Характеристики рівноваг ланцюгів постачання
Мета роботи — розробити базову теорію глобальних ланцюгів постачання. The goal of this work is to develop a basic theory of global supply chains.
Saved in:
| Published in: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168567 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання / В.М. Горбачук, М.С. Дунаєвський, О.О. Морозов // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 31-37. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859666142612684800 |
|---|---|
| author | Горбачук, В.М. Дунаєвський, М.С. Морозов, О.О. |
| author_facet | Горбачук, В.М. Дунаєвський, М.С. Морозов, О.О. |
| citation_txt | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання / В.М. Горбачук, М.С. Дунаєвський, О.О. Морозов // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 31-37. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | Мета роботи — розробити базову теорію глобальних ланцюгів постачання.
The goal of this work is to develop a basic theory of global supply chains.
|
| first_indexed | 2025-11-30T11:44:49Z |
| format | Article |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 19
31
УДК 519.8
DOI: 10.32626/2308-5916.2019-19.31-37
В. М. Горбачук*, д-р фіз.-мат. наук,
М. С. Дунаєвський*, магістр,
О. О. Морозов**, магістр
*Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, м. Київ,
**Науково-виробниче приватне підприємство «Гіперон», м. Київ
ХАРАКТЕРИСТИКИ РІВНОВАГ ЛАНЦЮГІВ ПОСТАЧАННЯ
Мета роботи — розробити базову теорію глобальних ланцю-
гів постачання. Нехай світова економіка складається з довільної
кількості країн, які мають один виробничий фактор (фактор пра-
ці) і виробляють один кінцевий продукт, що потребує континуум
проміжних продуктів. Кінцевий продукт є результатом послідов-
них стадій виробництва проміжних продуктів, у процесі якого
трапляється брак. Можна довести, що існує єдина рівновага віль-
ної торгівлі, в якій країни з нижчими ймовірностями браку на всіх
стадіях спеціалізуються на пізніших стадіях виробництва. Спи-
раючись на цю просту теоретичну базу, можна запропонувати
форму вертикальної спеціалізації взаємозалежних країн.
Явище вертикальної спеціалізації привертає в однаковій мірі
увагу розробників стратегій, ділових лідерів, економістів. Мож-
ливість транскордонної фрагментації виробничих процесів впли-
ває на обсяги, риси і наслідки міжнародної торгівлі. Залишаються
відкритими питання механізмів впливу глобальних і локальних
технологічних змін на участь різних країн в одному й тому само-
му ланцюгу постачання, а також механізмів впливу вертикальної
спеціалізації на взаємозалежність держав.
Оскільки в моделях загальної рівноваги з довільною (вели-
кою) кількістю товарів і країн, незалежно від наявності послі-
довного виробництва, важко отримати зрозумілі передбачення
порівняльної статики, то потрібна проста теорія торгівлі з пос-
лідовним виробництвом. Для цього потрібні деякі ідеї щодо
ієрархій у моделях часткової рівноваги для закритої економі-
ки. Зосередимося на середовищі, в якому виробництво є послі-
довним і може містити брак. Моделі ієрархій застосовувалися
до вивчення питань міжнародної торгівлі. Наприклад, модель
знаннєвої економіки використовується для дослідження тран-
скордонних паросполучень між агентами з неоднорідними зді-
бностями і відповідних наслідків для нерівності у даній дер-
жаві. Нерівність у державі внаслідок ієрархій при торгівлі дос-
ліджувалася також в інших моделях. Припускається, що все
населення даної держави має однакові здібності.
Ключові слова: рівновага, ланцюги постачання, стадії
виробництва, кінцевий продукт, проміжні продукти.
