcdck
; ; .y z z y z x x z x y y xc d c d c d c d c d c d c d (2)
Разделим вектора c и d на их длины c и d соответственно для получения
вектора единичной длины согласно (1), для этого введем вспомогательные
вектора C и D :
0,5 0,75 0,75; ; 0,4266; 0,6399; 0,6399 1,0004 1;
1,172 1,172 1,172
cC
c
0,5 0,25 0,25; ;
0,61237 0,61237 0,61237
dD
d
0,81649; 0,408249; 0,408249 0,999995 1 .
Векторное произведение:
xyyxzxxzyzzy dcdcdcdcdcdcDC ;;
= );408249,0(6399,0)408249,0(6399,0
);408249,0(4266,081649,06399,0
81649,06399,0)408249,0(4266,0
= 0,26123 0,26123; 0,52247 0,17417; 0,174159 0,52247
= 696629,0;69664,0;0 .
Получены координаты единичной нормали 696629,0;69664,0;0 n .
19851899,0 n .
Таким образом находим проекцию
0xV искомого вектора 0V в точке ( 0 0;x y ):
10
)()(1
1010 xyx
z
x Vnyynxx
n
V
=
)1(69664,0)125,1(0)225,2(
696629,0
1
= 1,43548 0,17416 1 0,75 .
ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ...
Компьютерная математика. 2017, № 1 97
Аналогично для нахождения проекции
0yV найдем координаты нормали :m
2 1 2 3
2 1 2 3
( ) ( )
( , , ).y y y y
x y z
y y y y
r r r r
m m m m
r r r r
Введем вспомогательные вектора:
12121212 ;; yyyy VVyyxxrra
= 1;75,0;5,010;175,1;25,2 ;
32323232 ;; yyyy VVyyxxrrb
= 25,0;25,0;5,025,00;275,1;25,2 ;
34629,1a ;
0,5 0,75 1; ;
1,34629 1,34629 1,34629
aA
a
0,37139; 0,55708; 0,74278 0,9999953 1;
0,61237;b
0,5 0,25 0,25; ;
0,61237 0,61237 0,61237
bB
b
0,81649; 0,408249; 0,408249 0,9999952 1.
Векторные произведения:
xyyxzxxzyzzy babababababaBA ;;
0,55708 ( 0,408249) ( 0,74278) ( 0,408249);
0,74278 0,81649 0,37139 ( 0,408249);
81649,055708,0)408249,0(37139,0
= ;151619,060647,0;30323,022742,0
4548502,0151619,0
= 192535587,06064692,0;454851,0;53065,0 .
Получены координаты единичной нормали :m
В.Г. ПИСАРЕНКО, Ю.В. ПИСАРЕНКО
Компьютерная математика. 2017, № 198
6064692,0;454851,0;53065,0 m .
Проекция
0yV искомого вектора 0 :V
10
)()(1
1010 yyx
z
y Vmyymxx
m
V
1 (2,25 2) ( 0,53065) (1,25 1) ( 0,454851) 1
0,6064692
= 5939,0111371,013266,0648,1 .
Новое положение точки центра пятна через время 0,1:t
tVx
0x0новx 175,2075,025,21,0)75,0(25,2 ;
tVy
0y0 новy 3,11,05939,025,1 .
Таким образом, новое положение точки через t 0,1:
);( новнов yx = )3,1;175,2( .
Выводы. Предложена интерполяционная процедура прогнозного расчета ми-
грации поллютантов в акватории, обеспечивающая прогнозную оценку меро-
приятий предупреждения техно-экологического происшествия или нейтрализа-
ции его последствий [2 – 4]. Для имитационного моделирования процесса ми-
грации используется карта поля течений, получаемая на основе решения конеч-
но-разностным методом начально-краевой задачи уравнений Навье –Стокса.
Рассчитан подробный пример, который может быть использован для профес-
сионального обучения студентов младших курсов высших учебных технических
заведений.
В.Г. Писаренко, Ю.В. Писаренко
ІНТЕРПОЛЯЦІЙНА ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗНОГО РОЗРАХУНКУ РУХУ ПОЛЮТАНТІВ
У АКВАТОРІЇ
Описано інтерполяційну процедуру прогнозного розрахунку міграції полютантів у акваторії,
що забезпечує оцінку заходів попередження техно-екологічної події або нейтралізації її
наслідків.
