Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах
У даній роботі сформульована і вирішена задача оптимізації синтезу нелінійних дискретних послідовностей, які мають покращені ансамблеві, структурні і автокореляційні властивості. Застосування нелінійних дискретних сигналів, які утворені на основі таких послідовностей, дозволить забезпечити необхідні...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168568 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах / І.Д. Горбенко, О.А. Замула, Хо Чі Лик // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 37-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860251652159700992 |
|---|---|
| author | Горбенко, І.Д. Замула, О.А. Хо Чі Лик |
| author_facet | Горбенко, І.Д. Замула, О.А. Хо Чі Лик |
| citation_txt | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах / І.Д. Горбенко, О.А. Замула, Хо Чі Лик // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 37-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | У даній роботі сформульована і вирішена задача оптимізації синтезу нелінійних дискретних послідовностей, які мають покращені ансамблеві, структурні і автокореляційні властивості. Застосування нелінійних дискретних сигналів, які утворені на основі таких послідовностей, дозволить забезпечити необхідні значення завадозахищеності, інформаційної та структурної скритності функціонування ІКС.
In this paper, the problem of optimizing the synthesis of nonlinear discrete sequences, which have improved ensemble, structural and autocorrelation properties, is formulated and solved. The use of non-linear discrete signals, which are formed on the basis of such sequences, will provide the necessary values of impedance protection, information and structural secrecy of the ICS operation.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:44:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 19
37
where the countries with lower probabilities of mistakes on all stages are spe-
cialized on the later stages of production. Using the simple theoretical basis,
one may suggest a form of vertical specialization for interdependent countries.
Policy makers, business leaders, economists equally pay attention to the
phenomenon of vertical specialization. The option of transboundary fragmenta-
tion for production processes affects amounts, features, and consequences of in-
ternational trade. The issues how global and local technology changes influnce
on participation of various countries in the same supply chain, how vertical
specialization influence on interdependence of countries remain opened.
As the general equilibrium models with an arbitrary (large) number of
products and countries, regardless of sequential production presence, do not
give clear comparative static predictions, a simple trade theory with sequential
production is needed. It requires some ideas about hierarchies in partial equilib-
rium models of a closed economy. The environment where production may
contain mistakes is the focus. Models of hierarchies have been applied to the
international trade questions. For instance, the kowledge economy model is
used for research of transboundary matching between agents with nonuniform
abilities and corresponding consequences for inequality in a given country. In-
equality in a country due to hierarchies at trade has been investigated by other
models as well. It is assumed all people of a given country have equal abilities.
Key words: equilibrium, supply chains, production stages, final good,
intermediate products.
Одержано 15.02.2019
УДК 004.728:004.728.3,004.056.055
DOI: 10.32626/2308-5916.2019-19.37-43
І. Д. Горбенко*,**, д-р техн. наук,
О. А. Замула*, д-р техн. наук,
Хо Чі Лик**
*Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, м. Харків,
**АТ «Інститут інформаційних технологій», м. Харків
ОПТИМІЗАЦІЯ ПОШУКУ ДИСКРЕТНИХ СКЛАДНИХ
СИГНАЛІВ З НЕОБХІДНИМИ ВЛАСТИВОСТЯМИ
ДЛЯ ЗАСТОСУВАННЯ У СУЧАСНИХ
ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ
Серед основних напрямків покращення показників ефек-
тивності функціонування інформаційно-комунікаційних сис-
тем (ІКС), зокрема, завадозахищеності, скритності, інформа-
ційної безпеки, можна виділити напрямки, пов'язані із засто-
суванням фазоманіпульованих широкосмугових сигналів (ФМ
ШПС) і частотно-фазоманіпульованих (ЧФМ) сигналів. Оскі-
льки в багатокористувачевих системах, кодовий поділ каналів
ґрунтується на відмінності сигналів, то побудова ІКС і показ-
© І. Д. Горбенко, О. А. Замула, Хо Чі Лик, 2019
Математичне та комп’ютерне моделювання
38
ники ефективності зазначених систем визначаються вибором
сигналів і їх властивостями. При цьому, як дискретні послідо-
вності (ДП), які розширюють спектр (маніпулюють несучу ча-
стоту), повинні бути використані ДП, які засновані на неліній-
них правилах побудови і мають покращені кореляційні, анса-
мблеві і структурні властивості. Зокрема, при використанні та-
ких сигналів як фізичного переносника інформації або сигна-
лів синхронізації часові витрати на розкриття структури вико-
ристовуваних сигналів зростають і постановка «оптимальних»,
з точки зору станції протидії, перешкод стає проблематичною.