© В. М. Горбачук, М. С. Дунаєвський, О. О. Морозов, 2019
Математичне та комп’ютерне моделювання
32
Вступ. Нехай організаційна проблема фірми при виробництві
кінцевого товару полягає у виконанні виробничих стадій [0,1]j , де
більший індекс відповідає більшій близькості до кінцевого продукту
(нижчій стадії течії ланцюга постачання) [1]. Позначимо ( )x j вхід-
ний обсяг (вхід) сумісних (з фірмою) проміжних послуг, які надає
фірмі постачальник на стадії j (якщо ці послуги несумісні, то
( ) 0x j ) [2]. Тоді обсяг (quantity) випуску кінцевого товару з ураху-
ванням його якості становить
1
1
0
( 1) [ ( )] ( )
m
q m x j I j dj
, (1)
де — параметр продуктивності, (0,1) — параметр симетрично-
го ступеня заміни серед входів стадій, ( )I j — індикаторна функція,
значення якої дорівнює 1 при виконанні всіх попередніх стадій
[0, )i j і дорівнює 0 в решті випадків. Хоча виробництво вимагає
виконання всіх стадій, додатність гарантує додатність випуску при
несумісності входів на деяких стадіях: незважаючи на важливість
усіх стадій з інженерної точки зору, можна допускати їх деяку замі-
нюваність через те, що характеристики входів формують обсяг кінце-
вого продукту з урахуванням його якості [3]. Наприклад, виробницт-
во автомобіля вимагає чотири колеса, дві фари, одне кермо тощо, але
цінність цього автомобіля для споживачів типово залежатиме від по-
слуг, отриманих від цих різних компонентів, де вища якість певних
частин означатиме гіршу якість інших.
Виробнича функція (1) схожа на звичайну функцію з постійною
еластичністю заміни (constant elasticity of substitution, CES) з нескін-
ченною кількістю входів, але індикаторна функція ( )I j породжує, по
суті, послідовну технологію виробництва тому, що нижчі стадії течії
є марними при невиконанні вищих стадій.
Технологію (1) можна виразити у диференціальній формі, засто-
совуючи правило Лейбніца (Leibniz):
1
[ ( )] ( ) ,
d
q m q m
d m
0
[ ( )] [ ( )] ( ) [ ( )] ( )
m
d
q m x j I j dj x m I m
d m
,
11
( ) [ ( )] [ ( )] ( )q m x m q m I m
.
Серія: Технічні науки. Випуск 19
33
Отже, граничне підвищення випуску, внесене постачальником
на стадії m процесу виробництва, задається простою функцією Коб-
ба–Дугласа, залежною від сумісного входу цього постачальника й
обсягу випуску з урахуванням якості, виробленого до цієї стадії
(проміжного входу до стадії m ).
Припускаємо, що є велика кількість постачальників, які максимі-
зують свої прибутки [4]. Вони можуть залучатися до виробництва про-
міжних входів фірми або альтернативної діяльності, що не стосується
кінцевого товару фірми [5]. Нехай кожному проміжному входу (проду-
кту) взаємно однозначно відповідає свій постачальник, з яким фірма
повинна укласти контракт [6]. Кожний постачальник має здійснити
певну інвестицію у взаємозв’язки ланцюга постачання для виробницт-
ва сумісного входу. Якщо вхід налаштований виключно під виробника
кінцевого товару, то цінність цього входу для альтернативних покупців
рівна 0. Хоча послідовність виробництва породжує асиметрії, всі стадії
виробництва (всіх постачальників) вважаємо симетричними за гранич-
ними витратами (cost) на інвестиції, рівними c : одиниця інвестицій
генерує одиницю послуг сумісного входу стадії j для поєднання з
входами постачальників вищих стадій течії. Несумісні входи можуть
вироблятися всіма учасниками (включаючи фірму) з нульовими грани-
чними витратами, без вартості для виробництва кінцевого товару і без
шкоди для продовження виробничого процесу.
З точки зору споживачів кінцевий товар є диференційованим, бо
належить до галузі, в якій фірми виробляють континуум товарів, а
споживчі переваги мають властивість CES з еластичністю
1
1
по-
між цих товарів ( (0,1) ). Нехай нарахована субкорисність (sub-
utility) від споживання товарів галузі дорівнює
1
[ ( ) ( )]U q d
, (2)
де ( )q — обсяг споживання товару (у фізичних одиницях) якості
( ) , — множина товарів. Можна довести, що максимізація фун-
кції (2) при бюджетному обмеженні
( ) ( )p q d E
дає споживчий попит, який має властивість CES з еластичністю
1
1
( E позначено витрати (expenditure), а ( )p — ціну (price) товару).
