Моногенні функції у двовимірних комутативних алгебрах для рівнянь плоскої ортотропії

• Veröffentlicht in: Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України
• Datum: 2018
• 1. Verfasser: Грищук, C.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2018
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/169121
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Моногенні функції у двовимірних комутативних алгебрах для рівнянь плоскої ортотропії / C.В. Грищук // Праці Інституту прикладної математики і механіки НАН України. — Слов’янськ: ІПММ НАН України, 2018. — Т. 32. — С. 18-29. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Серед двовимірних комутативних, асоціативних алгебр з одиницею над полем комплексних чисел другого рангу знайдено опис алгебр B₀ (складається з єдиної напівпростої алгебри), які містять базис (e₁, e₂), такий, що e₁⁴ + 2pe₁²e₂² + e₂⁴ = 0 для кожного фіксованого p, -1 < p < 1. Среди двумерных коммутативных, ассоциативных алгебр второго ранга с единицей над полем комплексных чисел найдено множество алгебр B₀ (состоит из одной полупростой алгебры), которые содержат базисы (e₁, e₂), такие, что e₁⁴ + 2pe₁²e₂² + e₂⁴ = 0 для каждого фиксированного p, -1 < p < 1. Among all two-dimensional commutative and assosiative algebras of the second rank with the unity e over the field of complex numbers C we find a semi-simple algebra B₀ := {c₁e + c₂ω : ck ∊ C, k = 1, 2} ω² = e, containing a basis (e₁, e₂), such that e₁⁴ + 2pe₁²e₂² + e₂⁴ = 0 for any fixed p such that -1 < p < 1.