Складні сигнали, отримані на основі таких послідовностей,
володіють, з одного боку, структурними властивостями, ана-
логічними властивостям випадкових (псевдовипадкових) пос-
лідовностей, а з іншого — необхідними ансамблевими і коре-
ляційними властивостями. Мінімізація рівня бічних пелюсток
АКФ має найбільше значення при конструюванні сигналу для
таких додатків як вимір часу запізнювання, часовий дозвіл й
ін. У даній роботі сформульована і вирішена задача оптиміза-
ції синтезу нелінійних дискретних послідовностей, які мають
покращені ансамблеві, структурні і автокореляційні властиво-
сті. Застосування нелінійних дискретних сигналів, які утворені
на основі таких послідовностей, дозволить забезпечити необ-
хідні значення завадозахищеності, інформаційної та структур-
ної скритності функціонування ІКС.
Ключові слова: дискретна послідовність, криптографіч-
ний сигнал, функція кореляції, ізоморфізм, кінцеве поле.
Вступ. До інформаційно-комунікаційних систем (ІКС), особли-
во, критичного призначення, пред'являються все більш жорсткі вимо-
ги щодо забезпечення ефективності їх функціонування (продуктив-
ності, достовірності передавання інформації, живучості, завадозахи-
щеності, інформаційної безпеки) [1, с. 154–156]. Існує протиріччя між
жорсткими вимогами щодо забезпечення зазначених показників, з
одного боку, і існуючими моделями, методами і технологіями керу-
вання ІКС, інформаційною безпекою, з іншого боку. Основними
шляхами вирішення зазначеного протиріччя є підвищення завадоза-
хищеності та інформаційної безпеки ІКС на основі розробки методів
синтезу нових класів сигналів — переносників даних з необхідними
ансамблевими, кореляційними і структурними властивостями.
Синтез систем сигналів із заданими кореляційними властивос-
тями. В роботі [2] показано, що процес вибору раціональних по тих чи
інших критеріях дискретних сигналів (ДС) тотожний синтезу відповід-
них дискретних послідовностей (ДП), за допомогою яких маніпулюють,
наприклад, фазу несучої частоти. Як критерій вибору класу ДС (як пра-
вило), орієнтуються на мінімаксний критерій. Такий критерій має на
Серія: Технічні науки. Випуск 19
39
увазі побудову ансамблів сигналів, які як можна помітніше відрізняють-
ся один від одного. Кількісною мірою відмінності ДП служать максима-
льні рівні бічних пелюсток функції автокореляції в аперіодичному
(АФАК) і періодичному режимах передачі (ПФАК).
Виходячи з цього широкосмугові сигнали (ШСС), повинні воло-
діти такими кореляційними властивостями, коли бічні піки кореля-
ційних функцій ШСС є якомога меншими, тобто в ідеальному випад-
ку повинні прагнути до нуля. У теорії складних сигналів відомий ряд
інтегральних рівності [2]. Нехай C множина комплексних чисел, а
N
C множина векторів з комплексними компонентами. Елементи
множини , , ,
N
w x y z C довільні вектори, а , , ,w x y z відповідні їм
дискретні послідовності. Чотири взаємно-кореляційні функції ,w xR ,
,y zR , ,w yR , ,x zR пов'язані співвідношенням
1 1
* *
, , , ,
0 0
( )[ ( )] ( )[ ( )]
N N
w y x z w x y z
l l
R l R l n R l R l n
. (1)
Поклавши в (1) z y , отримаємо
1 1
* *
, , ,
0 0
( )[ ( )] ( )[ ( )]
N N
w y x y w x y
l l
R l R l n R l R l n
. (2)
Поклавши в (2) w x , отримаємо
1 1
* *
, ,
0 0
( )[ ( )] ( )[ ( )]
N N
x y x y x y
l l
R l R l n R l R l n
. (3)
Нарешті, поклавши в (5) 0n , отримаємо
1 1
2 *
,
0 0
( ) ( )[ ( )]
N N
x y x y
l l
R l R l R l
. (4)
За допомогою (1)–(4) отримано ряд важливих границь оцінки
кореляційних функцій. Рівність (3) означає, що автокореляційна фун-
кція (АКФ) послідовності ,x yR збігається з взаємно-кореляційною
функцією (ВКФ) послідовностей xR і yR . Крім того, з (4) слід, що
середнє значення квадрата модуля функції взаємної кореляції сигна-
лів x і y дорівнює середньому значенню твору їх АКФ. Фактично
це означає, що сигнали, що володіють хорошими автокореляційними
властивостями будуть володіти і хорошими властивостями ВКФ.