Крім того, неявна функція виручки фірми, що продає товар, є увігну-
Математичне та комп’ютерне моделювання
34
тою за обсягом випуску ( ) ( ) ( )q q з урахуванням якості. Тоді
виручка (revenue) від виробництва кінцевого товару рівна
1
1 1
0
[ ( 1)] [ ( )] ( )
m
r A q m A x j I j dj
,
де A — деякий параметр зсуву попиту галузі, екзогенний для фірми.
Спочатку розглянемо повні контракти, в яких фірма має повний
контроль над усіма інвестиціями, а так над вхідними послугами на
всіх стадіях: для кожного входу [0,1]j фірма здійснює контрактну
пропозицію [ ( ), ( )]x j s j , за якою постачальник зобов’язаний надати
обсяг ( )x j сумісних входів, як передбачено у контракті, в обмін на
платіж ( )s j . Оскільки фірма має стимул дотримуватися природної
послідовності виробництва, то ( ) 1I j j , а фірма, шукаючи опти-
мальний повний контракт, максимізує за всіма допустимими контра-
ктними пропозиціями [ ( ), ( )]x j s j [0,1]j свій прибуток
1
0
( )r s j dj
1 1
1
0 0
[ ( )] ( )A x j dj s j dj
при обмеженнях ( ) ( )s j c x j . Розв’язання цієї задачі оптимізації дає
однакові для всіх проміжних входів рівні інвестицій ( )x j і платежів
( ) ( )s j c x j j (звідки чистий виграш постачальників є нульовим).
Для втілення повних контрактів важливо, щоб судовий порядок
був здатним верифікувати точну вартість вхідних послуг, які нада-
ються постачальниками різних стадій. Однак на практиці суд загалом
не є здатним верифікувати те, є входи сумісними чи ні, відповідають
надані сумісними входами послуги записаним у контракті положен-
ням чи ні. Водночас зазначимо, що фірма не є схильною укладати
зв’язуючі (юридично обов’язкові) контракти, які залежать від обсягу
входів і не залежать від їх сумісності, бо постачальники можуть мати
стимул до дешевого виробництва несумісних (з фірмою) входів і ви-
магати від фірми платежі [7]. Можна уявити, що контракти, залежні
від загальної виручки, забезпечуватимуть інвестиційні стимули для
постачальників, але у даній постановці з континуумом постачальни-
ків подібні контракти не матимуть цінності, бо зводитимуться до ну-
льових інвестиційних рівнів. Тому природно вивчати ситуації, в яких
умови обміну між фірмою і постачальниками не є жорсткими у втілю-
ваному ex-ante контракті [6–8]. Фактично вважається, що початковий
контракт лише вказує те, є постачальники вертикально інтегрованими з
фірмою чи ні (залишаючись незалежними).
