Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем

Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем

Запропоновано двоетапний метод синтезу просвітлюючих оптичних покрить з невеликою кількістю шарів. Метод можна застосовувати для створення різного типу багатошарових оптичних систем з заданими характеристиками. Показано, що за його допомогою можна покращити характеристики відомого просвітлюючого опт...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Компьютерная математика
Дата:2017
Автори: Міца, О.В., Пецко, В.І., Стецюк, П.І.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
Теми:
Оптимизация вычислений
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168443
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем / О.В. Міца, В.І. Пецко, П.І. Стецюк // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 126-133. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168443
record_format dspace
spelling Міца, О.В.
Пецко, В.І.
Стецюк, П.І.
2020-05-02T15:12:43Z
2020-05-02T15:12:43Z
2017
Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем / О.В. Міца, В.І. Пецко, П.І. Стецюк // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 126-133. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
2616-938Х
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168443
519.85
Запропоновано двоетапний метод синтезу просвітлюючих оптичних покрить з невеликою кількістю шарів. Метод можна застосовувати для створення різного типу багатошарових оптичних систем з заданими характеристиками. Показано, що за його допомогою можна покращити характеристики відомого просвітлюючого оптичного семишарового покриття.
Предложен двухэтапный метод синтеза просветляющих оптических покрытий с небольшим количеством слоев. Метод применим для создания различного типа многослойных оптических систем с заданными характеристиками. Показано, что с его помощью можно улучшить характеристики известного просветляющего оптического семислойного покрытия.
А two-step method of synthesis of anti-reflective optical coatings with a small number of layers is proposed. The method can be used to create different types of multilayer optical systems with given characteristics. It is shown that the method can be utilized to improve the optical characteristics of a known seven-layer anti-reflective coating.
uk
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
Компьютерная математика
Оптимизация вычислений
Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
Двухэтапный метод для синтеза многослойных оптических систем
Two-step method for synthesis of multilayer optical system
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
spellingShingle Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
Міца, О.В.
Пецко, В.І.
Стецюк, П.І.
Оптимизация вычислений
title_short Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
title_full Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
title_fullStr Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
title_full_unstemmed Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
title_sort двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем
author Міца, О.В.
Пецко, В.І.
Стецюк, П.І.
author_facet Міца, О.В.
Пецко, В.І.
Стецюк, П.І.
topic Оптимизация вычислений
topic_facet Оптимизация вычислений
publishDate 2017
language Ukrainian
container_title Компьютерная математика
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
format Article
title_alt Двухэтапный метод для синтеза многослойных оптических систем
Two-step method for synthesis of multilayer optical system
description Запропоновано двоетапний метод синтезу просвітлюючих оптичних покрить з невеликою кількістю шарів. Метод можна застосовувати для створення різного типу багатошарових оптичних систем з заданими характеристиками. Показано, що за його допомогою можна покращити характеристики відомого просвітлюючого оптичного семишарового покриття. Предложен двухэтапный метод синтеза просветляющих оптических покрытий с небольшим количеством слоев. Метод применим для создания различного типа многослойных оптических систем с заданными характеристиками. Показано, что с его помощью можно улучшить характеристики известного просветляющего оптического семислойного покрытия. А two-step method of synthesis of anti-reflective optical coatings with a small number of layers is proposed. The method can be used to create different types of multilayer optical systems with given characteristics. It is shown that the method can be utilized to improve the optical characteristics of a known seven-layer anti-reflective coating.