ПФАК послідовності {a0, a1,…..aN – 1} має вид [3, с. 141–143]:
1 1
* *
2 2
0
1 1
( ) , 0
N m
p i i m i i m
i m i
m a a a a m
a a
. (5)
Математичне та комп’ютерне моделювання
40
Перший доданок у виразі (5) є АФАК, тоді як другий — дорів-
нює ( )ap m N . В результаті отримуємо співвідношення, що зв'язує
ПФАК із своїм аперіодичним аналогом:
( ) ( ) ( ), 0,1,....p am m m N m N . (6)
Рівність нулю всіх бічних пелюсток неможливо для аперіодич-
них ФМ сигналів. Тоді крайній правий боковий пік нормованої
АФАК ДП сигналу буде:
0 1
2
( 1) 0N
a
a a
P N
a
. (7)
Останнє співвідношення призводить до застосування міні-
максного критерію при синтезі сигналів. Формальна запис даного
критерію має вигляд:
,max 0max ( ) min .a m a m (8)
Таким чином вимоги, що пред'являються до найкращого сигналу,
можуть бути сформульовані у вигляді такої оптимізаційної задачі: на
безлічі всіх можливих послідовностей довжини N з символами з об-
раного алфавіту знайти послідовності з мінімальною величиною мак-
симального бічного пелюстка АФАК. Загальна ідея алгоритмів,
спрямованих на вирішення цієї задачі, полягає у попередньому відбо-
рі деякої обмеженої множини послідовностей, і подальшому пошуку
послідовностей з мінімальним значенням серед послідовностей, які
увійшли у зазначену множину. Одним із прикладів такої стратегії, є
використання співвідношення (6). Позначаючи ,maxp , максимальний
бічний пелюсток ПФАК: ,max 1,2,... 1max ( )p m n p m , і викорис-
товуючи нерівність: max max max maxx y x y x y ,
приходимо до оцінки ,max ,maxp a або:
,max ,max
1
2
a p . (9)
Випливає, що ДП з хорошою АФАК можуть бути знайдені серед
послідовностей з хорошими характеристиками ПФАК.
Таким чином, ДП з відповідними значеннями бокових піків
АФАК, можуть бути відібрані з множини ДП, значення бокових піків
ПФАК яких є оптимальними. Саме ці обставини були застосовані для
проведення оптимізації пошуку ДС з покращеними характеристиками
АФАК. До оптимальних (з точки зору ПФАК) за мінімаксним крите-
рієм відносяться нелінійні характеристичні дискретні сигналів
(ХДС) [4, с. 125–129]. Досліджені автокореляційні властивості даного
Серія: Технічні науки. Випуск 19
41
класу сигналів у аперіодичному режимі передачі. Зокрема, встанов-
лено, що для періоду ДП 256 елементів існує 56 ДП, для яких значен-
ня максимальних бічних піків АФАК не перевищує значення
18 (1,1√N). Було синтезовано 470 ХДС, нормовані значення максима-
льних бічних піків АФАК яких, не перевищують величини 20/256. У
стандарті системи з кодовим поділом UMTS як код первинної синх-
ронізації використовується бінарна синхропослідовність (СП) з пері-
одом 256 елементів, які володіють ,maxa аж до ¼, тобто ,maxa = 64.