Серія: Технічні науки. Випуск 19
35
Згаданий недолік зв’язуючого контракту породжує відому про-
блему затримки (holdup). Фактичний платіж конкретному постачаль-
нику (скажімо, стадії m ) є предметом двосторонніх переговорів лише
після виробництва входу стадії m й отримання можливості фірми ін-
спектувати результат цього виробництва. Нехай ці переговори не зале-
жать від двосторонніх переговорів на інших стадіях. Оскільки проміж-
ний вхід вважається сумісним тільки з випуском фірми, то решта мож-
ливостей постачальника на стадії переговорів зводиться до нуля. Тому
квазіренти у переговори між фірмою і постачальником задаються при-
ростом внеску в загальну виручку, породженим постачальником m на
стадії переговорів. При обчисленні цього внеску зазначимо, що фірма
спілкується з постачальниками виключно з міркувань технологічної
послідовності виробництва і завжди може в односторонньому порядку
виконати дану стадію шляхом власного виробництва несумісного вхо-
ду. Таке жорстке припущення можна послабити можливістю часткових
контрактів: коли частка інвестицій постачальників верифікується і ви-
значається контрактом, то фірма може скористатися формальним кон-
трактом для забезпечення мінімального обсягу сумісних вхідних пос-
луг постачальника, достатнього для продовження виробничого проце-
су. Як наслідок, ( ) 1I j j m , а вартість виробництва кінцевого
товару, гарантована до стадії m , задається
1
0
( ) [ ( )]
m
r m A x j dj
,
звідки правило Лейбніца дає
1
[ ( )] ( ) ,
d
r m r m
d m
1
0
[ ( )] ( ) [ ( )]
m
d
r m A x j dj
d m
1
( ) [ ( )]A x m
,
1
1
( ) ( ) [ ( )] [ ( )]r m A x m r m
. (3)
За теорією прав власності для меж фірми, ефективна переговорна
сила фірми стосовно конкретного постачальника залежить від того, во-
лодіє фірма цим постачальником чи ні. Можна припустити, що власність
постачальників є джерелом ринкової влади у сенсі здатності фірми діс-
тавати більшу частку ринкового надлишку від інтегрованих постачаль-
ників порівняно з не інтегрованими [6–8]. Коли контракти є неповними,
то факт контролю інтегратором (фірмою) фізичних активів виробництва
дозволятиме інтегратору диктувати використання цих активів, яке схи-
Математичне та комп’ютерне моделювання
36
лятиме поділ ринкового надлишку на свою користь. Для простоти не
деталізуватимемо природу таких переговорів ex-post і припускатимемо,
що фірма отримуватиме частку V додаткового внеску у вартість
(value) (3), коли постачальник є інтегрованим, і меншу частку O V
цього внеску, коли постачальник є неінтегрованим.
Модель з континуумом постачальників відповідає граничному
випадку 0 дискретної моделі з M постачальниками, кожний з
яких контролює частину
1
M
континууму проміжних входів.
Висновки. Стимул фірми до інтеграції постачальників виявляє
систематичну мінливість залежно від відносного положення (вище чи
нижче течії ланцюга постачання) постачальника у виробництві. Така
залежність визначається еластичністю попиту на кінцевий товар.
Можна враховувати різні джерела асиметрії поміж виробників кінце-
вих товарів і постачальників [8].
Список використаних джерел:
1. Costinot A., Vogel J., Wang S. An elementary theory of global supply chains.
Review of economic studies. 2013. 80(1). P. 109–144.
2. Морозов А. А. Сравнительный анализ способов управления цепочками
поставок. Економіка та управління АПК. 2009. Вип. 1. С. 90–94.
3. Морозов А. А. Аналіз моделей ризик-орієнтованого аутсорсингу в систе-
мі управління ланцюгами постачання. Компьютерная математика. 2014.
№ 2. С. 64–73.
4. Nagurney A., Dong I., Zhang D. A supply chain network equilibrium model.
Transportation research. Part E: Logistics and transportation review. 2002.
№ 38 (5). P. 281–303.
5. Горбачук В. М., Дунаєвський М. С., Морозов О. О. Рівноважні інвестиції
у кібербезпеку мережі ланцюгів постачання. Вісник Київського універси-
тету. Серія: фізико-математичні науки. 2017. № 2. С. 47–52.
6. Морозов А. А. Приложения теории цепочек снабжения. Теорія оптима-
льних рішень. 2015. С. 119–125.
7. Морозов А. А. Реализация модели интеграции цепи поставок в агрома-
шиностроении. Компьютерная математика. 2016. № 1. С. 20–27.
8. Горбачук В. М. Дослідження операцій і ланцюгів постачання для досягнення
корпоративної порівняльної переваги. Науковий вісник Херсонського держа-
вного університету. Серія: економічні науки. 2014. Вип. 7. Ч. 5. С. 178–183.
THE CHARACTERISTICS OF SUPPLY CHAIN EQUILIBRIA
The goal of this work is to develop a basic theory of global supply chains.
Let the world economy consist of an arbitrary number of countries having the
only production factor (labor) and producing the only final good requiring con-
tinuum of intermediate products. The final good is the result of consequtive
stages for production of intermediate products where mistakes occur during the
production processes. One can prove there is the only free trade equilibrium
Серія: Технічні науки. Випуск 19
37
where the countries with lower probabilities of mistakes on all stages are spe-
cialized on the later stages of production. Using the simple theoretical basis,
one may suggest a form of vertical specialization for interdependent countries.