issn 2616-938Х
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168443
citation_txt Двоетапний метод для синтезу багатошарових оптичних систем / О.В. Міца, В.І. Пецко, П.І. Стецюк // Компьютерная математика. — 2017. — № 1. — С. 126-133. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT mícaov dvoetapniimetoddlâsintezubagatošarovihoptičnihsistem
AT peckoví dvoetapniimetoddlâsintezubagatošarovihoptičnihsistem
AT stecûkpí dvoetapniimetoddlâsintezubagatošarovihoptičnihsistem
AT mícaov dvuhétapnyimetoddlâsintezamnogosloinyhoptičeskihsistem
AT peckoví dvuhétapnyimetoddlâsintezamnogosloinyhoptičeskihsistem
AT stecûkpí dvuhétapnyimetoddlâsintezamnogosloinyhoptičeskihsistem
AT mícaov twostepmethodforsynthesisofmultilayeropticalsystem
AT peckoví twostepmethodforsynthesisofmultilayeropticalsystem
AT stecûkpí twostepmethodforsynthesisofmultilayeropticalsystem
first_indexed 2025-11-25T22:45:13Z
last_indexed 2025-11-25T22:45:13Z
_version_ 1850570837553315840
fulltext 126 Компьютерная математика. 2017, № 1 Запропоновано двоетапний метод синтезу просвітлюючих оптичних покрить з невеликою кількістю шарів. Метод можна застосо- вувати для створення різного типу багатошарових оптичних систем з заданими характеристи- ками. Показано, що за його допомогою можна покращити характеристики відомого просвіт- люючого оптичного семишаро- вого покриття.  О.В. Міца, В.І. Пецко, П.І. Стецюк, 2017 УДК 519.85 О.В. МІЦА, В.І. ПЕЦКО, П.І. СТЕЦЮК ДВОЕТАПНИЙ МЕТОД ДЛЯ СИНТЕЗУ БАГАТОШАРОВИХ ОПТИЧНИХ СИСТЕМ Вступ. Синтез багатошарових оптичних сис- тем за останні роки набув чималого розвит- ку, помітно зріс інтерес до технічного застосування тонких плівок, що викликало швидкий розвиток тієї галузі фізичної опти- ки, що стосується відбивання, пропускання і поглинання світла в багатошарових тонко- плівкових системах. Практична цінність таких систем, зокрема і фільтрів, полягає у тому, що за їх допомогою можна в широко- му інтервалі змінювати значення коефіцієн- тів пропускання і відбиття. Оптичні багато- шарові покриття використовуються в оптич- них системах космічної техніки, оптичному приладобудуванні, інтегральній оптиці, рент- генівській та нейтронній спектроскопії, елек- тродинаміці відкритих систем, при створенні генераторів і перетворювачів електромагніт- ного та інших випромінювань, в апаратурі контролю забруднення навколишнього середо- вища і т. д. [1]. Сучасний стан розвитку техніки в галузі електроніки, оптоелектроніки та фотоніки вимагає розроблення й синтезу високо- ефективних багатошарових тонкоплівкових систем з низькими втратами та підвищеної хімічної стійкості. Для отримання таких систем необхідно вирішити питання вибору матеріалів підкладки і шарів, з яких склада- ється система; розрахунку товщини шарів і оптичних параметрів конструкції. Проте вимоги до оптичних інтерференційних по- криттів часто можна задовольнити лише за допомогою покриттів з шарами неоднакової товщини. У зв’язку з цим необхідно контро- лювати товщини шарів таких покриттів. Особливий інтерес викликають просвітлю- ючі оптичні покриття, зроблені з невеликого числа шарів [2, 3]. ДВОЕТАПНИЙ МЕТОД ДЛЯ СИНТЕЗУ БАГАТОШАРОВИХ ОПТИЧНИХ СИСТЕМ Компьютерная математика. 2017, № 1 127 Для розрахунку спектральних характеристик оптичних багатошарових покриттів будемо використовувати матричний метод [3]. Цільову функцію багатошарового покриття представимо у вигляді:       1/2 2 2 1 ( ), , 1 1/ max , max , , , L in d n d i F n d T n d L             (1) де Т – коефіцієнт пропускання, залежний від вектора значень показників заломлення  kk nnnnn ,,...,, 121  , вектора значень геометричної товщини  kk ddddd ,,...,, 121  та довжини хвилі  , L – число точок сітки спектрального інтервалу від 1 до 2 , при рівномірному його розподілі з кроком  : 2 1 1.L       (2) Для врахування реальних матеріалів розглянемо двоетапний метод, який реалізується у формі послідовності наступних кроків. 