При виборі ХДС як СП, у порівнянні з сигналами, що застосовуються
в стандарті UMTS, виграш, з точки зору завадостійкості прийому си-
гналів, складе більше 4 дБ. В роботах [5–7] показано, що застосуван-
ня криптографічних сигналів (КС) дозволить суттєво покращити по-
казники інформаційної безпеки, скритності функціонування ІКС. З
метою підвищення завадостійкості прийому сигналів була висунута
гіпотеза щодо можливості застосування саме КС як фізичних перенос-
ників даних, а також як СП. Для перевірки гіпотези синтезовано 680 КС,
,maxa АФАК для яких, не перевищує значень 33. В цьому випадку, як
показали розрахунки, виграш з точки зору завадостійкості прийому СП у
порівнянні з використання ДП, що застосовуються в стандарті UMTS,
складає 3 дБ. Якщо висуваються більш жорсткі умови до завадозахище-
ності прийому сигналів в ІКС, можна запропонувати застосовувати КС,
для яких ,maxa АФАК менше ніж 33. В таблиці наведено дані щодо
деяких КС, для яких ,maxa не перевищують значення 26, а на рисунку
показано вид АФАК для одного з таких КС.
Рисунок. АФАК КС для N = 256. Циклічний зсув {83}
Математичне та комп’ютерне моделювання
42
Таблиця
КС для N = 256 з найменшими бічними пелюстками АФАК
Сигнал №
Значення максимальних
бокових піків АФАК
Відповідні зсуви КС
1 25 {31}
2 25 {61}
3 26 {60}
4 26 {10,22}
5 24 {212}
6 26 {48}
7 21 {3,83}
8 26 {66}
Висновки. На основі застосування мінімаксного критерію та рів-
ностей, що встановлюють залежність авто- і взаємно-кореляційних
функцій ДС, вирішена задача оптимізації пошуку нелінійних ДС з
покращеними властивостями. Показано, що застосування синтезова-
них систем сигналів дозволить підвищити завадостійкість прийому
сигналів, показники інформаційної безпеки та скритності функціону-
вання ІКС в умовах кібератак, дії природніх та організованих, у тому
числі, структурних, ретрансльованих й інших завад.
Список використаних джерел:
1. Горбенко І. Д., Горбенко Ю. І. Прикладна криптологія. Теорія. Практика.
Застосування : монографія. Харків : Форт, 2012. 880 с.
2. Sarvate D. V., Pursley M. V. Crosleration Properties of Pseudorandom and
Related Sequences. IEEE Trans. Commun. 1980. Vol. 68. P. 59–90.
3. Ipatov Valery P. Spread Spectrum and CDMA. Principles and Applications.
University of Turku, Finland and St. Petersburg Electro technical University
«LETI», Russia. John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chi
Chester, West Sussex PO19 8SQ, England.
4. Свердлик М. Б. Оптимальные дискретные сигналы. М. : Сов. радио, 1975. 200 с.
5. Горбенко І. Д., Замула О. А. Моделі та методи синтезу криптографічних
сигналів та їх оптимізація за критерієм часової складності. Математичне
та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук.
праць. Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова Національної академії
наук України, 2017. Вип. 15. 272 с.
6. Gorbenko I. D., Zamula А. А. Cryptographic signals: requirements, methods
of synthesis, properties, application in telecommunication systems. Telecom-
munications and Radio Engineering. 2017. Vol. 76, Issue 12. P. 1079–1100.
DOI: 10.1615/TelecomRadEng.v76.i12.50.
7. Gorbenko D., Zamula А. А., Semenko A. E., Morozov V. L. Method for syn-
thesis of performed signals systems based on cryptographic discrete sequences
of symbols. Telecommunications and Radio Engineering. 2017. Vol. 76, Is-
sue 17. P. 1523–1533.
