Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних
Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору Lⁿ при n →∞. Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними вагови...
Saved in:
| Published in: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
|---|---|
| Date: | 2019 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2019
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168574 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних / П.С. Малачівський, Б.Р. Монцібович, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 75-81. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862714611382353920 |
|---|---|
| author | Малачівський, П.С. Монцібович, Б.Р. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. |
| author_facet | Малачівський, П.С. Монцібович, Б.Р. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. |
| citation_txt | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних / П.С. Малачівський, Б.Р. Монцібович, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 75-81. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| description | Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору Lⁿ при n →∞. Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними ваговими функціями. Одна вагова функція забезпечує побудову середньостепеневого наближення, а друга — уточнення параметрів раціонального виразу за схемою лінеаризації. Запропоновано спосіб послідовного уточнення значень вагових функцій. Результати розв’язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання запропонованого методу.
The method for constructing of Chebyshev approximation by rational expression for function of two variables is proposed. Idea of the method is based on constructing the boundary power-average approximation in Lⁿ norm with n →∞. Least square method with two weight functions is used to construct of this approximation. One weight function ensures the construction of power-average approximation, and another refines parameters of rational expression by linearization scheme. Iterative refinement of weight functions values is proposed. Results of test examples solving confirm the effectivity of proposed method.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:52:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-168574 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2308-5916 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:52:57Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малачівський, П.С. Монцібович, Б.Р. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. 2020-05-04T16:55:08Z 2020-05-04T16:55:08Z 2019 Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних / П.С. Малачівський, Б.Р. Монцібович, Я.В. Пізюр, Р.П. Малачівський // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2019. — Вип. 19. — С. 75-81. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 2308-5916 DOI: 10.32626/2308-5916.2019-19.75-81 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168574 519.65 Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору Lⁿ при n →∞. Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними ваговими функціями. Одна вагова функція забезпечує побудову середньостепеневого наближення, а друга — уточнення параметрів раціонального виразу за схемою лінеаризації. Запропоновано спосіб послідовного уточнення значень вагових функцій. Результати розв’язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання запропонованого методу. The method for constructing of Chebyshev approximation by rational expression for function of two variables is proposed. Idea of the method is based on constructing the boundary power-average approximation in Lⁿ norm with n →∞. Least square method with two weight functions is used to construct of this approximation. One weight function ensures the construction of power-average approximation, and another refines parameters of rational expression by linearization scheme. Iterative refinement of weight functions values is proposed. Results of test examples solving confirm the effectivity of proposed method. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних Chebyshev approximation by rational expression functions of two variables Article published earlier |
| spellingShingle | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних Малачівський, П.С. Монцібович, Б.Р. Пізюр, Я.В. Малачівський, Р.П. |
| title | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних |
| title_alt | Chebyshev approximation by rational expression functions of two variables |
| title_full | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних |
| title_fullStr | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних |
| title_full_unstemmed | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних |
| title_short | Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних |
| title_sort | чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/168574 |
| work_keys_str_mv | AT malačívsʹkiips čebišovsʹkenabližennâracíonalʹnimvirazomfunkcíidvohzmínnih AT moncíbovičbr čebišovsʹkenabližennâracíonalʹnimvirazomfunkcíidvohzmínnih AT pízûrâv čebišovsʹkenabližennâracíonalʹnimvirazomfunkcíidvohzmínnih AT malačívsʹkiirp čebišovsʹkenabližennâracíonalʹnimvirazomfunkcíidvohzmínnih AT malačívsʹkiips chebyshevapproximationbyrationalexpressionfunctionsoftwovariables AT moncíbovičbr chebyshevapproximationbyrationalexpressionfunctionsoftwovariables AT pízûrâv chebyshevapproximationbyrationalexpressionfunctionsoftwovariables AT malačívsʹkiirp chebyshevapproximationbyrationalexpressionfunctionsoftwovariables |