1. Знаходимо локально-оптимальний розв’язок задачі (1) – (2) за допомогою одного із методів багатовимірної оптимізації: метод спряжених градієнтів (Флетчера – Рівса, Поллака – Рібб’єра), метод змінної метрики (Давидона – Флетчера – Пауелла, Гольдфарба, Фіакко – Мак – Кормика, Грінстадта), r-алго- ритм та інші [4 – 6]. 2. Визначаємо матеріали, які є найближчими до отриманих теоретичних показників заломлення. Фіксуємо визначені показники заломлення і проводимо локальну оптимізацію лише за товщиною:       1/2 2 2 1 ( ) 1 1/ max , max , , , L id d i F n d T n d L             (3) враховуючи обмеження на геометричну товщину:  50 750 1, ,jнм d нм j N   N =1, 2, 3, 4. (4) Зазначимо, що при падінні світла під кутом розрахунок коефіцієнта пропускання проводиться окремо для s- та p-поляризацій. Це пояснюється тим, що при s-поляризації напруженість електричного поля перпендикулярна до площини падіння, а для p-поляризації вона лежить у площині падіння. При падінні світла, яке співпадає з нормаллю до площини, p-поляризованої хвилі немає. Опишемо застосування двоетапного методу для синтезу одно-, дво-, три- та чотиришарового покриттів у спектральному інтервалі від 200 до 700 нм при падінні світла під кутом 0  30. Як підкладинку візьмемо скло з показником заломлення 1,51.n  За допомогою методів багатовимірного пошуку спочатку знаходимо локально-оптимальні параметри задачі (1) – (2), а далі визначаємо показники заломлення реальних матеріалів, які є найближчими до отриманих у локально-оптимальному розв’язку. Після цього фіксуємо показники заломлення і оптимізуємо товщини шарів. О.В. МІЦА, В.І. ПЕЦКО, П.І. СТЕЦЮК Компьютерная математика. 2017, № 1128 Серед реальних матеріалів, які використовуються в досліджуваній коротко- хвильовій області, найбільш поширеними з відповідними показниками заломлення є наступні: 1,35 (креоліт Na3AlF6), 1,37 (фторид магнію MgF2), 1,43 (діоксид кремнію SiO2), 1,54 (хлорид натрію NaCl), 1,57 (телурид свинцю PbTe), 1,6 (оксид кремнію SiO), 1,63 – 1,65 (оксиди алюмінію Al2O3), 1,73 (оксид магнію MgO), 1,98 (оксид гафнію HfO2), 2,05 (фторид свинцю PbF2), 2,1 (оксид цирконія ZrO2), 2,2 (оксид титану TiO2), 2,4 (фосфід цинку ZnF2) та 2,45 (селенид цинку ZnSe). Після проведення обчислювального експерименту із застосуванням описаного двоетапного методу отримаємо для s-поляризації одношарове оптичне покриття, для якого шар завтовшки 1 74.945d  нм складається з мате- ріалу Na3AlF6, показник заломлення якого 1 1,35.n  Значення цільової функції (3) дорівнює 0,9740529 (рис. 1, a). Для p-поляризації (рис. 1, б) спроектована наступна одношарова оптична структура: для шару взято Na3AlF6 з показником 35,11 n та товщиною 1 74,645d  нм. Значення цільової функції (3) дорівнює 0,9901028. а – s-поляризація б – p-поляризація РИС. 1. Одношарове покриття при падінні світла під кутом 0  30° Роглянемо двошарові покриття при падінні світла під кутом 0  30°, які показано на рис. 2. Для s-поляризації отримано оптичне покриття з такою структурою: перший шар завтовшки 254,1451 d нм з матеріалу Al2O3, показник заломлення якого ,63,11 n другий – з матеріалу Na3AlF6 з показником залом- лення 35,12 n та товщиною 413,732 d нм. Значення цільової функції (3) дорівнює 0,9773440 (рис. 2, а). Для p-поляризації (рис. 2, б) спроектована така двошарова оптична структура: для першого шару взято SiO з показником заломлення 6,11 n товщиною 1 149,475d  нм, для другого Na3AlF6 з показ- ником 35,12 n товщиною 873,722 d нм. Значення цільової функції (3) дорівнює 0,99105169. Тришарові покриття при падінні світла під кутом 0  30° показано на рис. 3. Для s-поляризації отримано оптичне покриття з такою структурою: перший шар – Al2O3 з показником заломлення 7.11 n товщиною 95,7031 d нм, другий – матеріал SiO з показником заломлення 6,12 n та товщиною 000,502 d нм, третій – Na3AlF6 з показником 35,13 n товщиною ДВОЕТАПНИЙ МЕТОД ДЛЯ СИНТЕЗУ БАГАТОШАРОВИХ ОПТИЧНИХ СИСТЕМ Компьютерная математика. 