Серія: Технічні науки. Випуск 19
43
OPTIMIZATION OF DISCREET COMPLEX SIGNALS SEARCH
WITH NECESSARY PROPERTIES FOR APPLICATION
IN MODERN INFORMATION AND COMMUNICATION SYSTEMS
Among the main areas of the performance indicators improvement of in-
formation and communication systems (ICS), in particular, noise immunity, se-
crecy, and information security, it is possible to identify the areas associated
with the use of phase-manipulated broadband signals and frequency-phase-
manipulated signals. Since in multi-user systems, the code division of channels
is based on the difference in signals, then the construction of ICS and perfor-
mance indicators of these systems are determined by the choice of signals and
their properties. In this case, discrete sequences (DS), that extend the spectrum
(manipulate carrier frequency), should be based on nonlinear construction rules
and have improved correlation, ensemble and structural properties. In particu-
lar, when using signals such as the physical carrier of information or synchroni-
zation signals, the time expenditures on the disclosure of the structure of the
signals used are increasing and the setting of «optimal», from the standpoint of
the counter-station, obstacles becomes problematic. Complex signals obtained
on the basis of such sequences, possess, on the one hand, structural properties,
similar to the properties of random (pseudorandom) sequences, and on the oth-
er hand, necessary ensemble and correlation properties. The side petals minimi-
zation levels of the ACF is of greatest importance when designing a signal for
such applications as measuring the lag time, time resolution, etc. In this paper,
the problem of optimizing the synthesis of nonlinear discrete sequences, which
have improved ensemble, structural and autocorrelation properties, is formulat-
ed and solved. The use of non-linear discrete signals, which are formed on the
basis of such sequences, will provide the necessary values of impedance pro-
tection, information and structural secrecy of the ICS operation.
Key words: discrete sequence, cryptographic signal, correlation func-
tion, isomorphism, finite field.
Одержано 08.02.2019
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168568 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5916 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:44:07Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Горбенко, І.Д. Замула, О.А. Хо Чі Лик 2020-05-04T16:33:09Z 2020-05-04T16:33:09Z 2019 Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах / І.Д. Горбенко, О.А. Замула, Хо Чі Лик // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 37-43. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 2308-5916 DOI: 10.32626/2308-5916.2019-19.37-43 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168568 004.728:004.728.3,004.056.055 У даній роботі сформульована і вирішена задача оптимізації синтезу нелінійних дискретних послідовностей, які мають покращені ансамблеві, структурні і автокореляційні властивості. Застосування нелінійних дискретних сигналів, які утворені на основі таких послідовностей, дозволить забезпечити необхідні значення завадозахищеності, інформаційної та структурної скритності функціонування ІКС. In this paper, the problem of optimizing the synthesis of nonlinear discrete sequences, which have improved ensemble, structural and autocorrelation properties, is formulated and solved. The use of non-linear discrete signals, which are formed on the basis of such sequences, will provide the necessary values of impedance protection, information and structural secrecy of the ICS operation. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах Optimization of discreet complex signals search with necessary properties for application in modern information and communication systems Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах Горбенко, І.Д. Замула, О.А. Хо Чі Лик |
| title | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах |
| title_alt | Optimization of discreet complex signals search with necessary properties for application in modern information and communication systems |
| title_full | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах |
| title_fullStr | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах |
| title_full_unstemmed | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах |
| title_short | Оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах |
| title_sort | оптимізація пошуку дискретних складних сигналів з необхідними властивостями для застосування у сучасних інформаційно-комунікаційних системах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168568 |
| work_keys_str_mv | AT gorbenkoíd optimízacíâpošukudiskretnihskladnihsignalívzneobhídnimivlastivostâmidlâzastosuvannâusučasnihínformacíinokomuníkacíinihsistemah AT zamulaoa optimízacíâpošukudiskretnihskladnihsignalívzneobhídnimivlastivostâmidlâzastosuvannâusučasnihínformacíinokomuníkacíinihsistemah AT hočílik optimízacíâpošukudiskretnihskladnihsignalívzneobhídnimivlastivostâmidlâzastosuvannâusučasnihínformacíinokomuníkacíinihsistemah AT gorbenkoíd optimizationofdiscreetcomplexsignalssearchwithnecessarypropertiesforapplicationinmoderninformationandcommunicationsystems AT zamulaoa optimizationofdiscreetcomplexsignalssearchwithnecessarypropertiesforapplicationinmoderninformationandcommunicationsystems AT hočílik optimizationofdiscreetcomplexsignalssearchwithnecessarypropertiesforapplicationinmoderninformationandcommunicationsystems |