Policy makers, business leaders, economists equally pay attention to the
phenomenon of vertical specialization. The option of transboundary fragmenta-
tion for production processes affects amounts, features, and consequences of in-
ternational trade. The issues how global and local technology changes influnce
on participation of various countries in the same supply chain, how vertical
specialization influence on interdependence of countries remain opened.
As the general equilibrium models with an arbitrary (large) number of
products and countries, regardless of sequential production presence, do not
give clear comparative static predictions, a simple trade theory with sequential
production is needed. It requires some ideas about hierarchies in partial equilib-
rium models of a closed economy. The environment where production may
contain mistakes is the focus. Models of hierarchies have been applied to the
international trade questions. For instance, the kowledge economy model is
used for research of transboundary matching between agents with nonuniform
abilities and corresponding consequences for inequality in a given country. In-
equality in a country due to hierarchies at trade has been investigated by other
models as well. It is assumed all people of a given country have equal abilities.
Key words: equilibrium, supply chains, production stages, final good,
intermediate products.
Одержано 15.02.2019
УДК 004.728:004.728.3,004.056.055
DOI: 10.32626/2308-5916.2019-19.37-43
І. Д. Горбенко*,**, д-р техн. наук,
О. А. Замула*, д-р техн. наук,
Хо Чі Лик**
*Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, м. Харків,
**АТ «Інститут інформаційних технологій», м. Харків
ОПТИМІЗАЦІЯ ПОШУКУ ДИСКРЕТНИХ СКЛАДНИХ
СИГНАЛІВ З НЕОБХІДНИМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ
ДЛЯ ЗАСТОСУВАННЯ У СУЧАСНИХ
ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ
Серед основних напрямків покращення показників ефек-
тивності функціонування інформаційно-комунікаційних сис-
тем (ІКС), зокрема, завадозахищеності, скритності, інформа-
ційної безпеки, можна виділити напрямки, пов'язані із засто-
суванням фазоманіпульованих широкосмугових сигналів (ФМ
ШПС) і частотно-фазоманіпульованих (ЧФМ) сигналів. Оскі-
льки в багатокористувачевих системах, кодовий поділ каналів
ґрунтується на відмінності сигналів, то побудова ІКС і показ-
© І. Д. Горбенко, О. А. Замула, Хо Чі Лик, 2019
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168567 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5916 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-30T11:44:49Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбачук, В.М. Дунаєвський, М.С. Морозов, О.О. 2020-05-04T16:29:07Z 2020-05-04T16:29:07Z 2019 Характеристики рівноваг ланцюгів постачання / В.М. Горбачук, М.С. Дунаєвський, О.О. Морозов // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 31-37. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 2308-5916 DOI: 10.32626/2308-5916.2019-19.31-37 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168567 519.8 Мета роботи — розробити базову теорію глобальних ланцюгів постачання. The goal of this work is to develop a basic theory of global supply chains. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Характеристики рівноваг ланцюгів постачання The characteristics of supply chain equilibria Article published earlier |
| spellingShingle | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання Горбачук, В.М. Дунаєвський, М.С. Морозов, О.О. |
| title | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання |
| title_alt | The characteristics of supply chain equilibria |
| title_full | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання |
| title_fullStr | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання |
| title_full_unstemmed | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання |
| title_short | Характеристики рівноваг ланцюгів постачання |
| title_sort | характеристики рівноваг ланцюгів постачання |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168567 |
| work_keys_str_mv | AT gorbačukvm harakteristikirívnovaglancûgívpostačannâ AT dunaêvsʹkiims harakteristikirívnovaglancûgívpostačannâ AT morozovoo harakteristikirívnovaglancûgívpostačannâ AT gorbačukvm thecharacteristicsofsupplychainequilibria AT dunaêvsʹkiims thecharacteristicsofsupplychainequilibria AT morozovoo thecharacteristicsofsupplychainequilibria |