2017, № 1 129 719,683 d нм. Значення цільової функції (3) дорівнює 0,9807555 ( рис. 3, а). Для p-поляризації (рис. 3, б) при падінні світла під кутом 0  30 спроектована така тришарова оптична структура: для першого шару взято Al2O3 з показником заломлення 65,11 n товщиною 1 100,410 нм,d  для другого PbTe з показником заломлення 57,12 n товщиною 2 50,000 нм,d  для третього Na3AlF6 з показ- ником 35,13 n товщиною 788,683 d нм. Значення цільової функції (3) дорівнює 0,9927670. а – s-поляризація б – p-поляризація РИС. 2. Двошарове покриття при падінні світла під кутом 0  30° а) s-поляризація б) p-поляризація РИС. 3. Тришарове покриття при падінні світла під кутом 0  30° Чотиришарове покриття при падінні світла під кутом 0  30° показано на рис. 4. Для s-поляризації отримано оптичне покриття з такою структурою: перший шар – Al2O3 з показником заломлення 7,11 n товщиною 356,151 d нм, другий – матеріал HfO2 з показником заломлення 98,12 n товщиною 122,802 d нм, третій – Al2O3 з показником заломлення 68.13 n товщиною О.В. МІЦА, В.І. ПЕЦКО, П.І. СТЕЦЮК Компьютерная математика. 2017, № 1130 3 50,000 нм,d  четвертий – Na3AlF6 з показником 35,14 n товщиною 022,654 d нм. Значення цільової функції (3) дорівнює 0,9861392 (рис. 4). Для p-поляризації спроектовано таку чотиришарову оптичну структуру: для першого шару взято Al2O3 з показником заломлення 69.11 n товщиною 624,511 d нм, для другого HfO2 з показником заломлення 2 1,98,n  товщиною 505,832 d нм, для третього Al2O3 з показником заломлення 67.13 n товщиною 000,503 d нм, для четвертого Na3AlF6 з показником 35,14 n товщиною 733,634 d нм. Значення цільової функції (3) дорівнює 0,9943578. а – s-поляризація б – p-поляризація РИС. 4. Чотиришарове покриття при падінні світла під кутом 0  30° На всьому спектральному інтервалі для p-поляризації коефіцієнт пропускання спроектованих покриттів є більшим, ніж для s-поляризації незалежно від кількості шарів. Для обох поляризацій значення цільової функції зростає із збільшенням кількості шарів, хоча графіки коефіцієнтів пропускання для обох поляризацій перетинаються (рис. 5, а, б). Результати обчислень наведені з точністю 10-6.. При дослідженні одно-, двошарових структур як нульові наближення обирались 256 точок, для тришарової − 324 точки, для чотиришарової 512 − початкових наближень. Для одно- та двошарових структур вся область можливих значень параметрів розбивається на 256 підобластей, із яких і обиралося по одному нульовому наближенню. Для три- та чотиришарових структур для вибору нульових наближень вся область можливих значень параметрів розбивається на 324 і 512 підобластей відповідно. ДВОЕТАПНИЙ МЕТОД ДЛЯ СИНТЕЗУ БАГАТОШАРОВИХ ОПТИЧНИХ СИСТЕМ Компьютерная математика. 2017, № 1 131 а – s-поляризація б – p-поляризація РИС. 5. Криві коефіцієнтів пропускання для кута 0  30°: 1 – одношарове покриття; 2 – двошарове покриття; 3 – тришарове покриття; 4 – чотиришарове покриття Розглянемо авторське свідоцтво № 934429 [7]. Покращимо його характе- ристики при просвітленні підкладинки з показником заломлення ns = 1.52 за допомогою запропонованого двоетапного методу синтезу багатошарових оптичних систем. Після реалізації двоетапного методу, параметри багато- шарового оптичного покриття будуть наступними: n1 = 1.37 (фторид магнію MgF2), n2 = 1.98 (оксид гафнію HfO2), n3 = 2.2 (оксид титану TiO2), n4 = 1.98 (оксид гафнію HfO2), n5= 1.43 (діоксид кремнію SiO2), n6=2.2 (оксид титану TiO2), n7 = 1.35 (креоліт Na3AlF6), d1 = 252.60, d2 = 85.09, d3 = 63.08, d4 = 50. 0, d5 = 223.89, d6 = 156.62, d7 = 128.46. Значення функціонала  dnF , з парамет- рами, взятими із авторського свідоцтва № 934429 для спектрального інтервалу 0,75 – 1,25 λ0 для фільтра з робочою довжиною λ0 = 750 нм становитиме 0,9982 (рис. 6, крива 1), а з параметрами, які наведені вище, буде складати 0,9997 (рис. 6, крива 2). З рис. 6 видно, що спектральні характеристики просвітлення підкладинки отримані за допомогою запропонованого двоетапного методу синтезу багатошарових оптичних систем (крива 2) вийшли кращими, ніж спектральні характеристики просвітлення підкладинки існуючого покриття, зазначеного у свідоцтві (крива 1). Це дозволяє стверджувати, що описаний двоетапний метод є ефективним інструментом вирішення деяких оптимізаційних задач, пов’язаних з оптичними багатошаровими покриттями. О.