V.G. Pisarenko, J.V. Pisarenko
INTERPOLATION PROCEDURE FOR FORECASTED CALCULATION OF POLLUTANT
MOTION IN AQUATORIA
An interpolation procedure for the forecasted calculation of pollutant migration in a water area is
described, which provides an assessment of measures to prevent a techno-ecological accident or
neutralize its consequences.
ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ПРОЦЕДУРА ПРОГНОЗНОГО РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ...
Компьютерная математика. 2017, № 1 99
1. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир. 1973. 760 с.
2. Писаренко В.Г., Писаренко Ю.В. Некоторые задачи проектирования геоинформационных
систем прогнозирования метеобедствий. Киев: ООО «Аримойя». 2002. 105 с.
3. Писаренко Ю.В. Виртуальное проектирование интеллектуализированных роботов для
разведки и нейтрализации опасных экологических происшествий: автореф. дис. ... канд.
техн. наук. Киев, 2006. 20 с.
4. Писаренко В.Г., Сидоренко В.И., Писаренко Ю.В. Компоненты информационно-
аналитической системы прогнозирования наводнений в предгорьях из-за быстрого снего-
таяния. Искусственный интеллект. 2012. № 4. С. 97 – 103.
Получено 27.03.2017
Об авторах:
Писаренко Валерий Георгиевич,
доктор физико-математических наук, заведующий отделом
Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины,
Писаренко Юлия Валериевна,
кандидат технических наук, старший научный сотрудник
Института кибернетики имени В.М. Глушкова НАН Украины.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168439 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2616-938Х |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:32:28Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Писаренко, В.Г. Писаренко, Ю.В. 2020-05-02T15:01:58Z 2020-05-02T15:01:58Z 2017 Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории / В.Г. Писаренко, Ю.В. Писаренко // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 88-99. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 2616-938Х https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168439 004.896 Описана интерполяционная процедура прогнозного расчета миграции поллютантов в акватории, обеспечивающая оценку мероприятий предупреждения техно-экологического происшествия или нейтрализации его последствий. Описано інтерполяційну процедуру прогнозного розрахунку міграції полютантів у акваторії, що забезпечує оцінку заходів попередження техно-екологічної події або нейтралізації її наслідків. An interpolation procedure for the forecasted calculation of pollutant migration in a water area is described, which provides an assessment of measures to prevent a techno-ecological accident or neutralize its consequences. ru Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Компьютерная математика Инструментальные средства информационных технологий Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории Інтерполяційна процедура прогнозного розрахунку руху полютантів у акваторії Interpolation procedure for forecasted calculation of pollutant motion in aquatoria Article published earlier |
| spellingShingle | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории Писаренко, В.Г. Писаренко, Ю.В. Инструментальные средства информационных технологий |
| title | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории |
| title_alt | Інтерполяційна процедура прогнозного розрахунку руху полютантів у акваторії Interpolation procedure for forecasted calculation of pollutant motion in aquatoria |
| title_full | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории |
| title_fullStr | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории |
| title_full_unstemmed | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории |
| title_short | Интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории |
| title_sort | интерполяционная процедура прогнозного расчета движения поллютантов в акватории |
| topic | Инструментальные средства информационных технологий |
| topic_facet | Инструментальные средства информационных технологий |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168439 |
| work_keys_str_mv | AT pisarenkovg interpolâcionnaâproceduraprognoznogorasčetadviženiâpollûtantovvakvatorii AT pisarenkoûv interpolâcionnaâproceduraprognoznogorasčetadviženiâpollûtantovvakvatorii AT pisarenkovg ínterpolâcíinaproceduraprognoznogorozrahunkuruhupolûtantívuakvatoríí AT pisarenkoûv ínterpolâcíinaproceduraprognoznogorozrahunkuruhupolûtantívuakvatoríí AT pisarenkovg interpolationprocedureforforecastedcalculationofpollutantmotioninaquatoria AT pisarenkoûv interpolationprocedureforforecastedcalculationofpollutantmotioninaquatoria |