В. МІЦА, В.І. ПЕЦКО, П.І. СТЕЦЮК Компьютерная математика. 2017, № 1132 РИС. 6. Криві коефіцієнта пропускання для семишарового просвітлюючого покриття: 1 – відоме покриття [7], 2 – покриття, отримане двоетапним методом Висновки. Завдяки двоетапному методу отримано результати, які дозво- ляють розширити можливості просвітлення одно-, дво-, три-, чотиришаровими однорідними оптичними структурами підкладинок із низьким показником заломлення при падінні світла під кутом. Встановлено, що коефіцієнт пропу- скання на всьому спектральному інтервалі в спроектованих оптичних системах для p-поляризації має більше значення, ніж для s-поляризації незалежно від кількості шарів. Для обох поляризацій значення цільової функції зростає із збільшенням кількості шарів. За допомогою запропонованого двоетапного методу покращено харак- теристики відомого просвітлюючого семишарового покриття. А.В. Мица, В.И. Пецко, П.И. Стецюк ДВУХЭТАПНЫЙ МЕТОД ДЛЯ СИНТЕЗА МНОГОСЛОЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Предложен двухэтапный метод синтеза просветляющих оптических покрытий с небольшим количеством слоев. Метод применим для создания различного типа многослойных оптических систем с заданными характеристиками. Показано, что с его помощью можно улучшить характеристики известного просветляющего оптического семислойного покрытия. A.V. Mitsa, V.I. Petsko, P.I. Stetsyuk TWO-STEP METHOD FOR SYNTHESIS OF MULTILAYER OPTICAL SYSTEM А two-step method of synthesis of anti-reflective optical coatings with a small number of layers is proposed. The method can be used to create different types of multilayer optical systems with given characteristics. It is shown that the method can be utilized to improve the optical characteristics of a known seven-layer anti-reflective coating. ДВОЕТАПНИЙ МЕТОД ДЛЯ СИНТЕЗУ БАГАТОШАРОВИХ ОПТИЧНИХ СИСТЕМ Компьютерная математика. 2017, № 1 133 1. Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий. М.: Машино- строение, 1987. 192 с. 2. Путилин Э.С Оптические покрытия. Учебное пособие. СПб: СпбГУ, ИТМО, 2010. 227 с. 3. Furman Sh., Tikhonravov A.V. Basics of optics of multiplayer systems. Editions Frontiers, Gif- sur Yvette, 1992. 242 p. 4. Пецко В.І., Міца О.В., Фекешгазі І.В. Моделювання просторово-поляризаційних парамет- рів спектральних характеристик вузькосмугових оптичних фільтрів. Компьютерная математика. 2014. № 1. С. 37 – 45. 5. Пецко В.І., Міца О.В., Головач Й.Г. Дослідження оптимальних параметрів одно-, дво- шарових однорідних оптичних структур для просвітлення низькозаломлюючої підкла- динки при падінні світла під кутом. Там само. 2014. № 2. C. 231 – 241. 6. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наук. думка, 1979. 199 с. 7. А.с. 934429 СССР, МКИ G 02 B 5/28. Широкополосное просветляющее покрытие / В.Д. Веденский и Е.Г. Столов (СССР). № 2809841/18–10; заявл. 09.07.79; опубл. 07.06.82, Бюл. № 21. 3 с. Одержано 21.03.2017 Про авторів: Міца Олександр Володимирович, кандидат технічних наук, завідувач кафедри інформаційних управляючих систем та технологій факультету інформаційних технологій ДВНЗ “УжНУ”, E-mail: alex.mitsa@uzhnu.edu.ua Пецко Василь Іванович, кандидат технічних наук, старший викладач кафедри інформаційних управляючих систем та технологій факультету інформаційних технологій ДВНЗ “УжНУ”, E-mail: petsko.vi@gmail.com Стецюк Петро Іванович, доктор фізико-математичних наук, завідувач відділу методів негладкої оптимізації Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України. E-mail: stetsyuk@d120.icyb.kiev.ua

Схожі ресурси